Finite Group Databasebeta

← #33053565

Subgroups — #33053565

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624014C211yesmaximal, characteristic
2#22619021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989322C411yescharacteristic, complemented
17#17989319C411yescharacteristic, complemented
18#17989319C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic146C411yescharacteristic, complemented
20#17989294C411yescharacteristic, complemented
21#17989293C411yescharacteristic, complemented
22#17989293C411yescharacteristic, complemented
23#17989258C411yescharacteristic, complemented
24#17989246—21no—
25#17989241—21no—
26#17989235—21no—
27#17989235—21no—
28#17989208—21no—
29#17989203—21no—
30#17989203—21no—
31#17989137C2211yescharacteristic
32#17989132C2211yescharacteristic
33#17989132C2211yescharacteristic
34#17989123C2211yescharacteristic
35#17989123C2211yescharacteristic
36#17989067—21no—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988715—21no—
40#17988714—21no—
41#17988711—21no—
42#17988641C2211yescharacteristic
43#17988641C2211yescharacteristic
44#17988640C2211yescharacteristic
45#17988637C2211yescharacteristic
46#17988637C2211yescharacteristic
47#17988491—21no—
48#17988482—21no—
49#17988470—21no—
50#17988468—21no—
51#17988455C2211yescharacteristic
52#17988454C2211yescharacteristic
53#17988451C2211yescharacteristic
54#17988438C2211yescharacteristic
55#17988432C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988322C2211yescharacteristic
59#17988322C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988320C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80#14556591—21no—
81#14556591C2×C411yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590C2×C411yescharacteristic
85#14556590C2×C411yescharacteristic
86#14556588C2×C411yescharacteristic
87#14556587C2×C411yescharacteristic
88#14556587C2×C411yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556582C2×C411yescharacteristic
92#14556582C2×C411yescharacteristic
93#14556580C2×C411yescharacteristic
94#14556580C2×C411yescharacteristic
95#14556579—21no—
96#14556579—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556570—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic146D411yescharacteristic
134C4×Dic146D411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143#14556553C2×C411yescharacteristic
144#14556553C2×C411yescharacteristic
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174#14556501—21no—
175#14556501—21no—
176C4×#10596831—21no—
177C8×Dic73—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73C2×C411yescharacteristic
189#124×C73C2×C411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—44no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—42no—
263#11924007—81no—
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—42no—
289C4×Dic73—81no—
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—81no—
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—42no—
389D292—81no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402Dic146—81no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C73#57611yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73—81no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73#42112yes—
444#17602—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73#288411yescharacteristic
449C2×C73#289711yescharacteristic
450C2×C73C2×#42111yescharacteristic
451D73—81no—
452D73—81no—
453#3522—731no—
454#2984—731no—
455#2320—731no—
456#1521—731no—
457#1521—731no—
458#1517—731no—
459#1517—731no—
460#1514—731no—
461#1514—731no—
462#1512—731no—
463#1512D7311yescharacteristic, complemented
464#1509—731no—
465#1505—731no—
466#1502—731no—
467#1500—731no—
468C73#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—731no—
470#559—731no—
471#559—731no—
472Q82—731no—
473#554—731no—
474#554—731no—
475#554—731no—
476#550—731no—
477#548—1461no—
478#547—1461no—
479#547—1461no—
480#547—1461no—
481#542—1461no—
482#542—1461no—
483#542—1461no—
484#532—731no—
485#532—731no—
486#532—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529C2×D7311yescharacteristic
490#520—1461no—
491C2×C4×Q8—731no—
492#446—1461no—
493#446—1461no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432C2×D7311yescharacteristic
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#391—1461no—
503#389—1461no—
504#387—1461no—
505#387—1461no—
506#383—731no—
507#383—731no—
508#382—731no—
509#382C2×D7311yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—731no—
511#376—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#327—731no—
525#327—731no—
526#327C2×D7311yescharacteristic
527#327C2×D7311yescharacteristic
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127—731no—
542#126—21no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125C4×D7311yescharacteristic
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124C4×D7311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576#121—731no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121C22×D7311yescharacteristic
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4C4×D7311yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42C22×D7311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1461no—
644#97—1461no—
645C4×C8—1461no—
646C4×C8—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—21no—
649#95—731no—
650#95—731no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95C22×D7311yescharacteristic
658#95C22×D7311yescharacteristic
659#41—2924no—
660#41—5841no—
661#41—5841no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C23×D7311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—5841no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C42—21no—
763C42—2922no—
764C42—5841no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42C2×C4×D7311yescharacteristic
776C42C2×C4×D7311yescharacteristic
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23C2×D4×D7311yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—5841no—
787Q8—5841no—
788Q8—5841no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2922no—
802D4—2922no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
872C22#1798939111yescharacteristic
873C22#1798939611yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—5841no—
888C4—5841no—
889C4—732no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5841no—
901C2—5841no—
902C2#2261839311yescharacteristic
903C2#2261845511yescharacteristic
904C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22624014C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#17602
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619021C2semidirect
3. #22612579C2semidirect
4. #22608508C2semidirect
5. #22608507C2semidirect
6. #22608490C2semidirect
7. #22608489C2semidirect
8. #22608479C2semidirect
9. #22608476C2semidirect
10. #22608468C2semidirect
11. #22608455C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608416C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
16. #17989322C4semidirect
17. #17989319C4semidirect
18. #17989319C4semidirect
19. Q8×Dic146C4semidirect
20. #17989294C4semidirect
21. #17989293C4semidirect
22. #17989293C4semidirect
23. #17989258C4semidirect
463. #1512D73semidirect
468. C73#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240142
#226190212
#226125792
#226085082
#226085072
#226084902
#226084892
#226084792
#226084762
#226084682
#226084552
#226084372
#226084242
#226084162
C73×#15122
#1760273