Finite Group Databasebeta

← #33053596

Subgroups — #33053596

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623660C211yesmaximal, characteristic
2#22618591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989301—21no—
17#17989289—21no—
18#17989284—21no—
19#17989263—21no—
20#17989263—21no—
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989231—21no—
24#17989218C411yescharacteristic, complemented
25#17989204C411yescharacteristic, complemented
26#17989204C411yescharacteristic, complemented
27#17989190C411yescharacteristic, complemented
28#17989190C411yescharacteristic, complemented
29#17989154C411yescharacteristic, complemented
30#17989132C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989118C2211yescharacteristic
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989068C411yescharacteristic, complemented
36#17989062C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556550C2211yescharacteristic
38#17988645—21no—
39#17988645—21no—
40#17988641C2211yescharacteristic, complemented
41#17988641C2211yescharacteristic, complemented
42#17988637C2211yescharacteristic, complemented
43#17988637C2211yescharacteristic, complemented
44#17988615—21no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46#17988545—21no—
47#17988472—21no—
48#17988470—21no—
49#17988459—21no—
50#17988454C2211yescharacteristic, complemented
51#17988451C2211yescharacteristic, complemented
52#17988438C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic73—21no—
54#17988432C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556498C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic, complemented
57#17988325C2211yescharacteristic, complemented
58#17988323C2211yescharacteristic, complemented
59#17988323C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic, complemented
67#17988320C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70#381×C73C2211yescharacteristic
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×#10596831—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570C2×C411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556565C2×C411yescharacteristic
114#14556565C2311yescharacteristic
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556560—21no—
124#14556560—21no—
125#14556560—21no—
126#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550C2×C411yescharacteristic
145#14556550C2×C411yescharacteristic
146#14556550C2×C411yescharacteristic
147#14556550C2×C411yescharacteristic
148#14556550C2×C411yescharacteristic
149#14556550D411yescharacteristic
150#14556550D411yescharacteristic
151#14556550D411yescharacteristic
152#14556550D411yescharacteristic
153#14556549—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176#14556501—21no—
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73C2×C411yescharacteristic
194#121×C73C2×C411yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—81no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—42no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—42no—
262#11924007—81no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—42no—
290C4×Dic73—81no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C24×C73—21no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—42no—
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321M16×C73—42no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—42no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—84no—
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D292—41no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—41no—
414Dic146—81no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—162no—
436C22×C73#41012yes—
437C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73—81no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#17604—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—22no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73C2×#41011yescharacteristic
472C2×C73#289711yescharacteristic
473C2×C73#290111yescharacteristic
474D73—81no—
475#3494—731no—
476#2924—731no—
477#2343—731no—
478#1521—731no—
479#1517—731no—
480#1516—731no—
481#1514—731no—
482#1512—731no—
483#1510D7311yescharacteristic, complemented
484#1509—731no—
485#1505—731no—
486#1504—731no—
487#1502—731no—
488#1500—731no—
489C2×#327—731no—
490C73#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1461no—
492#553—1461no—
493#553—1461no—
494#551—1461no—
495#551—1461no—
496#547—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#542—731no—
501#542—731no—
502#540—731no—
503#540—731no—
504#535—731no—
505#532—731no—
506#532—731no—
507#529—731no—
508#529—731no—
509#525—731no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511#520—731no—
512#518—731no—
513C2×#117—731no—
514#433—1461no—
515#433—1461no—
516#432—731no—
517#432—731no—
518#431—731no—
519#431—731no—
520#424—1461no—
521#407C2×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—731no—
523#405—1461no—
524#387—1461no—
525#387—1461no—
526#385—1461no—
527#383—731no—
528#382—731no—
529#381C2×D7311yescharacteristic
530C4×C4⋊C4—731no—
531C4×C22⋊C4—1461no—
532#376—731no—
533C2×#95—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#327C2×D7311yescharacteristic
548#327C2×D7311yescharacteristic
549#327C2×D7311yescharacteristic
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4C4×D7311yescharacteristic
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×M16—21no—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—731no—
560C4⋊Q8—731no—
561C4⋊Q8—1461no—
562#127—731no—
563#127—731no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#125—731no—
569#125—731no—
570#125—1461no—
571#124—731no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C4×D7311yescharacteristic
605#121C4×D7311yescharacteristic
606#121C22×D7311yescharacteristic
607#121C22×D7311yescharacteristic
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629#117—731no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660C4⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667#97—1461no—
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670C4×C8—1461no—
671#95—21no—
672#95—731no—
673#95—731no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95C22×D7311yescharacteristic
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24D4×D7311yescharacteristic
683#41—2922no—
684#41—5841no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2922no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2922no—
743C4⋊C4—5841no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—731no—
775C22⋊C4—731no—
776C22⋊C4—731no—
777C22⋊C4—731no—
778C22⋊C4—731no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—2922no—
795C42—5841no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—731no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—1461no—
817C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
819C23C2×D4×D7311yescharacteristic
820Q8—2921no—
821Q8—5841no—
822Q8—5841no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5844no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—162no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22#1798855912yes—
915C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
916C22#1798939111yescharacteristic
917C22#1798939711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2922no—
927C4—2921no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—1461no—
932C4—1461no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—5841no—
946C2C2×#1798855911yescharacteristic
947C2#2261845611yescharacteristic
948C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1510C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623660C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1510D73
hypocenterC73#17604
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618591C2semidirect
3. #22612793C2semidirect
4. #22608505C2semidirect
5. #22608489C2semidirect
6. #22608485C2semidirect
7. #22608476C2semidirect
8. #22608466C2semidirect
9. #22608453C2semidirect
10. #22608437C2semidirect
11. #22608436C2semidirect
12. #22608424C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. C2×#17988321C2semidirect
15. C73×#1510C2semidirect
24. #17989218C4semidirect
25. #17989204C4semidirect
26. #17989204C4semidirect
27. #17989190C4semidirect
28. #17989190C4semidirect
29. #17989154C4semidirect
35. #17989068C4semidirect
36. #17989062C4semidirect
40. #17988641C22semidirect
41. #17988641C22semidirect
42. #17988637C22semidirect
43. #17988637C22semidirect
50. #17988454C22semidirect
51. #17988451C22semidirect
52. #17988438C22semidirect
54. #17988432C22semidirect
56. #17988325C22semidirect
57. #17988325C22semidirect
58. #17988323C22semidirect
59. #17988323C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
66. #17988320C22semidirect
67. #17988320C22semidirect
81. #14556590C2×C4semidirect
82. #14556590C2×C4semidirect
83. #14556587C2×C4semidirect
84. #14556587C2×C4semidirect
90. #14556582C2×C4semidirect
91. #14556582C2×C4semidirect
94. #14556578C2×C4semidirect
95. #14556578C2×C4semidirect
126. #14556556C2×C4semidirect
127. #14556556C2×C4semidirect
132. D4×Dic73C2×C4semidirect
133. D4×Dic73C2×C4semidirect
134. D4×Dic73C2×C4semidirect
135. D4×Dic73C2×C4semidirect
136. #14556553C2×C4semidirect
137. #14556553C2×C4semidirect
483. #1510D73semidirect
490. C73#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236602
#226185912
#226127932
#226085052
#226084892
#226084852
#226084762
#226084662
#226084532
#226084372
#226084362
#226084242
#226084142
C2×#179883212
C73×#15102
#1760473