Finite Group Databasebeta

← #33053286

Subgroups — #33053286

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623223C211yesmaximal, characteristic
2#22618560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608468C212yesmaximal, complemented
8#22608466C212yesmaximal, complemented
9#22608428C212yesmaximal, complemented
10#22608424C212yesmaximal, complemented
11C73×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989140C411yescharacteristic, complemented
13#17989139C411yescharacteristic, complemented
14#17989139C2211yescharacteristic
15#17989133C411yescharacteristic, complemented
16#17989132C411yescharacteristic, complemented
17#17989132C2211yescharacteristic
18#17989123C411yescharacteristic, complemented
19#17989123C2211yescharacteristic
20#17989118C411yescharacteristic, complemented
21#17989118C2211yescharacteristic
22#17989117—21no—
23#17989117—21no—
24#17989114—21no—
25#17989114—21no—
26#17989098C2211yescharacteristic
27#17989093—21no—
28#17989093—21no—
29#41×Dic73C411yescharacteristic, complemented
30#17989055C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11924027—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×#14556547—21no—
34C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988641—21no—
36#17988641C2212yes—
37#17988637—21no—
38#17988637C2212yes—
39#17988610—21no—
40#17988551C2211yescharacteristic
41M16×Dic73—21no—
42#17988456—21no—
43#17988451C2212yes—
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988445—21no—
46C4⋊C4×Dic73—21no—
47#17988438C2212yes—
48#17988325C2212yes—
49#17988324C2212yes—
50#17988323C2212yes—
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#525×C73C2211yescharacteristic
55#407×C73C2211yescharacteristic
56#380×C73C2211yescharacteristic
57#328×C73C2212yes—
58#327×C73C2212yes—
59C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C23×Dic73D411yescharacteristic
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C2×#11924012—21no—
65#14556590C2×C411yescharacteristic
66#14556590C2×C411yescharacteristic
67#14556589C2×C411yescharacteristic
68#14556587C2×C411yescharacteristic
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556582C2×C411yescharacteristic
74#14556582C2×C411yescharacteristic
75#14556581—21no—
76#14556581—21no—
77#14556580C2×C411yescharacteristic
78#14556578C2×C411yescharacteristic
79#14556577—21no—
80#14556577—21no—
81#14556575—21no—
82#14556575—21no—
83#14556574—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556570C2×C411yescharacteristic
87#14556570C2311yescharacteristic
88#14556568—21no—
89#14556568—21no—
90#14556568—21no—
91#14556568—21no—
92#14556565C2×C411yescharacteristic
93#14556565C2311yescharacteristic
94#14556563—21no—
95#14556563—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556560—21no—
99Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103#14556556—21no—
104#14556556—21no—
105#14556556C2×C411yescharacteristic
106#14556556C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic73—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
113#14556553C2×C411yescharacteristic
114#14556553C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556551—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2×C411yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130#14556547—21no—
131#14556547—21no—
132#14556547—21no—
133#14556547—21no—
134#14556547—44no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007—22no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—22no—
141C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C42×D73—21no—
154#14556520—22no—
155#14556520—22no—
156C22⋊#10596831—21no—
157C22⋊#10596831C2312yes—
158#14556501—22no—
159C8×Dic73—22no—
160#14556498—22no—
161#14556498C2312yes—
162C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73—21no—
165#123×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73C2×C411yescharacteristic
169#121×C73C2311yescharacteristic
170#120×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173#117×C73C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C22⋊C8×C73—21no—
177C22⋊C8×C73C2312yes—
178#95×C73C2312yes—
179#11924028—42no—
180#11924027—44no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
186C2×D292C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213#11924012—42no—
214C2×#10596831—22no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—42no—
220C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
222#11924007—21no—
223#11924007—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—44no—
233#11924007—44no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—42no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—44no—
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271#41×C73—42no—
272C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286M16×C73—42no—
287C2×C8×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C42×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309Q8×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic73#13712yes—
368D292—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—42no—
372Dic146—42no—
373Dic146—42no—
374Dic146—41no—
375C8×C73—42no—
376#10596831—42no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C73C2×#13711yescharacteristic
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—82no—
403C4×C73#41012yes—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—82no—
413Dic73#41712yes—
414Dic73#41712yes—
415Dic73#42112yes—
416#17563—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—41no—
420C2×C73—41no—
421C2×C73—81no—
422C2×C73C2×#41011yescharacteristic
423C2×C73C2×#41711yescharacteristic
424C2×C73C2×#42111yescharacteristic
425D73—81no—
426#3444—731no—
427#2920—731no—
428#2285—731no—
429#1513—731no—
430#1513—731no—
431#1513—731no—
432#1513D7311yescharacteristic, complemented
433#1512—732no—
434#1512—732no—
435#1503—732no—
436#1502—732no—
437C73#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
438#533—731no—
439#533—731no—
440#533—731no—
441#532—731no—
442#532—731no—
443#532—731no—
444#529—731no—
445#529—731no—
446#529—731no—
447#529—731no—
448#529—1461no—
449#529—1461no—
450#529—1461no—
451#529—1461no—
452#525—731no—
453#525—1461no—
454#525—1461no—
455#525C2×D7311yescharacteristic
456C4×#41—731no—
457C4×#41—731no—
458C4×#41—1461no—
459C4×#41—1461no—
460C2×#117—1461no—
461C22×C42—731no—
462#432—732no—
463#432—1461no—
464#431—732no—
465#431—1461no—
466#423—1461no—
467#407—731no—
468#407C2×D7311yescharacteristic
469C4×M16—1461no—
470#384—1461no—
471#382—732no—
472#380—731no—
473#380—1461no—
474#380C2×D7311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—732no—
476C4×C4⋊C4—1461no—
477#328—732no—
478#328—732no—
479#328—732no—
480#328C2×D7312yes—
481#327—732no—
482#327—732no—
483#327—732no—
484#327C2×D7312yes—
485C2×#41—731no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41C4×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—1461no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—731no—
496C4⋊Q8—731no—
497#127—731no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#125—731no—
503#125—731no—
504#125—1461no—
505#125—1461no—
506#124—731no—
507#124—731no—
508#124—1461no—
509#124—1461no—
510#123—21no—
511#123—1461no—
512#123—1461no—
513#123—1461no—
514#123—1461no—
515#123—1461no—
516C22⋊Q8—731no—
517C22⋊Q8—731no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#121—731no—
525#121—731no—
526#121—1461no—
527#121—1461no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121C4×D7311yescharacteristic
531#121C22×D7311yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—1461no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—731no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562#117—2924no—
563#117—731no—
564#117—1461no—
565#117—1461no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117C4×D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4—1462no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—731no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—731no—
591C2×C42—1461no—
592C2×C42—1462no—
593C2×C42—1461no—
594C4⋊C8—1462no—
595C4⋊C8—1462no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—732no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8C22×D7312yes—
600#97—1462no—
601C4×C8—1462no—
602#95—732no—
603#95—1462no—
604#95C22×D7312yes—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2924no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C23×D7311yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—2922no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—1462no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2924no—
664C4⋊C4—2924no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C42—21no—
704C42—2924no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—731no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1461no—
732C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2921no—
737Q8—2922no—
738Q8—2922no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2921no—
745D4—2922no—
746D4—2922no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—2922no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
821C22#137×D7311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—5842no—
833C4—732no—
834C4—732no—
835C4—732no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C4—1461no—
841C4#1798855912yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5841no—
848C2C2×#1798855911yescharacteristic
849C2#417×D7311yescharacteristic
850C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1513C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623223C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1513D73
hypocenterC73#17563
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618560C2semidirect
3. #22612333C2semidirect
4. #22608475C2semidirect
5. #22608474C2semidirect
6. #22608472C2semidirect
7. #22608468C2semidirect
8. #22608466C2semidirect
9. #22608428C2semidirect
10. #22608424C2semidirect
11. C73×#1513C2semidirect
12. #17989140C4semidirect
13. #17989139C4semidirect
15. #17989133C4semidirect
16. #17989132C4semidirect
18. #17989123C4semidirect
20. #17989118C4semidirect
29. #41×Dic73C4semidirect
30. #17989055C4semidirect
432. #1513D73semidirect
437. C73#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232232
#226185602
#226123332
#226084752
#226084742
#226084722
#226084682
#226084662
#226084282
#226084242
C73×#15132
#1756373