Finite Group Databasebeta

← #33053824

Subgroups — #33053824

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623774C211yesmaximal, characteristic
2#22618958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989321—21no—
17#17989320—21no—
18#17989308C411yescharacteristic, complemented
19#17989305C411yescharacteristic, complemented
20#17989301C411yescharacteristic, complemented
21#17989300C411yescharacteristic, complemented
22#17989286—21no—
23#17989282—21no—
24#17989256C411yescharacteristic, complemented
25#17989255C411yescharacteristic, complemented
26#17989239C411yescharacteristic, complemented
27#17989236C411yescharacteristic, complemented
28#17989172—21no—
29#17989170—21no—
30#17989152—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32#17989132C2211yescharacteristic
33#17989100C2211yescharacteristic
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989097C2211yescharacteristic
36#17989066—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988661—21no—
39#17988661—21no—
40#17988656—21no—
41#17988656—21no—
42#17988641C2211yescharacteristic
43#17988641C2211yescharacteristic
44#17988551C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988474—21no—
49#17988466—21no—
50#17988454C2211yescharacteristic
51#17988449C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic73—21no—
54#17988434C2211yescharacteristic
55#17988432C2211yescharacteristic
56#17988325C2211yescharacteristic
57#17988325C2211yescharacteristic
58#17988324C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988321C2211yescharacteristic
66#17988320C2211yescharacteristic
67#17988320C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C2×#95×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924012—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556587—21no—
88#14556587—21no—
89#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556581—21no—
95#14556579—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2×C411yescharacteristic
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556568—21no—
113#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556565—21no—
116#14556565C2×C411yescharacteristic
117#14556565C2311yescharacteristic
118#14556564—21no—
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556561—21no—
128#14556560—21no—
129#14556559—21no—
130Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic146—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556553—21no—
138#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550C2×C411yescharacteristic
155#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556548—21no—
158#14556547—21no—
159#14556547—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
176C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C73—21no—
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73C2×C411yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199#117×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—81no—
208#11924028—81no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924012—81no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C8×D73—81no—
250C8×D73—81no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—81no—
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—42no—
274C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—81no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—42no—
298C4×Dic73—81no—
299C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304#41×C73—81no—
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73—42no—
315C22×C4×C73—81no—
316C22×C4×C73—81no—
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323M16×C73—81no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73—84no—
374C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D292—41no—
412D292—81no—
413D292—81no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—42no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57511yescharacteristic
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#17629—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—41no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73#288311yescharacteristic
482C2×C73#289611yescharacteristic
483C2×C73#290111yescharacteristic
484D73—41no—
485D73—41no—
486D73—81no—
487#3506—731no—
488#2973—731no—
489#2353—731no—
490#1516—731no—
491#1516—731no—
492#1515—731no—
493#1514—731no—
494#1513—731no—
495#1513—731no—
496#1506—731no—
497#1505—731no—
498#1504—731no—
499#1504D7311yescharacteristic, complemented
500#1501—731no—
501#1501—731no—
502C73#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
503#559—1461no—
504#559—1461no—
505#556—731no—
506#556—731no—
507#555—731no—
508#555—731no—
509#553—1461no—
510#553—1461no—
511#550—731no—
512#550—731no—
513#547—731no—
514#547—731no—
515#538—1461no—
516#538—1461no—
517#535—1461no—
518#533—731no—
519#532—731no—
520#525—731no—
521#525—731no—
522#525—731no—
523#525C2×D7311yescharacteristic
524#520—1461no—
525C2×C4×D4—731no—
526#435—1461no—
527#435—1461no—
528#435—1461no—
529#435—1461no—
530#432—731no—
531#432—731no—
532#407—731no—
533#407C2×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#388—1461no—
537#387—1461no—
538#386—1461no—
539#383—731no—
540#381—731no—
541#380—731no—
542C4×C22⋊C4—731no—
543C4×C22⋊C4—1461no—
544#376—731no—
545C2×#95C2×D7311yescharacteristic
546#328—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328C2×D7311yescharacteristic
553#328C2×D7311yescharacteristic
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327C2×D7311yescharacteristic
561#327C2×D7311yescharacteristic
562C2×#41—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41C4×D7311yescharacteristic
567C22×D4—731no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16—21no—
572C2×M16—1461no—
573C22×C8—1461no—
574C22×C8—1461no—
575C4⋊Q8—731no—
576C4⋊Q8—731no—
577C4⋊Q8—731no—
578#127—731no—
579#127—1461no—
580#127—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#125—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#123—21no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121C4×D7311yescharacteristic
622#121C22×D7311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627C4×Q8—731no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—1461no—
630C4×Q8—1461no—
631C4×Q8—1461no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—731no—
654#117—731no—
655#117—731no—
656#117—1461no—
657#117—1461no—
658#117—1461no—
659#117C4×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—731no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42—1461no—
671C2×C42—1461no—
672C4⋊C8—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683#97—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95C22×D7311yescharacteristic
692#95C22×D7311yescharacteristic
693C24—731no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—5841no—
699#41—5841no—
700#41—5841no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—5841no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4D4×D7311yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753M16—81no—
754M16—5841no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—5841no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—5841no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—731no—
797C22⋊C4—731no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C42—21no—
812C42—2922no—
813C42—5841no—
814C42—731no—
815C42—731no—
816C42—731no—
817C42—731no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—2921no—
840Q8—2922no—
841Q8—5841no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2922no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
940C22#1798938311yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2921no—
968C2—2921no—
969C2—5841no—
970C2#2261838911yescharacteristic
971C2#2261844711yescharacteristic
972C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1504C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623774C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1504D73
hypocenterC73#17629
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618958C2semidirect
3. #22612867C2semidirect
4. #22608486C2semidirect
5. #22608484C2semidirect
6. #22608480C2semidirect
7. #22608476C2semidirect
8. #22608475C2semidirect
9. #22608474C2semidirect
10. #22608441C2semidirect
11. #22608437C2semidirect
12. #22608433C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608419C2semidirect
15. C73×#1504C2semidirect
18. #17989308C4semidirect
19. #17989305C4semidirect
20. #17989301C4semidirect
21. #17989300C4semidirect
24. #17989256C4semidirect
25. #17989255C4semidirect
26. #17989239C4semidirect
27. #17989236C4semidirect
75. C2×#11924029C2×C4semidirect
78. C2×#11924027C2×C4semidirect
84. #14556590C2×C4semidirect
85. #14556590C2×C4semidirect
86. #14556589C2×C4semidirect
89. #14556587C2×C4semidirect
109. #14556571C2×C4semidirect
113. #14556567C2×C4semidirect
114. #14556566C2×C4semidirect
126. #14556562C2×C4semidirect
130. Q8×Dic73C2×C4semidirect
134. #14556556C2×C4semidirect
136. D4×Dic73C2×C4semidirect
138. #14556553C2×C4semidirect
155. #14556549C2×C4semidirect
156. #14556549C2×C4semidirect
499. #1504D73semidirect
502. C73#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237742
#226189582
#226128672
#226084862
#226084842
#226084802
#226084762
#226084752
#226084742
#226084412
#226084372
#226084332
#226084212
#226084192
C73×#15042
#1762973