Finite Group Databasebeta

← #33053765

Subgroups — #33053765

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623759C211yesmaximal, characteristic
2#22618958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989287—21no—
17#17989284C411yescharacteristic, complemented
18#17989282—21no—
19#17989281C411yescharacteristic, complemented
20#17989276C411yescharacteristic, complemented
21#17989271C411yescharacteristic, complemented
22#17989266—21no—
23#17989265—21no—
24#17989247C411yescharacteristic, complemented
25#17989244C411yescharacteristic, complemented
26#17989234C411yescharacteristic, complemented
27#17989225C411yescharacteristic, complemented
28#17989179—21no—
29#17989172—21no—
30#17989147—21no—
31#17989123C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#121×D73C2211yescharacteristic
36#17989059—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988661—21no—
40#17988661—21no—
41#17988656—21no—
42#17988656—21no—
43#17988641C2211yescharacteristic, complemented
44#17988641C2211yescharacteristic, complemented
45#17988551C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48#17988482—21no—
49#17988459—21no—
50#17988458—21no—
51#17988451C2211yescharacteristic, complemented
52#17988446C2211yescharacteristic
53#17988438C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556498C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D73C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic, complemented
57#17988325C2211yescharacteristic, complemented
58#17988324C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924012—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583—21no—
93#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556581—21no—
96#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556578—21no—
98#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556570—21no—
111#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556560—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D292—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556553—21no—
138#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—44no—
153#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556549—21no—
155#14556549—21no—
156#14556548—21no—
157#14556547—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556501—21no—
182#14556501—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#14556498C2311yescharacteristic
188C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#95×C73C2311yescharacteristic
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212Q8×D73—81no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—81no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—81no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924012—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—81no—
255C8×D73—81no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—42no—
271#11924007—42no—
272#11924007—81no—
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—42no—
305C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310#41×C73—81no—
311C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—81no—
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326M16×C73—81no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—81no—
332C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—42no—
340C42×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D73#13712yes—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—81no—
364D4×C73—81no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D73—22no—
386C22⋊D73—22no—
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—84no—
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D292—41no—
417D292—42no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—84no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430C8×C73—41no—
431C8×C73—41no—
432#10596831—41no—
433#10596831—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C73C2×#13711yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—162no—
460C2×D73#41712yes—
461C2×D73#41712yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—81no—
470C4×C73—81no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—42no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—81no—
482#17622—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—21no—
484C2×C73—21no—
485C2×C73—41no—
486C2×C73—41no—
487C2×C73—81no—
488C2×C73#288311yescharacteristic
489C2×C73C2×#41711yescharacteristic
490C2×C73#290111yescharacteristic
491D73—22no—
492D73—22no—
493D73—81no—
494#3505—731no—
495#2973—731no—
496#2349—731no—
497#1520—731no—
498#1519—731no—
499#1513—731no—
500#1513D7311yescharacteristic, complemented
501#1512—731no—
502#1512—731no—
503#1509—731no—
504#1509—731no—
505#1504—731no—
506#1504—731no—
507C2×#328—731no—
508C2×#327—731no—
509C73#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—731no—
511#553—731no—
512#553—1461no—
513#553—1461no—
514#552—731no—
515#552—731no—
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#548—731no—
519#548—731no—
520#546—731no—
521#546—731no—
522#539—1461no—
523#538—1461no—
524#534—1461no—
525#529—731no—
526#529—731no—
527#525—731no—
528#525C2×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊Q8—731no—
530C2×#121—731no—
531#518—1461no—
532C2×C4×D4—731no—
533C2×C4×D4—1461no—
534#435—1461no—
535#435—1461no—
536#435—1461no—
537#435—1461no—
538#432—731no—
539#432—731no—
540#407—731no—
541#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#389—1461no—
545#385—1461no—
546#385—1461no—
547#382—731no—
548#380—731no—
549#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C4×C4⋊C4—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327—731no—
567#327C2×D7311yescharacteristic
568#327C2×D7311yescharacteristic
569C2×#41—731no—
570C2×#41C4×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×M16—21no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#125—731no—
590#125—731no—
591#125—1461no—
592#125—1461no—
593#124—731no—
594#124—731no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#123—21no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
617#121—731no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×Q8—731no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—2924no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—731no—
647C4×D4—731no—
648C4×D4—731no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658#117—731no—
659#117—1461no—
660#117—1461no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—731no—
666C2×C4⋊C4—731no—
667C2×C4⋊C4—731no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—731no—
674C2×C22⋊C4—731no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—731no—
681C2×C42—1461no—
682C4⋊C8—1461no—
683C4⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
692#97—1461no—
693#97—1461no—
694#95—731no—
695#95—731no—
696#95—1461no—
697#95—1461no—
698#95—1461no—
699#95C22×D7311yescharacteristic
700#95C22×D7311yescharacteristic
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24D4×D7311yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—5841no—
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—5841no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4C23×D7311yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—5841no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—5841no—
767C2×C8—5841no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—2922no—
774C4⋊C4—2922no—
775C4⋊C4—5841no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—731no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—731no—
804C22⋊C4—731no—
805C22⋊C4—731no—
806C22⋊C4—731no—
807C22⋊C4—731no—
808C22⋊C4—731no—
809C22⋊C4—731no—
810C22⋊C4—731no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C42—21no—
827C42—2922no—
828C42—731no—
829C42—731no—
830C42—731no—
831C42—731no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C42—1461no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2922no—
843C23—5841no—
844C23—5841no—
845C23—732no—
846C23—732no—
847C23—731no—
848C23—731no—
849C23—1461no—
850C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
852C23C2×D4×D7311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2921no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1462no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5844no—
906C2×C4—5844no—
907C2×C4—5841no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2922no—
942C22—2922no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—732no—
947C22—732no—
948C22—11682no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
955C22#137×D7311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—2922no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—5841no—
970C4—1461no—
971C4—1461no—
972C4—1461no—
973C4—1461no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—5841no—
982C2—1462no—
983C2—1462no—
984C2#2261838911yescharacteristic
985C2#417×D7311yescharacteristic
986C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1513C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623759C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1513D73
hypocenterC73#17622
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618958C2semidirect
3. #22612835C2semidirect
4. #22608501C2semidirect
5. #22608497C2semidirect
6. #22608472C2semidirect
7. #22608468C2semidirect
8. #22608466C2semidirect
9. #22608455C2semidirect
10. #22608453C2semidirect
11. #22608436C2semidirect
12. #22608435C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #327×D73C2semidirect
15. C73×#1513C2semidirect
17. #17989284C4semidirect
19. #17989281C4semidirect
20. #17989276C4semidirect
21. #17989271C4semidirect
24. #17989247C4semidirect
25. #17989244C4semidirect
26. #17989234C4semidirect
27. #17989225C4semidirect
43. #17988641C22semidirect
44. #17988641C22semidirect
45. #17988551C22semidirect
51. #17988451C22semidirect
53. #17988438C22semidirect
54. C2×#14556498C22semidirect
56. #17988325C22semidirect
57. #17988325C22semidirect
58. #17988324C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. #380×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
75. C2×#11924028C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
79. C2×D4×D73C2×C4semidirect
93. #14556582C2×C4semidirect
94. #14556582C2×C4semidirect
96. #14556580C2×C4semidirect
98. #14556578C2×C4semidirect
109. #14556571C2×C4semidirect
111. #14556570C2×C4semidirect
116. #14556567C2×C4semidirect
117. #14556566C2×C4semidirect
118. #14556565C2×C4semidirect
128. #14556562C2×C4semidirect
132. Q8×Dic73C2×C4semidirect
133. #14556556C2×C4semidirect
136. D4×Dic73C2×C4semidirect
138. #14556553C2×C4semidirect
153. #14556550C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
188. C2×#41×C73C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
194. #121×C73C2×C4semidirect
199. #117×C73C2×C4semidirect
500. #1513D73semidirect
509. C73#17622semidirect
541. #407C2×D73semidirect
549. #380C2×D73semidirect
559. #328C2×D73semidirect
560. #328C2×D73semidirect
570. C2×#41C4×D73semidirect
615. C22⋊Q8C4×D73semidirect
629. #121C4×D73semidirect
663. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237592
#226189582
#226128352
#226085012
#226084972
#226084722
#226084682
#226084662
#226084552
#226084532
#226084362
#226084352
#328×D732
#327×D732
C73×#15132
#1762273