Finite Group Databasebeta

← #33053523

Subgroups — #33053523

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623975C211yesmaximal, characteristic
2#22618965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989311C411yescharacteristic, complemented
17#17989295—21no—
18#17989278C411yescharacteristic, complemented
19#17989278C411yescharacteristic, complemented
20#17989261—21no—
21#17989261—21no—
22#17989252C411yescharacteristic, complemented
23#17989249C411yescharacteristic, complemented
24#17989249C411yescharacteristic, complemented
25#17989240C411yescharacteristic, complemented
26#17989240C411yescharacteristic, complemented
27#17989228—21no—
28#17989209—21no—
29#17989185—21no—
30#17989185—21no—
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989100C2211yescharacteristic
33#17989100C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
36#17989069—21no—
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38#17988666—21no—
39#17988657—21no—
40#17988657—21no—
41C8×D292—21no—
42#17988644C2211yescharacteristic
43#17988549C2211yescharacteristic
44#17988549C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47#17988477—21no—
48#17988472—21no—
49#17988465—21no—
50#17988458—21no—
51#17988455C2211yescharacteristic
52#17988449C2211yescharacteristic
53#17988446C2211yescharacteristic
54#17988434C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988324C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic
65#17988322C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#533×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#328×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556590—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556574—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571C2×C411yescharacteristic
113#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567C2×C411yescharacteristic
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566C2×C411yescharacteristic
130#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141C4×D292C2×C411yescharacteristic
142C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292D411yescharacteristic
145C4×D292D411yescharacteristic
146C4×D292D411yescharacteristic
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549C2×C411yescharacteristic
154#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556548—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556502—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73—21no—
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4×C8×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—44no—
209#11924029—81no—
210#11924029—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215Q8×D73—81no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924011—81no—
252#11924011—81no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—81no—
256C8×D73—81no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—81no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—81no—
293#11924005—81no—
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005C22⋊C411yescharacteristic
296#11924005C22⋊C411yescharacteristic
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—81no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—81no—
324C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73C22×C411yescharacteristic
331C42×C73C22×C411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—42no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—42no—
394D292—42no—
395D292—81no—
396D292—81no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—84no—
413Dic146—41no—
414Dic146—81no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C73#57711yescharacteristic
424C22×C73#57811yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73#42112yes—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464Dic73—81no—
465#17598—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73#288311yescharacteristic
469C2×C73#289811yescharacteristic
470C2×C73C2×#42111yescharacteristic
471D73—22no—
472D73—41no—
473D73—41no—
474D73—41no—
475D73—81no—
476#3520—731no—
477#2974—731no—
478#2318—731no—
479#1521—731no—
480#1520—731no—
481#1518D7311yescharacteristic, complemented
482#1516—731no—
483#1515—731no—
484#1513—731no—
485#1512—731no—
486#1511—731no—
487#1508—731no—
488#1504—731no—
489#1501—731no—
490C2×#328—731no—
491C73#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#556—731no—
493#554—1461no—
494#552—731no—
495#552—731no—
496#551—1461no—
497#551—1461no—
498D4×Q8—731no—
499#548—731no—
500#548—731no—
501#547—731no—
502#547—731no—
503#546—1461no—
504#542—1461no—
505#539—1461no—
506#539—1461no—
507#533C2×D7311yescharacteristic
508#529—731no—
509#525—731no—
510#525—731no—
511C2×C22⋊Q8—731no—
512C2×C22⋊Q8—731no—
513#520—1461no—
514C2×C4×D4—731no—
515#436—1461no—
516#435—1461no—
517#435—1461no—
518C8×D4—1461no—
519#432—731no—
520#431C2×D7311yescharacteristic
521#407—731no—
522#407—731no—
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#386—1461no—
528#385—1461no—
529#383—731no—
530#382C2×D7311yescharacteristic
531#381—731no—
532#380—731no—
533C4×C22⋊C4—731no—
534C2×#95—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#328C2×D7311yescharacteristic
545#328C2×D7311yescharacteristic
546#328C2×D7311yescharacteristic
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—1461no—
560C2×M16—1461no—
561C2×M16—1461no—
562C22×C8—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
566C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—21no—
573#125—731no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—731no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—731no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—731no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
620C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—731no—
625C4×D4—731no—
626C4×D4—731no—
627C4×D4—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—21no—
639#117—731no—
640#117—731no—
641#117—1461no—
642#117—1461no—
643#117—1461no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C42—1461no—
660C2×C42C22×D7311yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
671#97—1461no—
672C4×C8—21no—
673#95—21no—
674#95—731no—
675#95—731no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681#95C22×D7311yescharacteristic
682C24—731no—
683C24—731no—
684#41—2924no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—5841no—
689C2×Q8—5841no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
694C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—5841no—
711C22×C4—5841no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735M16—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—5841no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—731no—
778C22⋊C4—731no—
779C22⋊C4—731no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—731no—
783C22⋊C4—731no—
784C22⋊C4—731no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42C2×C4×D7311yescharacteristic
807C42C2×C4×D7311yescharacteristic
808C42D4×D7311yescharacteristic
809C42D4×D7311yescharacteristic
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—731no—
814C23—731no—
815C23—731no—
816C23—731no—
817C23—1462no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23C2×D4×D7311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—42no—
827Q8—2921no—
828Q8—5841no—
829Q8—5841no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2922no—
834D4—2922no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5844no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—732no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22—1461no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
918C22#1798939311yescharacteristic
919C22#1798940011yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—2921no—
944C2—2921no—
945C2—2921no—
946C2—5841no—
947C2—1462no—
948C2#2261839011yescharacteristic
949C2#2261845911yescharacteristic
950C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1518C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623975C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1518D73
hypocenterC73#17598
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618965C2semidirect
3. #22612567C2semidirect
4. #22608509C2semidirect
5. #22608501C2semidirect
6. #22608486C2semidirect
7. #22608482C2semidirect
8. #22608473C2semidirect
9. #22608467C2semidirect
10. #22608462C2semidirect
11. #22608449C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #328×D73C2semidirect
15. C73×#1518C2semidirect
16. #17989311C4semidirect
18. #17989278C4semidirect
19. #17989278C4semidirect
22. #17989252C4semidirect
23. #17989249C4semidirect
24. #17989249C4semidirect
25. #17989240C4semidirect
26. #17989240C4semidirect
77. C2×#11924029C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
94. #14556583C2×C4semidirect
100. #14556579C2×C4semidirect
113. #14556571C2×C4semidirect
124. #14556567C2×C4semidirect
125. #14556567C2×C4semidirect
130. #14556566C2×C4semidirect
135. C4×Dic146C2×C4semidirect
142. C4×D292C2×C4semidirect
154. #14556549C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
481. #1518D73semidirect
491. C73#17598semidirect
565. C4⋊Q8C4×D73semidirect
566. C4⋊Q8C4×D73semidirect
619. C4×Q8C4×D73semidirect
620. C4×Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239752
#226189652
#226125672
#226085092
#226085012
#226084862
#226084822
#226084732
#226084672
#226084622
#226084492
#226084342
#226084212
#328×D732
C73×#15182
#1759873