Finite Group Databasebeta

← #33053640

Subgroups — #33053640

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic
2#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556597—21no—
19D4×Dic146—21no—
20#17989246—21no—
21#17989242—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989233—21no—
25#17989224—21no—
26#17989224—21no—
27#17989166C411yescharacteristic, complemented
28#17989166C411yescharacteristic, complemented
29#17989165C411yescharacteristic, complemented
30#17989163C411yescharacteristic, complemented
31#17989160C411yescharacteristic, complemented
32#17989160C411yescharacteristic, complemented
33#17989097C2211yescharacteristic
34#17989097C2211yescharacteristic
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
38#17989067C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556551—21no—
40#17988553—21no—
41#17988552—21no—
42#17988552—21no—
43#17988551C2211yescharacteristic
44#17988549C2211yescharacteristic
45#17988549C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48#17988491—21no—
49#17988465—21no—
50#17988464—21no—
51#17988449C2211yescharacteristic
52#17988446C2211yescharacteristic
53#17988434C2211yescharacteristic
54C2×#14556498C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988325C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988323C2211yescharacteristic
65#17988323C2211yescharacteristic
66#17988321C2211yescharacteristic
67#17988321C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70#381×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75#14556638—44no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—44no—
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
80C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
81C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
82C2×#11924028D411yescharacteristic
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic146D411yescharacteristic
93C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D292D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
98C23×Dic73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556597—44no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×C8×D73—21no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556591—21no—
109#14556590—21no—
110#14556590—21no—
111#14556579—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556570—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556570C2311yescharacteristic
132#14556570C2311yescharacteristic
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556565—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154C4×Dic146—21no—
155C4×D292—21no—
156D4×Dic73—21no—
157D4×Dic73—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—44no—
163#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007—21no—
168C4⋊C4×D73—21no—
169C4⋊C4×D73—21no—
170C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic73—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C22⋊C4×D73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C22⋊#10596831—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498C2311yescharacteristic
190#14556498C2311yescharacteristic
191C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C73C2311yescharacteristic
193C22×C8×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73—21no—
208#95×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211C23×D73C2×D411yescharacteristic
212#11924028—24no—
213#11924028—24no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—44no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—44no—
224#11924027—44no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146—44no—
230C2×Dic146—42no—
231C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73—42no—
266C22×Dic73—81no—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—81no—
278C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286#11924012—42no—
287#11924011—42no—
288#11924011—42no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C8×D73—42no—
292C8×D73—42no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—42no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—42no—
324#11924005—42no—
325#11924005—81no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—42no—
329C24×C73C2×D411yescharacteristic
330#41×C73—42no—
331C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—42no—
340C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—42no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—42no—
359C42×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—22no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—42no—
385D4×C73—81no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D73—22no—
407C22⋊D73—22no—
408C22⋊D73—22no—
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73#9914yes—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—81no—
434C2×Dic73—84no—
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455C4×D73—84no—
456Dic146—22no—
457Dic146—22no—
458Dic146—41no—
459Dic146—41no—
460Dic146—42no—
461Dic146—42no—
462Dic146—42no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465C8×C73—41no—
466C8×C73—41no—
467#10596831—41no—
468#10596831—41no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73C2×#9912yes—
482C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C73#57711yescharacteristic
484C22×C73#57811yescharacteristic
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73C2×#9912yes—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—21no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73—81no—
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—21no—
513Dic73—42no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—81no—
519Dic73C2×#9912yes—
520#17608—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—22no—
524C2×C73—41no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73C22×#9911yescharacteristic
527C2×C73#289811yescharacteristic
528C2×C73#290111yescharacteristic
529D73—22no—
530D73—41no—
531D73—41no—
532D73—41no—
533#3489—731no—
534#2880—731no—
535#2339—731no—
536#1520—731no—
537#1516—731no—
538#1516D7311yescharacteristic, complemented
539#1513—731no—
540#1511—731no—
541#1511—731no—
542#1508—731no—
543#1504—731no—
544#1504—731no—
545#1501—731no—
546C2×#328—731no—
547C2×#328—731no—
548C73#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—731no—
550C22×#41—731no—
551C2×#131—1461no—
552D4×Q8—1461no—
553#548—1461no—
554#547—1461no—
555#547—1461no—
556#547—1461no—
557#546—1461no—
558#546—1461no—
559#546—1461no—
560#537—731no—
561#537—731no—
562#537—731no—
563#536—731no—
564#536—731no—
565#536—731no—
566#525—731no—
567#525—731no—
568#525C2×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572#520—731no—
573C2×C4×D4—1461no—
574#408—1461no—
575#408—1461no—
576#408—1461no—
577#407—731no—
578#407—731no—
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581C2×C22⋊C8—731no—
582C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
583#391—1461no—
584#386—1461no—
585#386—1461no—
586#381—731no—
587#381C2×D7311yescharacteristic
588#380—731no—
589C4×C22⋊C4—731no—
590C2×#95—731no—
591C2×#95—731no—
592#328—731no—
593#328—731no—
594#328—731no—
595#328—731no—
596#328—731no—
597#328—731no—
598#328—731no—
599#328—731no—
600#328—731no—
601#328—731no—
602#328C2×D7311yescharacteristic
603#328C2×D7311yescharacteristic
604#327—731no—
605#327—731no—
606#327C2×D7311yescharacteristic
607#327C2×D7311yescharacteristic
6082−1+4—2924no—
609C2×#41—2924no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C4×D7311yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8—731no—
626C22×Q8—731no—
627C22×Q8—731no—
628C22×Q8—1461no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—1461no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4C22×D7311yescharacteristic
637#131—2924no—
638C2×M16—1461no—
639C2×M16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644C4⋊Q8—1461no—
645C4⋊Q8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—21no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
680#121—731no—
681#121—731no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
692#121C22×D7311yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696C4×Q8—1461no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—2924no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—731no—
709#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C42—1461no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—731no—
727C22⋊C8—731no—
728C22⋊C8—1461no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732C22⋊C8—1461no—
733C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—731no—
737#95—731no—
738#95—1461no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95C22×D7311yescharacteristic
742#95C22×D7311yescharacteristic
743C24—731no—
744C24—731no—
745C24D4×D7311yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2924no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2924no—
755#41—2924no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—1464no—
759#41—1464no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2924no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—731no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—731no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—5841no—
809C22×C4—5841no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
832C22×C4D4×D7311yescharacteristic
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4D4×D7311yescharacteristic
835C22×C4C23×D7311yescharacteristic
836M16—2922no—
837M16—2922no—
838M16—2922no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—2922no—
843C2×C8—2922no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—2922no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C42—21no—
890C42—2922no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—731no—
904C23—731no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23—1461no—
910C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
912C23C2×D4×D7311yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2922no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—2922no—
920Q8—2922no—
921Q8—1462no—
922Q8—1462no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—5841no—
935D4—5841no—
936D4—734no—
937D4—1462no—
938D4—1462no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5844no—
978C2×C4—5841no—
979C2×C4—5844no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2921no—
1001C8—2921no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—732no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22—1461no—
1026C22—1461no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22#99×D7312yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1032C22#1798939411yescharacteristic
1033C22#1798940111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2922no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—5841no—
1049C4—732no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4—1461no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—2921no—
1059C2—2921no—
1060C2—2921no—
1061C2—1462no—
1062C2C2×#99×D7311yescharacteristic
1063C2#2261846011yescharacteristic
1064C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1516C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623603C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1516D73
hypocenterC73#17608
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618377C2semidirect
3. #22612755C2semidirect
4. #22608501C2semidirect
5. #22608484C2semidirect
6. #22608471C2semidirect
7. #22608463C2semidirect
8. #22608462C2semidirect
9. #22608449C2semidirect
10. #22608435C2semidirect
11. #22608432C2semidirect
12. #22608419C2semidirect
13. C2×#17988325C2semidirect
14. #328×D73C2semidirect
15. C73×#1516C2semidirect
16. C2×#14556638C4semidirect
27. #17989166C4semidirect
28. #17989166C4semidirect
29. #17989165C4semidirect
30. #17989163C4semidirect
31. #17989160C4semidirect
32. #17989160C4semidirect
38. #17989067C4semidirect
88. C2×#11924027C2×C4semidirect
89. C2×#11924027C2×C4semidirect
91. C22×Dic146C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
122. #14556571C2×C4semidirect
123. #14556571C2×C4semidirect
124. #14556571C2×C4semidirect
125. #14556571C2×C4semidirect
129. #14556570C2×C4semidirect
130. #14556570C2×C4semidirect
139. #14556567C2×C4semidirect
140. #14556567C2×C4semidirect
150. #14556562C2×C4semidirect
151. #14556562C2×C4semidirect
163. #14556549C2×C4semidirect
164. #14556549C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
191. C2×#41×C73C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
197. #121×C73C2×C4semidirect
202. #117×C73C2×C4semidirect
538. #1516D73semidirect
548. C73#17608semidirect
623. C2×#41C4×D73semidirect
678. C22⋊Q8C4×D73semidirect
691. #121C4×D73semidirect
709. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
#226183772
#226127552
#226085012
#226084842
#226084712
#226084632
#226084622
#226084492
#226084352
#226084322
#226084192
C2×#179883252
#328×D732
C73×#15162
#1760873