Finite Group Databasebeta

← #33053763

Subgroups — #33053763

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623766C211yesmaximal, characteristic
2#22618959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989290C411yescharacteristic, complemented
17#17989288—21no—
18#17989287C411yescharacteristic, complemented
19#17989281—21no—
20#17989278C411yescharacteristic, complemented
21#17989275C411yescharacteristic, complemented
22#17989262—21no—
23#17989261—21no—
24#17989249C411yescharacteristic, complemented
25#17989245C411yescharacteristic, complemented
26#17989232C411yescharacteristic, complemented
27#17989230C411yescharacteristic, complemented
28#17989181—21no—
29#17989170—21no—
30#17989148—21no—
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989100C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#121×D73C2211yescharacteristic
36#17989059—21no—
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×#14556553—21no—
39#17988660—21no—
40#17988660—21no—
41#17988657—21no—
42#17988657—21no—
43#17988644C2211yescharacteristic, complemented
44#17988549C2211yescharacteristic, complemented
45#17988549C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48#17988483—21no—
49#17988461—21no—
50#17988461—21no—
51#17988446C2211yescharacteristic
52#17988446C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D73C2211yescharacteristic
55#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988325C2211yescharacteristic, complemented
57#17988325C2211yescharacteristic, complemented
58#17988324C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D292D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556565—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556559—21no—
135C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D292—21no—
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D292D411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×D292D411yescharacteristic
145C4×D292D411yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—44no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C2×C4×Dic73—21no—
176C4⋊#10596831—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#14556498C2311yescharacteristic
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73—81no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259#11924011—81no—
260#11924011—81no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C8×D73—81no—
264C8×D73—81no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—42no—
268C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—81no—
283#11924007—81no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—42no—
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—42no—
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—42no—
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73C22×C411yescharacteristic
338C42×C73C22×C411yescharacteristic
339C42×C73C2×D411yescharacteristic
340C42×C73C2×D411yescharacteristic
341C23×C73—21no—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D73#13712yes—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—42no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—84no—
427C4×D73—84no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C73C2×#13711yescharacteristic
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—162no—
460C2×D73#41712yes—
461C2×D73#41712yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—81no—
472C4×C73—81no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—42no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—81no—
482#17622—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73#288311yescharacteristic
487C2×C73C2×#41711yescharacteristic
488C2×C73#290111yescharacteristic
489D73—22no—
490D73—22no—
491D73—41no—
492D73—41no—
493D73—81no—
494#3505—731no—
495#2973—731no—
496#2349—731no—
497#1520—731no—
498#1519—731no—
499#1513—731no—
500#1513—731no—
501#1512—731no—
502#1512D7311yescharacteristic, complemented
503#1509—731no—
504#1509—731no—
505#1504—731no—
506#1504—731no—
507C2×#328—731no—
508C2×#327—731no—
509C73#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—731no—
511#553—731no—
512#553—1461no—
513#553—1461no—
514#552—731no—
515#552—731no—
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#548—731no—
519#548—731no—
520#546—731no—
521#546—731no—
522#539—1461no—
523#538—1461no—
524#534—1461no—
525#529—731no—
526#529C2×D7311yescharacteristic
527#525—731no—
528#525—731no—
529C2×C22⋊Q8—731no—
530C2×#121—731no—
531#518—1461no—
532C2×C4×D4—731no—
533C2×C4×D4—1461no—
534#435—1461no—
535#435—1461no—
536#435—1461no—
537#435—1461no—
538#432—731no—
539#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#407—731no—
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#389—1461no—
545#385—1461no—
546#385—1461no—
547#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#380—731no—
549#380—731no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327—731no—
567#327C2×D7311yescharacteristic
568#327C2×D7311yescharacteristic
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4—1461no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—21no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#125—731no—
590#125—1461no—
591#125—1461no—
592#125C4×D7311yescharacteristic, complemented
593#124—731no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124C4×D7311yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
617#121—731no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—2924no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—731no—
647C4×D4—731no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—731no—
660#117—731no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117—1461no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—731no—
666C2×C4⋊C4—731no—
667C2×C4⋊C4—731no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—731no—
673C2×C22⋊C4—731no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—1461no—
681C2×C42C22×D7311yescharacteristic
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1461no—
694#95—21no—
695#95—731no—
696#95—731no—
697#95—1461no—
698#95—1461no—
699#95C22×D7311yescharacteristic
700#95C22×D7311yescharacteristic
701C24—731no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704#41—5841no—
705#41—5841no—
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—5841no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4C23×D7311yescharacteristic
762M16—5841no—
763M16—5841no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—5841no—
767C2×C8—5841no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—2922no—
776C4⋊C4—5841no—
777C4⋊C4—5841no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—731no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—731no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—731no—
804C22⋊C4—731no—
805C22⋊C4—731no—
806C22⋊C4—731no—
807C22⋊C4—731no—
808C22⋊C4—731no—
809C22⋊C4—731no—
810C22⋊C4—731no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C42—21no—
827C42—2922no—
828C42—1461no—
829C42—1461no—
830C42—1461no—
831C42C2×C4×D7311yescharacteristic
832C42C2×C4×D7311yescharacteristic
833C42D4×D7311yescharacteristic
834C42D4×D7311yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2922no—
841C23—5841no—
842C23—5841no—
843C23—732no—
844C23—732no—
845C23—731no—
846C23—731no—
847C23—731no—
848C23—731no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23C2×D4×D7311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2921no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1462no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—5844no—
908C2×C4—5844no—
909C2×C4—5841no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—732no—
941C22—732no—
942C22—11682no—
943C22—1461no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
955C22#137×D7311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—2922no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—2921no—
971C4—5841no—
972C4—1461no—
973C4—1461no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2921no—
980C2—2921no—
981C2—5841no—
982C2—1462no—
983C2—1462no—
984C2#2261839011yescharacteristic
985C2#417×D7311yescharacteristic
986C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1512C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623766C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1512D73
hypocenterC73#17622
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618959C2semidirect
3. #22612839C2semidirect
4. #22608501C2semidirect
5. #22608497C2semidirect
6. #22608473C2semidirect
7. #22608471C2semidirect
8. #22608467C2semidirect
9. #22608457C2semidirect
10. #22608456C2semidirect
11. #22608434C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #327×D73C2semidirect
15. C73×#1512C2semidirect
16. #17989290C4semidirect
18. #17989287C4semidirect
20. #17989278C4semidirect
21. #17989275C4semidirect
24. #17989249C4semidirect
25. #17989245C4semidirect
26. #17989232C4semidirect
27. #17989230C4semidirect
43. #17988644C22semidirect
44. #17988549C22semidirect
45. #17988549C22semidirect
52. #17988446C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
55. #95×D73C22semidirect
56. #17988325C22semidirect
57. #17988325C22semidirect
58. #17988324C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #382×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
75. C2×#11924029C2×C4semidirect
76. C2×#11924027C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
80. C2×D4×D73C2×C4semidirect
94. #14556583C2×C4semidirect
98. #14556579C2×C4semidirect
110. #14556571C2×C4semidirect
111. #14556571C2×C4semidirect
116. #14556567C2×C4semidirect
117. #14556567C2×C4semidirect
120. #14556566C2×C4semidirect
121. #14556566C2×C4semidirect
129. #14556562C2×C4semidirect
130. #14556562C2×C4semidirect
135. C4×Dic146C2×C4semidirect
141. C4×D292C2×C4semidirect
156. #14556549C2×C4semidirect
157. #14556549C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
189. #125×C73C2×C4semidirect
190. #124×C73C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
196. C4×D4×C73C2×C4semidirect
502. #1512D73semidirect
509. C73#17622semidirect
539. #432C2×D73semidirect
547. #382C2×D73semidirect
559. #328C2×D73semidirect
560. #328C2×D73semidirect
592. #125C4×D73semidirect
596. #124C4×D73semidirect
636. C4×Q8C4×D73semidirect
657. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237662
#226189592
#226128392
#226085012
#226084972
#226084732
#226084712
#226084672
#226084572
#226084562
#226084342
#226084322
#328×D732
#327×D732
C73×#15122
#1762273