Finite Group Databasebeta

← #33053309

Subgroups — #33053309

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D73C211yesmaximal, characteristic
2#431×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608501C212yesmaximal, complemented
8#22608497C212yesmaximal
9#22608416C212yesmaximal, complemented
10#22608414C212yesmaximal, complemented
11C73×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989124C411yescharacteristic, complemented
13#17989123C2211yescharacteristic
14#17989122C411yescharacteristic, complemented
15#17989121C2211yescharacteristic
16#17989120—21no—
17#17989119C411yescharacteristic, complemented
18#17989118C2211yescharacteristic
19#17989117—21no—
20#17989116C411yescharacteristic, complemented
21#17989115—21no—
22#17989114—21no—
23#126×D73—21no—
24#125×D73C411yescharacteristic, complemented
25#124×D73C411yescharacteristic, complemented
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
28#121×D73C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D73—21no—
31C4×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
32#117×D73—21no—
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988640C2211yescharacteristic, complemented
35#17988639—21no—
36#17988638—21no—
37#17988637C2212yescomplemented
38C4⋊C8×D73—21no—
39C22⋊C8×D73C2212yes—
40C4×C8×D73—21no—
41#17988455C2211yescharacteristic, complemented
42#17988451—21no—
43#17988449—21no—
44#17988446C2212yes—
45#17988438—21no—
46#17988434—21no—
47#17988432C2212yescomplemented
48#17988325C2212yescomplemented
49#17988324C2212yescomplemented
50#17988323C2212yescomplemented
51#17988322C2212yes—
52#17988321C2212yes—
53#17988320C2212yes—
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#383×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C73C2212yescomplemented
58#327×C73C2212yes—
59C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73C2311yescharacteristic
66C2×C8×D73—22no—
67#14556586—21no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556585—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556584—21no—
74#14556583C2×C411yescharacteristic
75#14556582C2×C411yescharacteristic
76#14556582C2×C411yescharacteristic
77#14556581—21no—
78#14556581—21no—
79#14556580C2×C411yescharacteristic
80#14556579C2×C411yescharacteristic
81#14556578C2×C411yescharacteristic
82#14556577—21no—
83#14556577—21no—
84#14556576—21no—
85#14556576—21no—
86#14556575—21no—
87#14556574—21no—
88#14556573—21no—
89#14556573—21no—
90#14556572—21no—
91#14556571C2×C411yescharacteristic
92#14556570C2311yescharacteristic
93#14556569—21no—
94#14556568—21no—
95#14556567C2×C411yescharacteristic
96#14556566C2×C411yescharacteristic
97#14556565C2311yescharacteristic
98#14556564—21no—
99#14556563—21no—
100#14556562C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
104#14556556—21no—
105#14556556C2×C411yescharacteristic
106C4×D292—21no—
107C4×D292C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
110#14556553—21no—
111#14556553C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D73—21no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115#14556551—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556550—21no—
119#14556549—21no—
120#14556549—21no—
121#14556548—21no—
122#14556548—21no—
123#14556547—21no—
124#14556547—21no—
125C2×#11924007—22no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005—22no—
133C22⋊C4×D73—21no—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C42×D73—21no—
143C42×D73C2×C411yescharacteristic
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C4⋊#10596831—21no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831C2312yes—
154#14556503—22no—
155C4×#10596831—21no—
156C8×Dic73—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498C2312yes—
161#126×C73—21no—
162#125×C73C2×C411yescharacteristic
163#124×C73C2×C411yescharacteristic
164#123×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
166#121×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170#117×C73—21no—
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73C2312yes—
174C4×C8×C73—21no—
175#95×C73—21no—
176#95×C73—21no—
177#95×C73C2312yes—
178C23×D73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
182Q8×D73—42no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188D4×D73—42no—
189D4×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—44no—
204C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×#10596831—22no—
217C8×D73—44no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—44no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—44no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—44no—
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73C22×C411yescharacteristic
289C42×C73C22×C411yescharacteristic
290C42×C73C2×D411yescharacteristic
291C42×C73C2×D411yescharacteristic
292C23×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D73#13514yes—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—42no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D292—41no—
342D292—42no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—42no—
360Dic146—42no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—42no—
363#10596831—42no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C73C2×#13512yes—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—84no—
380C2×D73#41612yes—
381C2×D73#41612yes—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—82no—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—82no—
400Dic73#41012yes—
401Dic73#42112yes—
402#17567—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—22no—
404C2×C73—81no—
405C2×C73C2×#41011yescharacteristic
406C2×C73C2×#41611yescharacteristic
407C2×C73C2×#42111yescharacteristic
408D73—22no—
409D73—22no—
410D73—81no—
411C2×#529—731no—
412C2×#431—731no—
413#2283—731no—
414#1521—731no—
415#1521—731no—
416#1521—731no—
417#1521D7311yescharacteristic, complemented
418#1520—732no—
419#1519—732no—
420#1500—732no—
421#1500—732no—
422C73#1756711yescharacteristic, complemented, Sylow
423#529—731no—
424#529—731no—
425#529—731no—
426#529—731no—
427#529—731no—
428#529—731no—
429#529—731no—
430#529—1461no—
431#529—1461no—
432#529—1461no—
433#529—1461no—
434#529C2×D7311yescharacteristic
435C2×#126—1461no—
436C2×#125—731no—
437C2×#124—731no—
438C2×#123—1461no—
439C2×C22⋊Q8—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×Q8—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443C2×C4×D4—1461no—
444C2×#117—1461no—
445C22×C42—731no—
446#431—731no—
447#431—732no—
448#431—1461no—
449#431—1461no—
450#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×C4⋊C8—1461no—
452C2×C22⋊C8—732no—
453C2×C4×C8—1461no—
454#383—731no—
455#383C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#382—1461no—
457#381—1461no—
458#380—732no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460C4×C22⋊C4—1461no—
461#376—732no—
462#328—732no—
463#328—732no—
464#328—732no—
465#328C2×D7312yescomplemented
466#327—732no—
467#327—732no—
468#327—732no—
469#327C2×D7312yes—
470C22×Q8—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—731no—
476C23×C4—1461no—
477C22×C8—1462no—
478#126—21no—
479#126—1461no—
480#126—1461no—
481#126—1461no—
482#126—1461no—
483#126—1461no—
484#126—1461no—
485#126—1461no—
486#125—731no—
487#125—731no—
488#125—731no—
489#125—1461no—
490#125—1461no—
491#125C4×D7311yescharacteristic
492#124—731no—
493#124—731no—
494#124—731no—
495#124—1461no—
496#124—1461no—
497#124C4×D7311yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503#123—1461no—
504#123—1461no—
505#123—1461no—
506C22⋊Q8—731no—
507C22⋊Q8—731no—
508C22⋊Q8—731no—
509C22⋊Q8—1461no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
512#121—731no—
513#121—731no—
514#121—731no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121C22×D7311yescharacteristic
518C4×Q8—731no—
519C4×Q8—731no—
520C4×Q8—731no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×Q8—1461no—
523C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4C4×D7311yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545#117—1461no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1462no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—1462no—
575C4⋊C8—1461no—
576C22⋊C8—732no—
577C22⋊C8—1462no—
578C22⋊C8C22×D7312yes—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—1462no—
581C4×C8—1461no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—732no—
585#95—1462no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95C22×D7312yes—
589C24—731no—
590C24—1461no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—731no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—731no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2924no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—2924no—
637C2×C8—1462no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2924no—
643C4⋊C4—731no—
644C4⋊C4—731no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2924no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C42—21no—
683C42—2924no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42C2×C4×D7311yescharacteristic
700C42C2×C4×D7311yescharacteristic
701C42D4×D7311yescharacteristic
702C42D4×D7311yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—734no—
710C23—731no—
711C23—731no—
712C23—1461no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2921no—
716Q8—2922no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—2922no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2924no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5844no—
785C22—732no—
786C22—732no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
792C22#135×D7312yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—2921no—
806C4—5842no—
807C4—732no—
808C4—732no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—5841no—
816C2—1462no—
817C2—1462no—
818C2#410×D7311yescharacteristic
819C2#416×D7311yescharacteristic
820C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1521C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1521D73
hypocenterC73#17567
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D73C2semidirect
3. #22612328C2semidirect
4. #22608509C2semidirect
5. #22608508C2semidirect
6. #22608506C2semidirect
7. #22608501C2semidirect
9. #22608416C2semidirect
10. #22608414C2semidirect
11. C73×#1521C2semidirect
12. #17989124C4semidirect
14. #17989122C4semidirect
17. #17989119C4semidirect
20. #17989116C4semidirect
24. #125×D73C4semidirect
25. #124×D73C4semidirect
29. C4×Q8×D73C4semidirect
31. C4×D4×D73C4semidirect
34. #17988640C22semidirect
37. #17988637C22semidirect
41. #17988455C22semidirect
47. #17988432C22semidirect
48. #17988325C22semidirect
49. #17988324C22semidirect
50. #17988323C22semidirect
55. #431×C73C22semidirect
56. #383×C73C22semidirect
57. #328×C73C22semidirect
417. #1521D73semidirect
422. C73#17567semidirect
450. #431C2×D73semidirect
455. #383C2×D73semidirect
465. #328C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D732
#431×D732
#226123282
#226085092
#226085082
#226085062
#226085012
#226084972
#226084162
#226084142
C73×#15212
#1756773