Finite Group Databasebeta

← #33053597

Subgroups — #33053597

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623661C211yesmaximal, characteristic
2#22618590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989299—21no—
17#17989286—21no—
18#17989280—21no—
19#17989267—21no—
20#17989266—21no—
21#17989236—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989214C411yescharacteristic, complemented
25#17989211C411yescharacteristic, complemented
26#17989202C411yescharacteristic, complemented
27#17989191C411yescharacteristic, complemented
28#17989188C411yescharacteristic, complemented
29#17989150C411yescharacteristic, complemented
30#17989132C2211yescharacteristic
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17989066C411yescharacteristic, complemented
36#17989059C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556548C2211yescharacteristic
38#17988649—21no—
39#17988647—21no—
40#17988641C2211yescharacteristic, complemented
41#17988640C2211yescharacteristic, complemented
42#17988637C2211yescharacteristic, complemented
43#17988612—21no—
44#17988549C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46#17988544—21no—
47#17988474—21no—
48#17988469—21no—
49#17988461—21no—
50#17988451C2211yescharacteristic, complemented
51#17988449C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988434—21no—
54#17988432C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic, complemented
57#17988325C2211yescharacteristic, complemented
58#17988323C2211yescharacteristic, complemented
59#17988323C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic, complemented
65#17988321C2211yescharacteristic, complemented
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924011—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556589—21no—
85#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556581—21no—
93#14556580—21no—
94#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571C2×C411yescharacteristic
108#14556570—21no—
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556566C2×C411yescharacteristic
114#14556565—21no—
115#14556565C2311yescharacteristic
116#14556564—21no—
117#14556564—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562C2×C411yescharacteristic
125#14556562C2×C411yescharacteristic
126#14556559—21no—
127#14556559—21no—
128#14556559—21no—
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic73—21no—
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556549C2×C411yescharacteristic
145#14556548—21no—
146#14556548C2×C411yescharacteristic
147#14556548C2×C411yescharacteristic
148#14556548C2×C411yescharacteristic
149#14556548C2×C411yescharacteristic
150#14556548D411yescharacteristic
151#14556548D411yescharacteristic
152#14556548D411yescharacteristic
153#14556548D411yescharacteristic
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556501—21no—
179C4×#10596831—21no—
180C8×Dic73—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201#97×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—42no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244#11924011—42no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—42no—
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—81no—
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—42no—
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—42no—
298C4×Dic73—81no—
299C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303#41×C73—81no—
304#41×C73—81no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73C22×C411yescharacteristic
329C42×C73C22×C411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C73—81no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D292—41no—
405D292—81no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—84no—
414Dic146—41no—
415Dic146—81no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831—41no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—162no—
442C2×D73#41012yes—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73—81no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#17604—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—81no—
469C2×C73C2×#41011yescharacteristic
470C2×C73#289711yescharacteristic
471C2×C73#290111yescharacteristic
472D73—22no—
473D73—41no—
474D73—81no—
475#3494—731no—
476#2924—731no—
477#2343—731no—
478#1521—731no—
479#1517—731no—
480#1516—731no—
481#1514D7311yescharacteristic, complemented
482#1512—731no—
483#1510—731no—
484#1509—731no—
485#1505—731no—
486#1504—731no—
487#1502—731no—
488#1500—731no—
489C2×#327—731no—
490C73#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1461no—
492#553—1461no—
493#553—1461no—
494#551—1461no—
495#551—1461no—
496#547—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#542—731no—
501#542—731no—
502#540—731no—
503#540—731no—
504#535—731no—
505#532—731no—
506#532C2×D7311yescharacteristic
507#529—731no—
508#529—731no—
509#525—731no—
510C2×#121—731no—
511#520—731no—
512#518—731no—
513C2×#117—731no—
514#433—1461no—
515#433—1461no—
516#432—731no—
517#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#431—731no—
519#431—731no—
520#424—1461no—
521#407—731no—
522C2×C22⋊C8—731no—
523#405—1461no—
524#387—1461no—
525#387—1461no—
526#385—1461no—
527#383C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#382—731no—
529#381—731no—
530C4×C4⋊C4—731no—
531C4×C22⋊C4—1461no—
532#376—731no—
533C2×#95—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327C2×D7311yescharacteristic
547#327C2×D7311yescharacteristic
548#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C23×C4—731no—
556C23×C4—1461no—
557C2×M16—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C4⋊Q8—731no—
560C4⋊Q8—1461no—
561C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
562#127—731no—
563#127C4×D7311yescharacteristic, complemented
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#125—731no—
569#125—731no—
570#125—1461no—
571#124—21no—
572#124—731no—
573#124—731no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592#121—21no—
593#121—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—731no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121C22×D7311yescharacteristic
607#121C22×D7311yescharacteristic
608#120—1461no—
609#120—1461no—
610#120—1461no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
628C4×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
629#117—731no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—1461no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660C4⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—1461no—
669C4×C8—1461no—
670C4×C8—1461no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—731no—
674#95—731no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95C22×D7311yescharacteristic
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—731no—
682C24—1461no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—2922no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7311yescharacteristic
735M16—2922no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2922no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2922no—
743C4⋊C4—5841no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—731no—
775C22⋊C4—731no—
776C22⋊C4—731no—
777C22⋊C4—731no—
778C22⋊C4—731no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C42—2922no—
795C42—5841no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42C2×C4×D7311yescharacteristic
804C42C2×C4×D7311yescharacteristic
805C42D4×D7311yescharacteristic
806C42D4×D7311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—731no—
814C23—731no—
815C23—1462no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23C2×D4×D7311yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—2921no—
822Q8—5841no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—2921no—
832D4—2922no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5844no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—731no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—732no—
909C22—11682no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
916C22#1798939111yescharacteristic
917C22#1798939711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2922no—
929C4—2921no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—5841no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2921no—
944C2—5841no—
945C2—1462no—
946C2#410×D7311yescharacteristic
947C2#2261845611yescharacteristic
948C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1514C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623661C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1514D73
hypocenterC73#17604
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618590C2semidirect
3. #22612788C2semidirect
4. #22608506C2semidirect
5. #22608489C2semidirect
6. #22608484C2semidirect
7. #22608466C2semidirect
8. #22608458C2semidirect
9. #22608457C2semidirect
10. #22608437C2semidirect
11. #22608432C2semidirect
12. #22608426C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #327×D73C2semidirect
15. C73×#1514C2semidirect
24. #17989214C4semidirect
25. #17989211C4semidirect
26. #17989202C4semidirect
27. #17989191C4semidirect
28. #17989188C4semidirect
29. #17989150C4semidirect
35. #17989066C4semidirect
36. #17989059C4semidirect
40. #17988641C22semidirect
41. #17988640C22semidirect
42. #17988637C22semidirect
50. #17988451C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
54. #17988432C22semidirect
56. #17988325C22semidirect
57. #17988325C22semidirect
58. #17988323C22semidirect
59. #17988323C22semidirect
64. #17988321C22semidirect
65. #17988321C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #383×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
83. #14556590C2×C4semidirect
85. #14556587C2×C4semidirect
90. #14556583C2×C4semidirect
91. #14556582C2×C4semidirect
94. #14556579C2×C4semidirect
95. #14556578C2×C4semidirect
129. C4×Dic146C2×C4semidirect
130. #14556556C2×C4semidirect
131. C4×D292C2×C4semidirect
134. D4×Dic73C2×C4semidirect
135. D4×Dic73C2×C4semidirect
136. #14556553C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
189. #127×C73C2×C4semidirect
195. C4×D4×C73C2×C4semidirect
196. C4×D4×C73C2×C4semidirect
481. #1514D73semidirect
490. C73#17604semidirect
517. #432C2×D73semidirect
527. #383C2×D73semidirect
548. #327C2×D73semidirect
549. #327C2×D73semidirect
561. C4⋊Q8C4×D73semidirect
563. #127C4×D73semidirect
627. C4×D4C4×D73semidirect
628. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236612
#226185902
#226127882
#226085062
#226084892
#226084842
#226084662
#226084582
#226084572
#226084372
#226084322
#226084262
#226084142
#327×D732
C73×#15142
#1760473