Finite Group Databasebeta

← #33053643

Subgroups — #33053643

Order 18688.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623677C211yesmaximal, characteristic
2#22618585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608488C211yesmaximal, characteristic
7#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608433C211yesmaximal, characteristic
13#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—21no—
17#17989295—21no—
18#17989279—21no—
19#17989272—21no—
20#17989272—21no—
21#17989271—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989218C411yescharacteristic, complemented
25#17989210C411yescharacteristic, complemented
26#17989210C411yescharacteristic, complemented
27#17989197C411yescharacteristic, complemented
28#17989197C411yescharacteristic, complemented
29#17989161C411yescharacteristic, complemented
30#17989139C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989068C411yescharacteristic, complemented
36#17989065C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556550C2211yescharacteristic
38#17988645—21no—
39#17988645—21no—
40#17988641C2211yescharacteristic
41#17988641C2211yescharacteristic
42#17988637C2211yescharacteristic
43#17988637C2211yescharacteristic
44#17988613—21no—
45#17988551C2211yescharacteristic
46#17988542—21no—
47#17988472—21no—
48#17988470—21no—
49#17988460—21no—
50#17988454C2211yescharacteristic
51#17988451C2211yescharacteristic
52#17988450C2211yescharacteristic
53#17988438C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic73—21no—
55#17988432C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988324C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic
65#17988322C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#328×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924012—21no—
77#14556590—21no—
78#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2×C411yescharacteristic
115#14556570C2311yescharacteristic
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556560—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
126Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550—21no—
142#14556550—21no—
143#14556550C2×C411yescharacteristic
144#14556550C2×C411yescharacteristic
145#14556550C2×C411yescharacteristic
146#14556550C2×C411yescharacteristic
147#14556550C2×C411yescharacteristic
148#14556550D411yescharacteristic
149#14556550D411yescharacteristic
150#14556550D411yescharacteristic
151#14556550D411yescharacteristic
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176#14556501—21no—
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C22×C8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
210C2×D292C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223#11924012—42no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—42no—
255#11924007—81no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—42no—
284C4×Dic73—81no—
285C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C24×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—42no—
296C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—81no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—42no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—42no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73—84no—
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387D292—41no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73#41012yes—
408C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C73#57711yescharacteristic
410C22×C73#57811yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#17609—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—22no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73C2×#41011yescharacteristic
443C2×C73#289811yescharacteristic
444C2×C73#290111yescharacteristic
445D73—81no—
446#3495—731no—
447#2924—731no—
448#2343—731no—
449#1521—731no—
450#1518—731no—
451#1516—731no—
452#1515—731no—
453#1512—731no—
454#1511—731no—
455#1509—731no—
456#1506—731no—
457#1504—731no—
458#1503—731no—
459#1500—731no—
460C2×#328D7311yescharacteristic, complemented
461C73#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1461no—
463#554—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#544—731no—
471#542—731no—
472#542—731no—
473#541—731no—
474#541—731no—
475#536—731no—
476#533—731no—
477#533—731no—
478#529—731no—
479#529—731no—
480#525—731no—
481C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
482#520—731no—
483#519—731no—
484C2×#117—731no—
485#433—1461no—
486#433—1461no—
487#432—731no—
488#432—731no—
489#431—731no—
490#431—731no—
491#424—1461no—
492#407—731no—
493C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
494#405—1461no—
495#387—1461no—
496#387—1461no—
497#385—1461no—
498#383—731no—
499#382—731no—
500#381—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—1461no—
503#376—731no—
504C2×#95C2×D7311yescharacteristic
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328C2×D7311yescharacteristic
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#328C2×D7311yescharacteristic
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521C2×#41—731no—
522C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×M16—1461no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—731no—
541#125—731no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
573C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576#121—731no—
577#121—731no—
578#120—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—731no—
605#117—731no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638#97—1461no—
639#97—1461no—
640C4×C8—1461no—
641C4×C8—1461no—
642#95—21no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95C22×D7311yescharacteristic
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24D4×D7311yescharacteristic
653#41—2922no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688M16—2922no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—5841no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—2922no—
756C42—5841no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—1461no—
777C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—2921no—
784Q8—5841no—
785Q8—5841no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2922no—
790D4—5841no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22#1798855912yes—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798939311yescharacteristic
859C22#1798940011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—5841no—
874C4—5841no—
875C4—1461no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—5841no—
888C2C2×#1798855911yescharacteristic
889C2#2261845911yescharacteristic
890C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#328×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989098C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#328D73
hypocenterC73#17609
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618585C2semidirect
3. #22612787C2semidirect
4. #22608507C2semidirect
5. #22608493C2semidirect
7. #22608480C2semidirect
8. #22608468C2semidirect
9. #22608464C2semidirect
10. #22608455C2semidirect
11. #22608441C2semidirect
13. #22608428C2semidirect
14. #22608416C2semidirect
15. C2×#328×C73C2semidirect
24. #17989218C4semidirect
25. #17989210C4semidirect
26. #17989210C4semidirect
27. #17989197C4semidirect
28. #17989197C4semidirect
29. #17989161C4semidirect
35. #17989068C4semidirect
36. #17989065C4semidirect
78. #14556590C2×C4semidirect
79. #14556590C2×C4semidirect
80. #14556589C2×C4semidirect
81. #14556589C2×C4semidirect
93. #14556582C2×C4semidirect
94. #14556582C2×C4semidirect
99. #14556580C2×C4semidirect
100. #14556580C2×C4semidirect
125. Q8×Dic73C2×C4semidirect
126. Q8×Dic73C2×C4semidirect
127. Q8×Dic73C2×C4semidirect
128. Q8×Dic73C2×C4semidirect
131. #14556556C2×C4semidirect
132. #14556556C2×C4semidirect
133. #14556553C2×C4semidirect
134. #14556553C2×C4semidirect
460. C2×#328D73semidirect
461. C73#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236772
#226185852
#226127872
#226085072
#226084932
#226084882
#226084802
#226084682
#226084642
#226084552
#226084412
#226084332
#226084282
#226084162
C2×#328×C732
#1760973