Finite Group Databasebeta

← #33053265

Subgroups — #33053265

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2#432×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608480C212yesmaximal, complemented
5#22608476C212yesmaximal, complemented
6#22608470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608421C212yesmaximal, complemented
10#22608419C212yesmaximal, complemented
11C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989143C411yescharacteristic, complemented
13#17989141C411yescharacteristic, complemented
14#17989139C2211yescharacteristic
15#17989136C411yescharacteristic, complemented
16#17989134C411yescharacteristic, complemented
17#17989132C2211yescharacteristic
18#17989122C411yescharacteristic, complemented
19#17989121C2211yescharacteristic
20#17989120—21no—
21#17989120—21no—
22#17989116C411yescharacteristic, complemented
23#17989115—21no—
24#17989114—21no—
25#17989100C2211yescharacteristic
26#17989097C2211yescharacteristic
27#17989096—21no—
28#17989095—21no—
29C4×#11924029C411yescharacteristic, complemented
30#17989055—21no—
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988644C2211yescharacteristic
35#17988643—21no—
36#17988642—21no—
37#17988641C2212yes—
38C4⋊C8×D73—21no—
39C22⋊C8×D73C2212yes—
40#97×D73—21no—
41#17988454C2212yes—
42#17988453C2211yescharacteristic
43#17988449—21no—
44#17988444—21no—
45C4⋊C4×Dic73—21no—
46#17988434C2212yes—
47#17988432—21no—
48#17988325C2212yes—
49#17988324C2212yes—
50#17988323C2212yes—
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic
56#382×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2311yescharacteristic
66C2×C8×D73—22no—
67#14556590C2×C411yescharacteristic
68#14556590C2×C411yescharacteristic
69#14556589C2×C411yescharacteristic
70#14556587C2×C411yescharacteristic
71#14556586—21no—
72#14556585—21no—
73#14556584—21no—
74#14556583C2×C411yescharacteristic
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556579C2×C411yescharacteristic
78#14556577—21no—
79#14556577—21no—
80#14556576—21no—
81#14556576—21no—
82#14556574—21no—
83#14556573—21no—
84#14556573—21no—
85#14556571C2×C411yescharacteristic
86#14556570C2311yescharacteristic
87#14556569—21no—
88#14556569—21no—
89#14556569—21no—
90#14556568—21no—
91#14556567C2×C411yescharacteristic
92#14556566C2×C411yescharacteristic
93#14556565C2311yescharacteristic
94#14556564—21no—
95#14556564—21no—
96#14556564—21no—
97#14556563—21no—
98#14556562C2×C411yescharacteristic
99#14556561—21no—
100#14556559—21no—
101Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
104#14556556—21no—
105#14556556—21no—
106#14556556—21no—
107#14556556C2×C411yescharacteristic
108C4×D292—21no—
109C4×D292C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112#14556553—21no—
113#14556553—21no—
114#14556553—21no—
115#14556553C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556549—21no—
127#14556549—21no—
128#14556549C2×C411yescharacteristic
129#14556549C2×C411yescharacteristic
130#14556548—21no—
131#14556548—21no—
132#14556547—21no—
133#14556547—21no—
134#14556547—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2×C411yescharacteristic
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C4⋊#10596831—21no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831C2312yes—
154#14556503—22no—
155#14556502—21no—
156#14556501—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498C2312yes—
161#126×C73—21no—
162#125×C73C2×C411yescharacteristic
163#124×C73C2×C411yescharacteristic
164#123×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C42×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73—21no—
174C22⋊C8×C73C2312yes—
175#97×C73—21no—
176#95×C73—21no—
177#95×C73C2312yes—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179#11924029—42no—
180#11924028—44no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×#10596831—22no—
221C8×D73—44no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—44no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—44no—
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—42no—
283C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73C22×C411yescharacteristic
292C42×C73C22×C411yescharacteristic
293C42×C73C2×D411yescharacteristic
294C42×C73C2×D411yescharacteristic
295C23×C73—21no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—41no—
329C22⋊D73—41no—
330C22⋊D73—42no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D292—41no—
350D292—42no—
351D292—42no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367Dic146—42no—
368Dic146—42no—
369Dic146—41no—
370C8×C73—42no—
371#10596831—42no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C73#57511yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73#42112yes—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—82no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—82no—
410Dic73#41012yes—
411#17560—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—21no—
413C2×C73—21no—
414C2×C73—81no—
415C2×C73C2×#41011yescharacteristic
416C2×C73#289611yescharacteristic
417C2×C73C2×#42111yescharacteristic
418D73—22no—
419D73—41no—
420D73—81no—
421#3444—731no—
422C2×#432—731no—
423#2283—731no—
424#1515—732no—
425#1514—732no—
426#1512—731no—
427#1512—731no—
428#1512—731no—
429#1512D7311yescharacteristic, complemented
430#1501—732no—
431#1501—732no—
432C73#1756011yescharacteristic, complemented, Sylow
433#533—731no—
434#533—731no—
435#533—731no—
436#532—731no—
437#532—731no—
438#532—731no—
439#529—731no—
440#529—731no—
441#529—731no—
442#529—1461no—
443#529—1461no—
444#529—1461no—
445#529—1461no—
446#529C2×D7311yescharacteristic
447#525—731no—
448#525—731no—
449#525—1461no—
450#525—1461no—
451C4×#41—731no—
452C4×#41—731no—
453C4×#41—1461no—
454C4×#41—1461no—
455C22×C42—731no—
456#432—731no—
457#432—732no—
458#432—1461no—
459#432—1461no—
460#432C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—1461no—
462C2×C22⋊C8—732no—
463C2×#97—1461no—
464#383—732no—
465#382—731no—
466#382C2×D7311yescharacteristic
467#381—1461no—
468#380—1461no—
469C4×C4⋊C4—1461no—
470C4×C22⋊C4—732no—
471#376—1461no—
472#328—732no—
473#328—732no—
474#328—732no—
475#328C2×D7312yes—
476#327—732no—
477#327—732no—
478#327—732no—
479#327C2×D7312yes—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C22×C8—1462no—
488C4⋊Q8—731no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491#127—731no—
492#126—21no—
493#126—1461no—
494#126—1461no—
495#126—1461no—
496#125—731no—
497#125—1461no—
498#125—1461no—
499#125C4×D7311yescharacteristic
500#124—731no—
501#124—1461no—
502#124—1461no—
503#124C4×D7311yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508#123—1461no—
509#123—1461no—
510C22⋊Q8—731no—
511C22⋊Q8—731no—
512C22⋊Q8—731no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
518#121—731no—
519#121—731no—
520#121—731no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121C22×D7311yescharacteristic
526#120—1461no—
527#120—1461no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—731no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×Q8—1461no—
535C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—731no—
539C4×D4—731no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4C4×D7311yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—731no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1462no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—1461no—
581C2×C42—1462no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—1462no—
586C4⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—732no—
588C22⋊C8—1462no—
589C22⋊C8C22×D7312yes—
590#97—21no—
591#97—1462no—
592#97—1461no—
593#95—21no—
594#95—732no—
595#95—1462no—
596#95—1462no—
597#95—1461no—
598#95C22×D7312yes—
599C24—731no—
600#41—2924no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605C2×Q8—731no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—731no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649C2×C8—22no—
650C2×C8—2924no—
651C2×C8—1462no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—731no—
659C4⋊C4—731no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C42—21no—
694C42—2924no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42C2×C4×D7311yescharacteristic
713C42C2×C4×D7311yescharacteristic
714C42D4×D7311yescharacteristic
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—2921no—
718C23—731no—
719C23—731no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23C2×D4×D7311yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—2921no—
727Q8—2922no—
728Q8—2922no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2921no—
733D4—2922no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—2922no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—2922no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—732no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22—1461no—
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22#1798938311yescharacteristic
811C22#1798938611yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—2921no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—5842no—
826C4—732no—
827C4—1461no—
828C4—1461no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—2921no—
836C2—5841no—
837C2—1462no—
838C2#410×D7311yescharacteristic
839C2#2261844711yescharacteristic
840C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#17560
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D73C2semidirect
3. #22612324C2semidirect
4. #22608480C2semidirect
5. #22608476C2semidirect
6. #22608470C2semidirect
7. #22608469C2semidirect
8. #22608467C2semidirect
9. #22608421C2semidirect
10. #22608419C2semidirect
11. C73×#1512C2semidirect
12. #17989143C4semidirect
13. #17989141C4semidirect
15. #17989136C4semidirect
16. #17989134C4semidirect
18. #17989122C4semidirect
22. #17989116C4semidirect
29. C4×#11924029C4semidirect
32. C4×#11924027C4semidirect
429. #1512D73semidirect
432. C73#17560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
#432×D732
#226123242
#226084802
#226084762
#226084702
#226084692
#226084672
#226084212
#226084192
C73×#15122
#1756073