Finite Group Databasebeta

← #33053646

Subgroups — #33053646

Order 18688.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623678C211yesmaximal, characteristic
2#22618590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608486C211yesmaximal, characteristic
7#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608434C211yesmaximal, characteristic
12#22608428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989309—21no—
17#17989291—21no—
18#17989278—21no—
19#17989270—21no—
20#17989269—21no—
21#17989269—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989214C411yescharacteristic, complemented
25#17989211C411yescharacteristic, complemented
26#17989209C411yescharacteristic, complemented
27#17989198C411yescharacteristic, complemented
28#17989195C411yescharacteristic, complemented
29#17989162C411yescharacteristic, complemented
30#17989139C2211yescharacteristic
31#17989123C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989100C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17989069C411yescharacteristic, complemented
36#17989063C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556548C2211yescharacteristic
38#17988649—21no—
39#17988647—21no—
40#17988641C2211yescharacteristic
41#17988640C2211yescharacteristic
42#17988637C2211yescharacteristic
43#17988612—21no—
44#17988549C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46#17988544—21no—
47#17988474—21no—
48#17988471—21no—
49#17988461—21no—
50#17988454C2211yescharacteristic
51#17988453C2211yescharacteristic
52#17988449C2211yescharacteristic
53#17988438C2211yescharacteristic
54C4×#11924005—21no—
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988324C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic
65#17988322C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#533×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70#376×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#328×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924011—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556589—21no—
83#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556579—21no—
103#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556574—21no—
111#14556571C2×C411yescharacteristic
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567C2×C411yescharacteristic
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556566C2×C411yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556561—21no—
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D292—21no—
135C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141#14556551—21no—
142#14556549—21no—
143#14556549—21no—
144#14556549C2×C411yescharacteristic
145#14556548—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548C2×C411yescharacteristic
149#14556548C2×C411yescharacteristic
150#14556548C2×C411yescharacteristic
151#14556548C2×C411yescharacteristic
152#14556548D411yescharacteristic
153#14556548D411yescharacteristic
154#14556548D411yescharacteristic
155#14556548D411yescharacteristic
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C4⋊#10596831—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556501—21no—
178C4×#10596831—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73—21no—
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211Q8×D73—42no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—42no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—81no—
243C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—42no—
258#11924007C22⋊C411yescharacteristic
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—42no—
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—81no—
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—42no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2×D411yescharacteristic
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—81no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D292—41no—
379D292—42no—
380D292—81no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—84no—
391Dic146—42no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C22×C73#57811yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73#41012yes—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#17609—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73C2×#41011yescharacteristic
441C2×C73#289811yescharacteristic
442C2×C73#290111yescharacteristic
443D73—22no—
444D73—41no—
445D73—81no—
446#3495—731no—
447#2924—731no—
448#2343—731no—
449#1521—731no—
450#1518—731no—
451#1516—731no—
452#1515—731no—
453#1512—731no—
454#1511—731no—
455#1509—731no—
456#1506D7311yescharacteristic, complemented
457#1504—731no—
458#1503—731no—
459#1500—731no—
460C2×#328—731no—
461C73#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1461no—
463#554—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#544—731no—
471#542—731no—
472#542—731no—
473#541—731no—
474#541—731no—
475#536—731no—
476#533—731no—
477#533C2×D7311yescharacteristic
478#529—731no—
479#529—731no—
480#525—731no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482#520—731no—
483#519—731no—
484C2×#117—731no—
485#433—1461no—
486#433—1461no—
487#432—731no—
488#432C2×D7311yescharacteristic
489#431—731no—
490#431—731no—
491#424—1461no—
492#407—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494#405—1461no—
495#387—1461no—
496#387—1461no—
497#385—1461no—
498#383—731no—
499#382—731no—
500#381—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—1461no—
503#376C2×D7311yescharacteristic
504C2×#95—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328C2×D7311yescharacteristic
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#328C2×D7311yescharacteristic
516#328C2×D7311yescharacteristic
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521C2×#41—731no—
522C22×Q8—731no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—21no—
541#125—731no—
542#125—731no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576#121—731no—
577#121—731no—
578#120—1461no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
589C4×D4—731no—
590C4×D4—731no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—21no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—731no—
605#117—731no—
606#117—731no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—1461no—
640C4×C8—1461no—
641C4×C8—1461no—
642#95—21no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95C22×D7311yescharacteristic
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24—731no—
653#41—2922no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2922no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—5841no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688M16—2922no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2922no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—731no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—5841no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42C2×C4×D7311yescharacteristic
769C42C2×C4×D7311yescharacteristic
770C42D4×D7311yescharacteristic
771C42D4×D7311yescharacteristic
772C23—2921no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—1462no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—2921no—
784Q8—2922no—
785Q8—5841no—
786D4—2921no—
787D4—2922no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—5841no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5844no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—732no—
852C22—1461no—
853C22—1461no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22—1461no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798939611yescharacteristic
859C22#1798940311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—5841no—
876C4—5841no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—2921no—
886C2—5841no—
887C2—1462no—
888C2#410×D7311yescharacteristic
889C2#2261846311yescharacteristic
890C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1506C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989100C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1506D73
hypocenterC73#17609
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618590C2semidirect
3. #22612792C2semidirect
4. #22608507C2semidirect
5. #22608495C2semidirect
7. #22608480C2semidirect
8. #22608470C2semidirect
9. #22608462C2semidirect
10. #22608455C2semidirect
12. #22608428C2semidirect
13. #22608415C2semidirect
14. #328×D73C2semidirect
15. C73×#1506C2semidirect
24. #17989214C4semidirect
25. #17989211C4semidirect
26. #17989209C4semidirect
27. #17989198C4semidirect
28. #17989195C4semidirect
29. #17989162C4semidirect
35. #17989069C4semidirect
36. #17989063C4semidirect
81. #14556590C2×C4semidirect
83. #14556589C2×C4semidirect
93. #14556583C2×C4semidirect
94. #14556582C2×C4semidirect
101. #14556580C2×C4semidirect
103. #14556579C2×C4semidirect
127. Q8×Dic73C2×C4semidirect
128. Q8×Dic73C2×C4semidirect
130. C4×Dic146C2×C4semidirect
133. #14556556C2×C4semidirect
135. C4×D292C2×C4semidirect
138. #14556553C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
456. #1506D73semidirect
461. C73#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D73semidirect
531. C4⋊Q8C4×D73semidirect
587. C4×Q8C4×D73semidirect
588. C4×Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236782
#226185902
#226127922
#226085072
#226084952
#226084862
#226084802
#226084702
#226084622
#226084552
#226084342
#226084282
#226084152
#328×D732
C73×#15062
#1760973