Subgroups — #1525×D₇₃ #33053870

Order 18688.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22608523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#329×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
10	#17989138	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989135	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989134	—	2	2	no	—
15	#17989133	C₄	1	2	yes	—
16	#17989132	—	2	2	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988539	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄×#11924011	—	2	2	no	—
27	#97×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#17988327	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988326	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#329×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
51	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556590	—	2	2	no	—
53	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556587	—	2	2	no	—
56	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556577	—	2	4	no	—
61	#14556566	—	2	2	no	—
62	#14556565	—	2	2	no	—
63	#14556564	—	2	4	no	—
64	#14556563	—	2	4	no	—
65	#14556562	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	#14556553	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556551	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
82	#14556501	—	2	4	no	—
83	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11924029	—	4	4	no	—
98	#11924028	—	4	8	no	—
99	#11924028	—	4	4	no	—
100	#11924027	—	4	4	no	—
101	#11924027	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
114	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11924012	—	2	8	no	—
133	#11924011	—	2	16	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
135	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	#11924007	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	#11924005	—	2	4	no	—
140	#11924005	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₂₉₂	—	4	2	no	—
197	D₂₉₂	—	4	4	no	—
198	D₂₉₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
209	C₄×D₇₃	#104	1	8	yes	—
210	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
211	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
213	#10596831	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
225	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
232	Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
236	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
237	C₂×#1525	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
242	D₇₃	—	4	1	no	—
243	D₇₃	—	8	2	no	—
244	D₇₃	#1525	1	4	yes	direct product factor
245	C₂×#532	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
247	#1525	—	73	2	no	—
248	#1525	—	73	4	no	—
249	#1525	—	73	1	no	—
250	#1525	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂×#329	—	73	4	no	—
252	C₇₃	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	—	73	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
255	#532	—	73	2	no	—
256	#532	—	73	1	no	—
257	#532	—	73	1	no	—
258	#532	—	73	2	no	—
259	#532	—	73	1	no	—
260	#532	—	146	2	no	—
261	#532	—	146	2	no	—
262	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂×#127	—	73	1	no	—
265	C₂×#124	—	73	2	no	—
266	C₂×#121	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
271	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
274	C₂×#97	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
276	#329	—	73	4	no	—
277	#329	—	73	8	no	—
278	#329	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
279	C₂×#41	—	292	8	no	—
280	C₂×#41	—	73	2	no	—
281	C₂×#41	—	73	2	no	—
282	C₂×#41	—	73	2	no	—
283	C₂×#41	—	146	2	no	—
284	C₂×#41	—	146	2	no	—
285	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	73	2	no	—
303	#127	—	73	1	no	—
304	#127	—	146	2	no	—
305	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	73	2	no	—
307	#124	—	73	2	no	—
308	#124	—	73	2	no	—
309	#124	—	146	4	no	—
310	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	146	4	no	—
313	#121	—	146	2	no	—
314	#121	—	146	2	no	—
315	#121	—	146	4	no	—
316	#121	—	146	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	146	4	no	—
319	C₄×D₄	—	146	2	no	—
320	C₄×D₄	—	146	4	no	—
321	C₄×D₄	—	146	2	no	—
322	C₄×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	73	4	no	—
335	#97	—	146	4	no	—
336	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	146	4	no	—
339	C₄×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	—	146	2	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	292	4	no	—
344	#41	—	292	8	no	—
345	#41	—	292	8	no	—
346	#41	—	292	4	no	—
347	#41	—	292	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	292	8	no	—
355	C₂×D₄	—	292	8	no	—
356	C₂×D₄	—	292	4	no	—
357	C₂×D₄	—	73	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂×D₄	—	146	2	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	146	16	no	—
387	M₁₆	—	146	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	146	16	no	—
390	C₂×C₈	—	146	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄²	—	73	2	no	—
399	C₄²	—	73	2	no	—
400	C₄²	—	73	2	no	—
401	C₄²	—	73	1	no	—
402	C₄²	—	73	1	no	—
403	C₄²	—	73	2	no	—
404	C₄²	—	73	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	292	4	no	—
410	C₂³	—	292	8	no	—
411	C₂³	—	73	1	no	—
412	C₂³	—	73	1	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	146	2	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	292	2	no	—
419	Q₈	—	292	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	292	2	no	—
424	D₄	—	292	4	no	—
425	D₄	—	292	4	no	—
426	D₄	—	292	4	no	—
427	D₄	—	292	8	no	—
428	D₄	—	292	4	no	—
429	D₄	—	292	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	292	4	no	—
435	C₂×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	8	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	146	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	292	4	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	4	no	—
466	C₂²	—	584	8	no	—
467	C₂²	—	73	2	no	—
468	C₂²	—	73	4	no	—
469	C₂²	—	146	1	no	—
470	C₂²	—	146	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	292	2	no	—
476	C₄	—	73	2	no	—
477	C₄	—	73	4	no	—
478	C₄	—	146	1	no	—
479	C₄	—	146	2	no	—
480	C₄	#100×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₄	#104×D₇₃	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	292	1	no	—
485	C₂	—	584	2	no	—
486	C₂	—	73	4	no	—
487	C₂	C₂×#100×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1525	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22608523	C₂	semidirect
4. #22608522	C₂	semidirect
5. #22608521	C₂	semidirect
6. #329×D₇₃	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1525	C₂	semidirect
23. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
24. #17988539	C₂²	semidirect
29. #17988327	C₂²	semidirect
30. #17988326	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
33. #329×C₇₃	C₂²	semidirect
244. D₇₃	#1525	direct (N × H)
250. #1525	D₇₃	direct (N × H)
252. C₇₃	C₂×#1525	semidirect
273. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
278. #329	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₃	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
#22608523	2
#22608522	2
#22608521	2
#329×D₇₃	2
C₇₃×#1525	2
C₂×#1525	73

Subgroups — #1525×D73 #33053870

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1525×D₇₃ #33053870