Finite Group Databasebeta

← #33053521

Subgroups — #33053521

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623968C211yesmaximal, characteristic
2#22618962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989305C411yescharacteristic, complemented
17#17989296—21no—
18#17989279C411yescharacteristic, complemented
19#17989276C411yescharacteristic, complemented
20#17989268—21no—
21#17989266—21no—
22#17989250C411yescharacteristic, complemented
23#17989244C411yescharacteristic, complemented
24#17989243C411yescharacteristic, complemented
25#17989237C411yescharacteristic, complemented
26#17989236C411yescharacteristic, complemented
27#17989224—21no—
28#17989205—21no—
29#17989180—21no—
30#17989179—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989066—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42#17988641C2211yescharacteristic
43#17988637C2211yescharacteristic
44#17988551C2211yescharacteristic
45#17988549C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47#17988475—21no—
48#17988474—21no—
49#17988463—21no—
50#17988461—21no—
51#17988454C2211yescharacteristic
52#17988451C2211yescharacteristic
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988434C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988325C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988323C2211yescharacteristic
65#17988323C2211yescharacteristic
66#17988321C2211yescharacteristic
67#17988321C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70#381×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556581—21no—
97#14556578—21no—
98#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571C2×C411yescharacteristic
110#14556571C2×C411yescharacteristic
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567C2×C411yescharacteristic
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562C2×C411yescharacteristic
130#14556559—21no—
131Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549C2×C411yescharacteristic
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—44no—
208#11924027—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924012—81no—
243#11924011—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—81no—
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—81no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—81no—
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—42no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—81no—
299C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304#41×C73—81no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—81no—
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—81no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C42×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—84no—
411Dic146—42no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—81no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57811yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73#42112yes—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73—81no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465#17598—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—41no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#288311yescharacteristic
472C2×C73#289811yescharacteristic
473C2×C73C2×#42111yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476#3520—731no—
477#2974—731no—
478#2318—731no—
479#1521—731no—
480#1520—731no—
481#1518—731no—
482#1516D7311yescharacteristic, complemented
483#1515—731no—
484#1513—731no—
485#1512—731no—
486#1511—731no—
487#1508—731no—
488#1504—731no—
489#1501—731no—
490C2×#328—731no—
491C73#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—731no—
493#554—1461no—
494#552—731no—
495#552—731no—
496#551—1461no—
497#551—1461no—
498D4×Q8—731no—
499#548—731no—
500#548—731no—
501#547—731no—
502#547—731no—
503#546—1461no—
504#542—1461no—
505#539—1461no—
506#539—1461no—
507#533—731no—
508#529—731no—
509#525—731no—
510#525C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—731no—
512C2×C22⋊Q8—731no—
513#520—1461no—
514C2×C4×D4—731no—
515#436—1461no—
516#435—1461no—
517#435—1461no—
518C8×D4—1461no—
519#432—731no—
520#431—731no—
521#407—731no—
522#407—731no—
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#386—1461no—
528#385—1461no—
529#383—731no—
530#382—731no—
531#381C2×D7311yescharacteristic
532#380—731no—
533C4×C22⋊C4—731no—
534C2×#95—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328—731no—
545#328C2×D7311yescharacteristic
546#328C2×D7311yescharacteristic
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327C2×D7311yescharacteristic
550#327C2×D7311yescharacteristic
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41C4×D7311yescharacteristic, complemented
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—1461no—
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—731no—
565C4⋊Q8—731no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—731no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#123—21no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—731no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
608#121—731no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
613#121C22×D7311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8—731no—
618C4×Q8—731no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—731no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642#117—1461no—
643#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C42—731no—
660C2×C42—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C4⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
671#97—1461no—
672C4×C8—1461no—
673#95—21no—
674#95—731no—
675#95—731no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681#95C22×D7311yescharacteristic
682C24—731no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—2924no—
686#41—5841no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735M16—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—5841no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—5841no—
746C4⋊C4—5841no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—731no—
783C22⋊C4—731no—
784C22⋊C4—731no—
785C22⋊C4—731no—
786C22⋊C4—731no—
787C22⋊C4—731no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C42—21no—
801C42—5841no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—731no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2921no—
816C23—731no—
817C23—731no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
823C23C2×D4×D7311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—2921no—
826Q8—2921no—
827Q8—2922no—
828Q8—5841no—
829Q8—5841no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—2922no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5841no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5844no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—732no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
918C22#1798939411yescharacteristic
919C22#1798940111yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—5841no—
934C4—5841no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—41no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—2921no—
947C2—1462no—
948C2#2261838911yescharacteristic
949C2#2261846011yescharacteristic
950C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1516C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623968C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1516D73
hypocenterC73#17598
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618962C2semidirect
3. #22612560C2semidirect
4. #22608505C2semidirect
5. #22608504C2semidirect
6. #22608493C2semidirect
7. #22608480C2semidirect
8. #22608474C2semidirect
9. #22608466C2semidirect
10. #22608463C2semidirect
11. #22608449C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #328×D73C2semidirect
15. C73×#1516C2semidirect
16. #17989305C4semidirect
18. #17989279C4semidirect
19. #17989276C4semidirect
22. #17989250C4semidirect
23. #17989244C4semidirect
24. #17989243C4semidirect
25. #17989237C4semidirect
26. #17989236C4semidirect
77. C22×Dic146C2×C4semidirect
86. #14556590C2×C4semidirect
87. #14556589C2×C4semidirect
95. #14556582C2×C4semidirect
98. #14556578C2×C4semidirect
114. #14556570C2×C4semidirect
115. #14556570C2×C4semidirect
131. Q8×Dic73C2×C4semidirect
134. #14556556C2×C4semidirect
135. #14556556C2×C4semidirect
139. D4×Dic73C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
187. C2×#41×C73C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
193. #121×C73C2×C4semidirect
198. #117×C73C2×C4semidirect
482. #1516D73semidirect
491. C73#17598semidirect
553. C2×#41C4×D73semidirect
606. C22⋊Q8C4×D73semidirect
612. #121C4×D73semidirect
643. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239682
#226189622
#226125602
#226085052
#226085042
#226084932
#226084802
#226084742
#226084662
#226084632
#226084492
#226084322
#226084192
#328×D732
C73×#15162
#1759873