Subgroups — #33053273

Order 18688.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
11	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989136	—	2	1	no	—
14	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989134	—	2	1	no	—
16	#17989134	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989133	—	2	1	no	—
18	#17989132	—	2	1	no	—
19	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
23	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
24	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988643	—	2	1	no	—
29	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988638	—	2	1	no	—
32	#17988609	—	2	1	no	—
33	#17988549	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
35	#17988454	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988452	—	2	1	no	—
37	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988444	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
41	#17988433	—	2	1	no	—
42	#17988322	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988321	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988320	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#327×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
54	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
55	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
66	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556590	—	2	1	no	—
68	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556589	—	2	1	no	—
70	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556587	—	2	1	no	—
72	#14556587	—	2	1	no	—
73	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556580	—	2	1	no	—
75	#14556579	—	2	1	no	—
76	#14556578	—	2	1	no	—
77	#14556577	—	2	2	no	—
78	#14556577	—	2	2	no	—
79	#14556566	—	2	1	no	—
80	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556565	—	2	1	no	—
82	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556564	—	2	2	no	—
84	#14556564	—	2	2	no	—
85	#14556563	—	2	2	no	—
86	#14556563	—	2	2	no	—
87	#14556562	—	2	1	no	—
88	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
90	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556553	—	2	1	no	—
94	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
97	#14556551	—	2	2	no	—
98	#14556551	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
118	#14556520	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556503	—	2	2	no	—
121	#14556501	—	2	2	no	—
122	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
123	#14556498	—	2	2	no	—
124	#14556498	—	2	2	no	—
125	#14556498	—	2	2	no	—
126	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
132	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924029	—	4	4	no	—
145	#11924028	—	4	8	no	—
146	#11924028	—	4	2	no	—
147	#11924028	—	4	2	no	—
148	#11924027	—	4	4	no	—
149	#11924027	—	4	4	no	—
150	#11924027	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#11924011	—	4	4	no	—
194	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	#11924007	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	2	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₂₉₂	—	4	2	no	—
298	D₂₉₂	—	4	4	no	—
299	D₂₉₂	—	4	2	no	—
300	D₂₉₂	—	4	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
317	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
318	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
319	#10596831	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
339	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
340	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
345	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
346	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
347	C₄×C₇₃	#421	1	2	yes	—
348	Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	Dic₇₃	—	4	2	no	—
355	Dic₇₃	—	8	2	no	—
356	#17561	—	73	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	—	2	2	no	—
364	D₇₃	—	4	1	no	—
365	D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂×#532	—	73	1	no	—
367	#2920	—	73	1	no	—
368	#2283	—	73	1	no	—
369	#1514	—	73	4	no	—
370	#1510	—	73	4	no	—
371	#1502	—	73	1	no	—
372	#1502	—	73	1	no	—
373	#1502	—	73	1	no	—
374	#1502	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₇₃	#17561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²×#41	—	146	1	no	—
377	#532	—	73	1	no	—
378	#532	—	73	1	no	—
379	#532	—	73	2	no	—
380	#532	—	73	2	no	—
381	#532	—	73	1	no	—
382	#532	—	146	1	no	—
383	#532	—	146	1	no	—
384	#532	—	146	1	no	—
385	#532	—	146	1	no	—
386	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
388	C₂×#127	—	73	1	no	—
389	C₂×#124	—	146	1	no	—
390	C₂×#121	—	73	2	no	—
391	C₂×#121	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
395	#432	—	73	2	no	—
396	#432	—	146	1	no	—
397	#431	—	73	1	no	—
398	#431	—	146	1	no	—
399	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#423	—	146	1	no	—
401	#407	—	73	2	no	—
402	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
403	#383	—	73	2	no	—
404	#382	—	146	1	no	—
405	#381	—	73	2	no	—
406	#380	—	146	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
410	#376	—	146	1	no	—
411	#327	—	73	4	no	—
412	#327	—	73	4	no	—
413	#327	—	73	4	no	—
414	#327	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	292	4	no	—
417	C₂×#41	—	292	4	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂×#41	—	146	2	no	—
420	C₂×#41	—	146	1	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	—	146	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	#127	—	73	2	no	—
439	#127	—	73	1	no	—
440	#127	—	146	1	no	—
441	#127	—	146	1	no	—
442	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	146	2	no	—
445	#124	—	146	2	no	—
446	#124	—	146	1	no	—
447	#124	—	146	1	no	—
448	#124	—	146	1	no	—
449	#121	—	2	1	no	—
450	#121	—	73	2	no	—
451	#121	—	73	2	no	—
452	#121	—	73	2	no	—
453	#121	—	146	2	no	—
454	#121	—	146	2	no	—
455	#121	—	146	1	no	—
456	#121	—	146	2	no	—
457	#121	—	146	1	no	—
458	#121	—	146	2	no	—
459	#121	—	146	1	no	—
460	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	73	2	no	—
463	C₄×D₄	—	73	2	no	—
464	C₄×D₄	—	73	2	no	—
465	C₄×D₄	—	146	2	no	—
466	C₄×D₄	—	146	2	no	—
467	C₄×D₄	—	146	1	no	—
468	C₄×D₄	—	146	2	no	—
469	C₄×D₄	—	146	2	no	—
470	C₄×D₄	—	146	1	no	—
471	C₄×D₄	—	146	1	no	—
472	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
500	#97	—	146	2	no	—
501	C₄×C₈	—	2	1	no	—
502	C₄×C₈	—	146	1	no	—
503	#95	—	73	2	no	—
504	#95	—	146	2	no	—
505	#95	—	146	2	no	—
506	#95	—	146	2	no	—
507	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂⁴	—	73	1	no	—
509	C₂⁴	—	146	2	no	—
510	#41	—	4	2	no	—
511	#41	—	4	2	no	—
512	#41	—	292	8	no	—
513	#41	—	292	4	no	—
514	#41	—	292	4	no	—
515	#41	—	292	4	no	—
516	#41	—	292	4	no	—
517	#41	—	292	2	no	—
518	#41	—	292	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	292	4	no	—
527	C₂×D₄	—	292	4	no	—
528	C₂×D₄	—	292	4	no	—
529	C₂×D₄	—	292	4	no	—
530	C₂×D₄	—	292	4	no	—
531	C₂×D₄	—	73	2	no	—
532	C₂×D₄	—	146	2	no	—
533	C₂×D₄	—	146	2	no	—
534	C₂×D₄	—	146	2	no	—
535	C₂×D₄	—	146	2	no	—
536	C₂×D₄	—	146	2	no	—
537	C₂×D₄	—	146	2	no	—
538	C₂×D₄	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	146	1	no	—
540	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	M₁₆	—	292	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
591	C₄²	—	4	2	no	—
592	C₄²	—	292	2	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	—	73	1	no	—
596	C₄²	—	73	1	no	—
597	C₄²	—	73	1	no	—
598	C₄²	—	73	1	no	—
599	C₄²	—	73	1	no	—
600	C₄²	—	73	1	no	—
601	C₄²	—	73	1	no	—
602	C₄²	—	73	1	no	—
603	C₄²	—	73	1	no	—
604	C₄²	—	73	1	no	—
605	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	292	1	no	—
611	C₂³	—	292	4	no	—
612	C₂³	—	292	4	no	—
613	C₂³	—	292	4	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	1	no	—
616	C₂³	—	146	2	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	1	no	—
619	C₂³	—	146	1	no	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	4	2	no	—
622	Q₈	—	292	4	no	—
623	Q₈	—	292	2	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	2	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	292	4	no	—
631	D₄	—	292	4	no	—
632	D₄	—	292	2	no	—
633	D₄	—	292	2	no	—
634	D₄	—	292	4	no	—
635	D₄	—	292	4	no	—
636	D₄	—	292	4	no	—
637	D₄	—	292	2	no	—
638	D₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	292	1	no	—
647	C₂×C₄	—	292	1	no	—
648	C₂×C₄	—	292	1	no	—
649	C₂×C₄	—	292	1	no	—
650	C₂×C₄	—	292	4	no	—
651	C₂×C₄	—	292	4	no	—
652	C₂×C₄	—	292	4	no	—
653	C₂×C₄	—	292	4	no	—
654	C₂×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	2	no	—
656	C₂×C₄	—	292	2	no	—
657	C₂×C₄	—	292	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	1	no	—
669	C₂×C₄	—	146	1	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₈	—	292	2	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	292	2	no	—
692	C₂²	—	292	2	no	—
693	C₂²	—	292	2	no	—
694	C₂²	—	292	2	no	—
695	C₂²	—	292	2	no	—
696	C₂²	—	584	8	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	146	1	no	—
699	C₂²	—	146	1	no	—
700	C₂²	—	146	1	no	—
701	C₂²	—	146	1	no	—
702	C₂²	—	146	1	no	—
703	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	8	2	no	—
711	C₄	—	292	2	no	—
712	C₄	—	584	2	no	—
713	C₄	—	146	1	no	—
714	C₄	—	146	1	no	—
715	C₄	—	146	1	no	—
716	C₄	—	146	1	no	—
717	C₄	—	146	1	no	—
718	C₄	—	146	1	no	—
719	C₄	#17988590	1	2	yes	—
720	C₄	#17988590	1	2	yes	—
721	C₄	#17988602	1	2	yes	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	292	1	no	—
726	C₂	—	584	2	no	—
727	C₂	—	146	2	no	—
728	C₂	#410×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#17988590	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#17988602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1502	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618559	C₂	semidirect
3. #22612327	C₂	semidirect
4. #22608476	C₂	semidirect
5. #22608458	C₂	semidirect
6. #22608427	C₂	semidirect
7. #22608426	C₂	semidirect
8. #22608425	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1502	C₂	semidirect
11. #17989138	C₄	semidirect
14. #17989135	C₄	semidirect
16. #17989134	C₄	semidirect
20. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
21. #127×D₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
29. #17988641	C₂²	semidirect
30. #17988640	C₂²	semidirect
35. #17988454	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
42. #17988322	C₂²	semidirect
43. #17988321	C₂²	semidirect
44. #17988320	C₂²	semidirect
46. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #327×C₇₃	C₂²	semidirect
374. #1502	D₇₃	semidirect
375. C₇₃	#17561	semidirect
399. #431	C₂×D₇₃	semidirect
408. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
414. #327	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₃	2
#22618559	2
#22612327	2
#22608476	2
#22608458	2
#22608427	2
#22608426	2
#22608425	2
C₇₃×#1502	2
#17561	73