Finite Group Databasebeta

← #33053568

Subgroups — #33053568

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624008C211yesmaximal, characteristic
2#22619018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989323C411yescharacteristic, complemented
17#17989320C411yescharacteristic, complemented
18#17989320C411yescharacteristic, complemented
19#17989317C411yescharacteristic, complemented
20#17989298C411yescharacteristic, complemented
21#17989296C411yescharacteristic, complemented
22#17989296C411yescharacteristic, complemented
23#17989257C411yescharacteristic, complemented
24#17989243—21no—
25#17989237—21no—
26#17989236—21no—
27#17989236—21no—
28#17989202—21no—
29#17989201—21no—
30#17989201—21no—
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989132C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17989118C2211yescharacteristic
35#17989118C2211yescharacteristic
36#17989066—21no—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
38#17988717—21no—
39#17988716—21no—
40#17988716—21no—
41C8×Dic146—21no—
42#17988644C2211yescharacteristic
43#17988641C2211yescharacteristic
44#17988641C2211yescharacteristic
45#17988637C2211yescharacteristic
46#17988637C2211yescharacteristic
47#17988491—21no—
48#17988482—21no—
49#17988470—21no—
50#17988468—21no—
51#17988455C2211yescharacteristic
52#17988454C2211yescharacteristic
53#17988451C2211yescharacteristic
54#17988438C2211yescharacteristic
55#17988432C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988323C2211yescharacteristic
59#17988323C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79#14556590—21no—
80#14556590C2×C411yescharacteristic
81#14556590C2×C411yescharacteristic
82#14556589—21no—
83#14556589—21no—
84#14556587C2×C411yescharacteristic
85#14556587C2×C411yescharacteristic
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556583C2×C411yescharacteristic
90#14556582C2×C411yescharacteristic
91#14556582C2×C411yescharacteristic
92#14556579C2×C411yescharacteristic
93#14556578—21no—
94#14556578C2×C411yescharacteristic
95#14556578C2×C411yescharacteristic
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562—21no—
125C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146D411yescharacteristic
131C4×Dic146D411yescharacteristic
132C4×Dic146D411yescharacteristic
133C4×Dic146D411yescharacteristic
134#14556556—21no—
135#14556556C2×C411yescharacteristic
136#14556556C2×C411yescharacteristic
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174#14556502—21no—
175#14556501—21no—
176#14556501—21no—
177C8×Dic73—21no—
178C8×Dic73—21no—
179#14556498—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
189#127×C73C2×C411yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C4×C8×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—44no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—42no—
259#11924007—81no—
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—42no—
287C4×Dic73—81no—
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296#41×C73—81no—
297#41×C73—81no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—81no—
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330Q8×C73—81no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D292—41no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—81no—
402Dic146—81no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C73#57611yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73#42112yes—
444#17602—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#288411yescharacteristic
450C2×C73#289711yescharacteristic
451C2×C73C2×#42111yescharacteristic
452D73—81no—
453#3522—731no—
454#2984—731no—
455#2320—731no—
456#1521—731no—
457#1521—731no—
458#1517—731no—
459#1517D7311yescharacteristic, complemented
460#1514—731no—
461#1514—731no—
462#1512—731no—
463#1512—731no—
464#1509—731no—
465#1505—731no—
466#1502—731no—
467#1500—731no—
468C73#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—731no—
470#559—731no—
471#559—731no—
472Q82—731no—
473#554—731no—
474#554—731no—
475#554—731no—
476#550—731no—
477#548—1461no—
478#547—1461no—
479#547—1461no—
480#547—1461no—
481#542—1461no—
482#542—1461no—
483#542—1461no—
484#532—731no—
485#532—731no—
486#532C2×D7311yescharacteristic
487#529—731no—
488#529—731no—
489#529—731no—
490#520—1461no—
491C2×C4×Q8—731no—
492#446—1461no—
493#446—1461no—
494#446—1461no—
495C8×Q8—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431C2×D7311yescharacteristic
502#391—1461no—
503#389—1461no—
504#387—1461no—
505#387—1461no—
506#383—731no—
507#383—731no—
508#382—731no—
509#382C2×D7311yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—731no—
511#376—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327—731no—
524#327C2×D7311yescharacteristic
525#327C2×D7311yescharacteristic
526#327C2×D7311yescharacteristic
527#327C2×D7311yescharacteristic
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
539#127—731no—
540#127—731no—
541#127C4×D7311yescharacteristic
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#124—21no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576#121—21no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C22×D7311yescharacteristic
584#121C22×D7311yescharacteristic
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4C4×D7311yescharacteristic
614C4×D4C4×D7311yescharacteristic
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1461no—
631C2×C42C22×D7311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635C4⋊C8—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—731no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642#97—1461no—
643#97—1461no—
644#97—1461no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#95—21no—
649#95—731no—
650#95—731no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95C22×D7311yescharacteristic
658#95C22×D7311yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—2924no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665#41—5841no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C23×D7311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—2922no—
714C4⋊C4—5841no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C42—2922no—
763C42—5841no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42C2×C4×D7311yescharacteristic
776C42C2×C4×D7311yescharacteristic
777C42D4×D7311yescharacteristic
778C42D4×D7311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1461no—
782C23C2×D4×D7311yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—5841no—
788Q8—5841no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
872C22#1798938811yescharacteristic
873C22#1798939311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—2921no—
885C4—2921no—
886C4—2921no—
887C4—5841no—
888C4—5841no—
889C4—732no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—5841no—
902C2#2261839311yescharacteristic
903C2#2261845211yescharacteristic
904C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1517C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22624008C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1517D73
hypocenterC73#17602
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619018C2semidirect
3. #22612579C2semidirect
4. #22608509C2semidirect
5. #22608505C2semidirect
6. #22608489C2semidirect
7. #22608478C2semidirect
8. #22608476C2semidirect
9. #22608467C2semidirect
10. #22608466C2semidirect
11. #22608453C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608414C2semidirect
15. C73×#1517C2semidirect
16. #17989323C4semidirect
17. #17989320C4semidirect
18. #17989320C4semidirect
19. #17989317C4semidirect
20. #17989298C4semidirect
21. #17989296C4semidirect
22. #17989296C4semidirect
23. #17989257C4semidirect
459. #1517D73semidirect
468. C73#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240082
#226190182
#226125792
#226085092
#226085052
#226084892
#226084782
#226084762
#226084672
#226084662
#226084532
#226084372
#226084242
#226084142
C73×#15172
#1760273