Finite Group Databasebeta

← #33053266

Subgroups — #33053266

Order 18688.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623223C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608480C212yesmaximal, complemented
5#22608476C212yesmaximal, complemented
6#22608468C212yesmaximal, complemented
7#22608466C212yesmaximal, complemented
8#22608423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989140C411yescharacteristic, complemented
13#17989139C411yescharacteristic, complemented
14#17989139C2211yescharacteristic
15#17989133C411yescharacteristic, complemented
16#17989132C411yescharacteristic, complemented
17#17989132C2211yescharacteristic
18#17989123C411yescharacteristic, complemented
19#17989123C2211yescharacteristic
20#17989118C411yescharacteristic, complemented
21#17989118C2211yescharacteristic
22#17989117—21no—
23#17989117—21no—
24#17989114—21no—
25#17989114—21no—
26#17989098C2211yescharacteristic
27#17989093—21no—
28#17989093—21no—
29#41×Dic73C411yescharacteristic, complemented
30#17989055C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988641—21no—
35#17988641—21no—
36#17988641C2212yes—
37#17988641C2212yes—
38C2×#14556520—21no—
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×#14556501—21no—
41#17988454C2212yes—
42#17988451C2212yes—
43#17988448—21no—
44#17988445—21no—
45C4×#11924007—21no—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47#17988433—21no—
48#17988325C2212yes—
49#17988324C2212yes—
50#17988323C2212yes—
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#525×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C23×Dic73D411yescharacteristic
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C22×#10596831—21no—
65#14556590C2×C411yescharacteristic
66#14556590C2×C411yescharacteristic
67#14556589C2×C411yescharacteristic
68#14556587C2×C411yescharacteristic
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556582C2×C411yescharacteristic
74#14556582C2×C411yescharacteristic
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556580C2×C411yescharacteristic
78#14556578C2×C411yescharacteristic
79#14556577—21no—
80#14556577—21no—
81#14556575—21no—
82#14556575—21no—
83#14556574—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556570C2×C411yescharacteristic
87#14556570C2311yescharacteristic
88#14556568—21no—
89#14556568—21no—
90#14556568—21no—
91#14556568—21no—
92#14556565C2×C411yescharacteristic
93#14556565C2311yescharacteristic
94#14556563—21no—
95#14556563—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556560—21no—
99Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103#14556556—21no—
104#14556556—21no—
105#14556556C2×C411yescharacteristic
106#14556556C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
113#14556553C2×C411yescharacteristic
114#14556553C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2×C411yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130#14556547—21no—
131#14556547—21no—
132#14556547—21no—
133#14556547—21no—
134C2×#11924007—22no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151#14556520—22no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831—21no—
154C22⋊#10596831C2312yes—
155#14556501—22no—
156#14556501—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498C2312yes—
161C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164#123×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
167#121×C73C2×C411yescharacteristic
168#121×C73C2311yescharacteristic
169#120×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172#117×C73C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73—21no—
175C22⋊C8×C73—21no—
176C22⋊C8×C73C2312yes—
177#95×C73C2312yes—
178#11924028—42no—
179#11924027—44no—
180#11924027—44no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
184C2×D292C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×#10596831—22no—
211C2×#10596831—42no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
217C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221#11924007—21no—
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—44no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—42no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—42no—
249C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—42no—
267C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—42no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—42no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—42no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D292—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—42no—
362Dic146—42no—
363Dic146—42no—
364Dic146—41no—
365C8×C73—42no—
366#10596831—42no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—44no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73#42112yes—
379C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C73#57512yes—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—82no—
391C4×C73#41012yes—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—82no—
404#17560—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—22no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—41no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73C2×#41011yescharacteristic
410C2×C73#289611yescharacteristic
411C2×C73C2×#42111yescharacteristic
412D73—81no—
413#3444—731no—
414C2×#432—731no—
415#2283—731no—
416#1515—732no—
417#1514—732no—
418#1512—732no—
419#1512—732no—
420#1501—731no—
421#1501—731no—
422#1501—731no—
423#1501D7311yescharacteristic, complemented
424C73#1756011yescharacteristic, complemented, Sylow
425#533—731no—
426#533—731no—
427#533—731no—
428#532—731no—
429#532—731no—
430#532—731no—
431#529—731no—
432#529—731no—
433#529—731no—
434#529—731no—
435#529—1461no—
436#529—1461no—
437#529—1461no—
438#529—1461no—
439#525—731no—
440#525—1461no—
441#525—1461no—
442#525C2×D7311yescharacteristic
443C4×#41—731no—
444C4×#41—731no—
445C4×#41—1461no—
446C4×#41—1461no—
447C22×C42—731no—
448#432—732no—
449#432—732no—
450#432—1461no—
451#432—1461no—
452C2×C4⋊C8—1461no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
455C2×#97—1461no—
456#383—732no—
457#382—732no—
458#381—1461no—
459#380—1461no—
460C4×C4⋊C4—1461no—
461C4×C22⋊C4—731no—
462C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
463#376—1461no—
464#328—732no—
465#328—732no—
466#328—732no—
467#328C2×D7312yes—
468#327—732no—
469#327—732no—
470#327—732no—
471#327C2×D7312yes—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41C4×D7311yescharacteristic
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4C22×D7311yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1461no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—731no—
484#127—731no—
485#126—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#126—1461no—
489#125—731no—
490#125—731no—
491#125—1461no—
492#125—1461no—
493#124—731no—
494#124—731no—
495#124—1461no—
496#124—1461no—
497#123—21no—
498#123—1461no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—731no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
511#121—731no—
512#121—731no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121C4×D7311yescharacteristic
518#121C22×D7311yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—1461no—
521C4×Q8—731no—
522C4×Q8—731no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—731no—
533C4×D4—731no—
534C4×D4—731no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549#117—731no—
550#117—1461no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554#117—1461no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558#117C4×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C4⋊C8—1462no—
579C4⋊C8—1462no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—732no—
582C22⋊C8—1461no—
583C22⋊C8C22×D7312yes—
584#97—1462no—
585#97—1462no—
586#95—732no—
587#95—1462no—
588#95—1462no—
589#95—1462no—
590#95C22×D7312yes—
591C24D4×D7311yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—2922no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4C23×D7311yescharacteristic
639C2×C8—22no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—2922no—
642C2×C8—1462no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2924no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—2922no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—1461no—
713C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—2921no—
718Q8—2922no—
719Q8—2922no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—2921no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2922no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22#1798860212yes—
795C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
796C22#1798938412yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5842no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C4#1798855912yes—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5841no—
822C2C2×#1798855911yescharacteristic
823C2#2261844611yescharacteristic
824C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1501C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623223C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1501D73
hypocenterC73#17560
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988641C2semidirect
3. #22612325C2semidirect
4. #22608480C2semidirect
5. #22608476C2semidirect
6. #22608468C2semidirect
7. #22608466C2semidirect
8. #22608423C2semidirect
9. #22608422C2semidirect
10. #22608420C2semidirect
11. C73×#1501C2semidirect
12. #17989140C4semidirect
13. #17989139C4semidirect
15. #17989133C4semidirect
16. #17989132C4semidirect
18. #17989123C4semidirect
20. #17989118C4semidirect
29. #41×Dic73C4semidirect
30. #17989055C4semidirect
423. #1501D73semidirect
424. C73#17560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232232
C2×#179886412
#226123252
#226084802
#226084762
#226084682
#226084662
#226084232
#226084222
#226084202
C73×#15012
#1756073