Finite Group Databasebeta

← #33053608

Subgroups — #33053608

Order 18688.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623671C211yesmaximal, characteristic
2#22618590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608471C211yesmaximal, characteristic
8#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608419C211yesmaximal, characteristic
13#22608417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989304—21no—
17#17989296—21no—
18#17989276—21no—
19#17989274—21no—
20#17989273—21no—
21#17989270—21no—
22#17989266—21no—
23#17989260—21no—
24#17989217C411yescharacteristic, complemented
25#17989206C411yescharacteristic, complemented
26#17989202C411yescharacteristic, complemented
27#17989200C411yescharacteristic, complemented
28#17989195C411yescharacteristic, complemented
29#17989157C411yescharacteristic, complemented
30#17989144C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17989066C411yescharacteristic, complemented
36#17989063C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556548C2211yescharacteristic
38#17988649—21no—
39#17988647—21no—
40#17988641C2211yescharacteristic
41#17988640C2211yescharacteristic
42#17988637C2211yescharacteristic
43#17988612—21no—
44#17988549C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46#17988544—21no—
47#17988482—21no—
48#17988477—21no—
49#17988476—21no—
50#17988451C2211yescharacteristic
51#17988446C2211yescharacteristic
52#17988438—21no—
53#17988434C2211yescharacteristic
54#17988433C2211yescharacteristic
55#17988432C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988325C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988323C2211yescharacteristic
65#17988323C2211yescharacteristic
66#17988321C2211yescharacteristic
67#17988321C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80#14556591C2×C411yescharacteristic
81#14556591C2×C411yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556589C2×C411yescharacteristic
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582C2×C411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578C2×C411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571C2×C411yescharacteristic
111#14556571C2×C411yescharacteristic
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556562C2×C411yescharacteristic
125#14556559—21no—
126Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556C2×C411yescharacteristic
134#14556556C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550—21no—
142#14556549—21no—
143#14556549C2×C411yescharacteristic
144#14556548—21no—
145#14556548C2×C411yescharacteristic
146#14556548C2×C411yescharacteristic
147#14556548C2×C411yescharacteristic
148#14556548C2×C411yescharacteristic
149#14556548D411yescharacteristic
150#14556548D411yescharacteristic
151#14556548D411yescharacteristic
152#14556548D411yescharacteristic
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172C4⋊#10596831—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180C4×#10596831—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73C2×C411yescharacteristic
189#124×C73C2×C411yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213Q8×D73—42no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C8×D73—42no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—42no—
256#11924007—81no—
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258#11924007C22⋊C411yescharacteristic
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277#11924005C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—42no—
292C4×Dic73—42no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—81no—
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—42no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—81no—
392Dic146—81no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C22×C73#57811yescharacteristic
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73—81no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435Dic73#41012yes—
436#17605—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73C2×#41011yescharacteristic
441C2×C73#289811yescharacteristic
442C2×C73#290111yescharacteristic
443D73—41no—
444D73—41no—
445#3495—731no—
446#2924—731no—
447#2346—731no—
448#1520—731no—
449#1518—731no—
450#1518—731no—
451#1513—731no—
452#1512—731no—
453#1512D7311yescharacteristic, complemented
454#1508—731no—
455#1506—731no—
456#1506—731no—
457#1501—731no—
458#1500—731no—
459#1500—731no—
460C73#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—1461no—
462#554—1461no—
463#552—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#544—731no—
470#542—731no—
471#542—731no—
472#541—731no—
473#541—731no—
474#536—731no—
475#533—731no—
476#533—731no—
477#529—731no—
478#529C2×D7311yescharacteristic
479#525—731no—
480C2×C22⋊Q8—731no—
481#520—731no—
482#519—731no—
483C2×#117—731no—
484#433—1461no—
485#433—1461no—
486#432—731no—
487#432C2×D7311yescharacteristic
488#431—731no—
489#431—731no—
490#424—1461no—
491#407—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493#405—1461no—
494#389—1461no—
495#388—1461no—
496#388—1461no—
497#382—731no—
498#382C2×D7311yescharacteristic
499#380—731no—
500C4×C4⋊C4—1461no—
501C4×C22⋊C4—731no—
502#376—731no—
503#376—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327C2×D7311yescharacteristic
519#327C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—731no—
521C22×Q8—731no—
522C23×C4—731no—
523C2×M16—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—1461no—
530#126—21no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#125—731no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125C4×D7311yescharacteristic
547#124—731no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#124C4×D7311yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
574#121—731no—
575#121C22×D7311yescharacteristic
576#120—1461no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4C4×D7311yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—731no—
597#117—731no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—731no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—1461no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
639#97—21no—
640#97—1461no—
641C4×C8—1461no—
642C4×C8—1461no—
643#95—21no—
644#95—731no—
645#95—731no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95C22×D7311yescharacteristic
650#95C22×D7311yescharacteristic
651C24—731no—
652#41—2922no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684M16—2922no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2922no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—5841no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—5841no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—2922no—
755C42—2922no—
756C42—2922no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42C2×C4×D7311yescharacteristic
768C42C2×C4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42D4×D7311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23C2×D4×D7311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—2922no—
783Q8—5841no—
784Q8—5841no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—2922no—
789D4—5841no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22—1461no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22—1461no—
853C22—1461no—
854C22—1461no—
855C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
856C22#1798939711yescharacteristic
857C22#1798940311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—5841no—
875C4—732no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—2921no—
885C2—2921no—
886C2#410×D7311yescharacteristic
887C2#2261846211yescharacteristic
888C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989097C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#17605
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618590C2semidirect
3. #22612811C2semidirect
4. #22608501C2semidirect
5. #22608494C2semidirect
6. #22608493C2semidirect
8. #22608466C2semidirect
9. #22608449C2semidirect
10. #22608444C2semidirect
11. #22608441C2semidirect
13. #22608417C2semidirect
14. #22608414C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
24. #17989217C4semidirect
25. #17989206C4semidirect
26. #17989202C4semidirect
27. #17989200C4semidirect
28. #17989195C4semidirect
29. #17989157C4semidirect
35. #17989066C4semidirect
36. #17989063C4semidirect
453. #1512D73semidirect
460. C73#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236712
#226185902
#226128112
#226085012
#226084942
#226084932
#226084712
#226084662
#226084492
#226084442
#226084412
#226084192
#226084172
#226084142
C73×#15122
#1760573