Finite Group Databasebeta

← #33053702

Subgroups — #33053702

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623759C211yesmaximal, characteristic
2#22618953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989287—21no—
17#17989284C411yescharacteristic, complemented
18#17989282—21no—
19#17989281C411yescharacteristic, complemented
20#17989276C411yescharacteristic, complemented
21#17989271C411yescharacteristic, complemented
22#17989266—21no—
23#17989265—21no—
24#17989247C411yescharacteristic, complemented
25#17989244C411yescharacteristic, complemented
26#17989234C411yescharacteristic, complemented
27#17989225C411yescharacteristic, complemented
28#17989179—21no—
29#17989172—21no—
30#17989147—21no—
31#17989123C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#121×D73C2211yescharacteristic
36#17989059—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D73—21no—
39C8×C22⋊D73—21no—
40#17988650—21no—
41#17988650—21no—
42#17988637C2211yescharacteristic, complemented
43#17988637C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47#17988475—21no—
48#17988471—21no—
49#17988463—21no—
50#17988454C2211yescharacteristic, complemented
51#17988450C2211yescharacteristic, complemented
52#17988446C2211yescharacteristic
53C4×#11924005—21no—
54#17988432C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic, complemented
57#17988325C2211yescharacteristic, complemented
58#17988324C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×#10596831—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556586—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556581—21no—
95#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556578—21no—
97#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556577—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556571C2×C411yescharacteristic
109#14556570—21no—
110#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567C2×C411yescharacteristic
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562C2×C411yescharacteristic
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D292—21no—
134D4×Dic73—21no—
135D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556553—21no—
137#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178C8×Dic73—21no—
179C8×Dic73—21no—
180#14556498—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211Q8×D73—81no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—81no—
250C8×D73—81no—
251C8×D73—81no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—81no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—81no—
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295#11924005C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—42no—
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305#41×C73—81no—
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—81no—
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—81no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—81no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73#13512yes—
353C22×D73#13512yes—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—81no—
359D4×C73—81no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—81no—
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—42no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—84no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C73C2×#13511yescharacteristic
443C22×C73C2×#13511yescharacteristic
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—162no—
454C2×D73#41612yes—
455C2×D73#41612yes—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—81no—
475Dic73—81no—
476#17615—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—41no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#288311yescharacteristic
483C2×C73C2×#41611yescharacteristic
484C2×C73#290111yescharacteristic
485D73—22no—
486D73—22no—
487D73—81no—
488#3505—731no—
489#2972—731no—
490#2353—731no—
491#1521—731no—
492#1521—731no—
493#1520—731no—
494#1519—731no—
495#1516—731no—
496#1516—731no—
497#1501—731no—
498#1501D7311yescharacteristic, complemented
499#1500—731no—
500#1500—731no—
501C2×#328—731no—
502C2×#327—731no—
503C73#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—731no—
505#553—731no—
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#552—731no—
509#552—731no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—731no—
513#548—731no—
514#546—731no—
515#546—731no—
516#539—1461no—
517#538—1461no—
518#534—1461no—
519#529—731no—
520#529—731no—
521#525—731no—
522#525C2×D7311yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525#518—1461no—
526C2×C4×D4—731no—
527C8×D4—1461no—
528C8×D4—1461no—
529C8×D4—1461no—
530C8×D4—1461no—
531#431—731no—
532#431—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#388—1461no—
538#387—1461no—
539#386—1461no—
540#383—731no—
541#381—731no—
542#380—731no—
543C4×C22⋊C4—1461no—
544C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#376—731no—
546C2×#95—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327C2×D7311yescharacteristic
562#327C2×D7311yescharacteristic
563C2×#41—731no—
564C2×#41C4×D7311yescharacteristic, complemented
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1461no—
574C22×C8—1461no—
575C22×C8—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#125—731no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—21no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
623#121C22×D7311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650#117—731no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—731no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95C22×D7311yescharacteristic
693#95C22×D7311yescharacteristic
694C24—731no—
695C24—1461no—
696C24D4×D7311yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—5841no—
699C2×Q8—5841no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—5841no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—5841no—
756C2×C8—5841no—
757C2×C8—5841no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5841no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—5841no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—731no—
797C22⋊C4—731no—
798C22⋊C4—731no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—2922no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2922no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—732no—
835C23—732no—
836C23—731no—
837C23—731no—
838C23—1461no—
839C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
841C23C2×D4×D7311yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2921no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—1462no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5844no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2922no—
930C22—2922no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—732no—
935C22—732no—
936C22—11682no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
942C22#135×D7311yescharacteristic
943C22#135×D7311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—5841no—
970C2—1462no—
971C2—1462no—
972C2#2261838911yescharacteristic
973C2#416×D7311yescharacteristic
974C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1501C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623759C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1501D73
hypocenterC73#17615
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618953C2semidirect
3. #22612874C2semidirect
4. #22608507C2semidirect
5. #22608505C2semidirect
6. #22608501C2semidirect
7. #22608497C2semidirect
8. #22608488C2semidirect
9. #22608487C2semidirect
10. #22608420C2semidirect
11. #22608416C2semidirect
12. #22608414C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #327×D73C2semidirect
15. C73×#1501C2semidirect
17. #17989284C4semidirect
19. #17989281C4semidirect
20. #17989276C4semidirect
21. #17989271C4semidirect
24. #17989247C4semidirect
25. #17989244C4semidirect
26. #17989234C4semidirect
27. #17989225C4semidirect
42. #17988637C22semidirect
43. #17988637C22semidirect
44. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988454C22semidirect
51. #17988450C22semidirect
54. #17988432C22semidirect
56. #17988325C22semidirect
57. #17988325C22semidirect
58. #17988324C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
75. C2×#11924028C2×C4semidirect
92. #14556582C2×C4semidirect
93. #14556582C2×C4semidirect
95. #14556580C2×C4semidirect
97. #14556578C2×C4semidirect
110. #14556570C2×C4semidirect
117. #14556565C2×C4semidirect
131. Q8×Dic73C2×C4semidirect
132. #14556556C2×C4semidirect
135. D4×Dic73C2×C4semidirect
137. #14556553C2×C4semidirect
151. #14556550C2×C4semidirect
187. C2×#41×C73C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
193. #121×C73C2×C4semidirect
198. #117×C73C2×C4semidirect
498. #1501D73semidirect
503. C73#17615semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
553. #328C2×D73semidirect
554. #328C2×D73semidirect
564. C2×#41C4×D73semidirect
608. C22⋊Q8C4×D73semidirect
622. #121C4×D73semidirect
655. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237592
#226189532
#226128742
#226085072
#226085052
#226085012
#226084972
#226084882
#226084872
#226084202
#226084162
#226084142
#328×D732
#327×D732
C73×#15012
#1761573