Finite Group Databasebeta

← #33053879

Subgroups — #33053879

Order 18688.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608524C212yesmaximal, complemented
5#22608521C212yesmaximal, complemented
6#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608518C212yesmaximal, complemented
9#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608516C212yesmaximal, complemented
11C73×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924011—21no—
13C2×M16×D73—21no—
14#17989143C2211yescharacteristic
15#17989141C411yescharacteristic
16#17989139C411yescharacteristic
17#17989136C2211yescharacteristic
18#17989134C411yescharacteristic
19#17989132C411yescharacteristic
20#17989122C2211yescharacteristic
21#17989121C2211yescharacteristic
22#17989120—21no—
23#17989120—21no—
24#17989116C2211yescharacteristic
25#17989115—21no—
26#17989114—21no—
27#17989100C411yescharacteristic
28#17989097C411yescharacteristic
29#17989096—21no—
30#17989095—21no—
31C4×#11924029C411yescharacteristic
32#17989055—21no—
33C4×#11924027—21no—
34C4×#11924027C411yescharacteristic
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic
36C4×#11924012C2211yescharacteristic
37#17988539—21no—
38#17988539—21no—
39#17988539C2212yes—
40#17988539C2212yes—
41#17988539C2212yes—
42M16×Dic73—21no—
43C4×#11924011—21no—
44C2×#14556502C2211yescharacteristic
45#97×D73C2212yes—
46C2×C8×Dic73—21no—
47C4×C8×D73—21no—
48#17988329C2212yescomplemented
49#17988328C2212yescomplemented
50#17988328C2212yescomplemented
51#17988327C2212yescomplemented
52#17988326C2212yescomplemented
53#17988326C2212yescomplemented
54#529×C73C2211yescharacteristic
55C4×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic
57#330×C73C2212yescomplemented
58#329×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924011—28no—
68C2×#11924011—22no—
69C2×#11924011—22no—
70C2×#11924011—22no—
71M16×D73—28no—
72C22×#10596831—21no—
73C2×C8×D73—22no—
74#14556590C2×C411yescharacteristic
75#14556590C2×C411yescharacteristic
76#14556589C2×C411yescharacteristic
77#14556587C2×C411yescharacteristic
78#14556586—21no—
79#14556585—21no—
80#14556584—21no—
81#14556583C2311yescharacteristic
82#14556581—21no—
83#14556581—21no—
84#14556579C2311yescharacteristic
85#14556577—21no—
86#14556577—21no—
87#14556576—21no—
88#14556576—21no—
89#14556574—21no—
90#14556573—21no—
91#14556573—21no—
92#14556571C2×C411yescharacteristic
93#14556570C2×C411yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556569—21no—
96#14556569—21no—
97#14556568—21no—
98#14556567C2×C411yescharacteristic
99#14556566C2×C411yescharacteristic
100#14556565C2×C411yescharacteristic
101#14556564—21no—
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556562C2×C411yescharacteristic
106#14556561—21no—
107#14556559—21no—
108Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic146—21no—
110C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
111#14556556—21no—
112#14556556—21no—
113#14556556—21no—
114#14556556C2×C411yescharacteristic
115C4×D292—21no—
116C4×D292C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556549—21no—
134#14556549—21no—
135#14556549C2×C411yescharacteristic
136#14556549C2×C411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138#14556548—21no—
139#14556547—21no—
140#14556547—21no—
141#14556547—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2×C411yescharacteristic
148C42×D73C2×C411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73D411yescharacteristic
152C42×D73D411yescharacteristic
153C42×D73C2311yescharacteristic
154C42×D73C2311yescharacteristic
155#14556502—21no—
156#14556502C2312yes—
157#14556502C2312yes—
158#14556501—22no—
159C4×#10596831—21no—
160C8×Dic73—22no—
161C8×Dic73—22no—
162C8×Dic73—22no—
163C2×M16×C73—21no—
164C22×C8×C73—21no—
165#126×C73—21no—
166#125×C73C2311yescharacteristic
167#124×C73C2311yescharacteristic
168#123×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
170#121×C73C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
174#117×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#97×C73—21no—
177#97×C73C2312yes—
178#97×C73C2312yes—
179C4×C8×C73—21no—
180C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
181#11924029—42no—
182#11924028—44no—
183#11924027—42no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924012—24no—
220#11924011—28no—
221#11924011—28no—
222#11924011—28no—
223C2×#10596831—24no—
224C2×#10596831—22no—
225C2×#10596831—22no—
226C8×D73—28no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278M16×C73—24no—
279C2×C8×C73—24no—
280C2×C8×C73—22no—
281C2×C8×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73C22×C411yescharacteristic
295C42×C73C2×D411yescharacteristic
296C42×C73C2×D411yescharacteristic
297C42×C73C2411yescharacteristic
298C23×C73—21no—
299C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—42no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—42no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73#10414yes—
335C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D292—41no—
342D292—42no—
343D292—42no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73#10414yes—
359Dic146—42no—
360Dic146—42no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—24no—
363C8×C73—24no—
364#10596831—24no—
365#10596831—24no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73C2×#10412yes—
372C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73C2×#10412yes—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73C2×#10412yes—
392Dic73—21no—
393Dic73—21no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73#41312yes—
398Dic73C2×#10412yes—
399Dic73C2×#10412yes—
400Dic73C2×#10412yes—
401#17638—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—22no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73C2×#41311yescharacteristic
405C2×C73C22×#10411yescharacteristic
406C2×C73C22×#10411yescharacteristic
407D73—22no—
408D73—41no—
409D73—81no—
410#3444—731no—
411C2×C4×M16—731no—
412C2×C4×M16—731no—
413#1526—732no—
414#1525—732no—
415#1524—731no—
416#1524—731no—
417#1524—732no—
418#1524—732no—
419#1524—731no—
420#1524D7311yescharacteristic, complemented
421C73#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×M16—1461no—
423C22×M16—1461no—
424#533—731no—
425#533—731no—
426#533—731no—
427#532—731no—
428#532—731no—
429#532—731no—
430#529—731no—
431#529—731no—
432#529—731no—
433#529—1461no—
434#529—1461no—
435#529—1461no—
436#529—1461no—
437#529C2×D7311yescharacteristic
438#525—731no—
439#525—731no—
440#525—1461no—
441#525—1461no—
442C4×#41—731no—
443C4×#41—731no—
444C4×#41—1461no—
445C4×#41—1461no—
446C22×C42—731no—
447C4×M16—731no—
448C4×M16—732no—
449C4×M16—732no—
450C4×M16—732no—
451C4×M16—1461no—
452C4×M16—1461no—
453C4×M16—1461no—
454C4×M16—1461no—
455C4×M16C2×D7311yescharacteristic
456C2×#97—731no—
457C2×#97—732no—
458C2×#97C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×C8—1461no—
460C2×C4×C8—1461no—
461#330—732no—
462#330—732no—
463#330—732no—
464#330C2×D7312yescomplemented
465#329—732no—
466#329—732no—
467#329—732no—
468#329C2×D7312yescomplemented
469C2×#41—731no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—731no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—1462no—
478C2×M16—1462no—
479C2×M16—1462no—
480C2×M16—1468no—
481C2×M16—1468no—
482C2×M16—1461no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—1462no—
485C22×C8—1461no—
486C4⋊Q8—731no—
487C4⋊Q8—731no—
488C4⋊Q8—731no—
489#127—731no—
490#126—21no—
491#126—1461no—
492#126—1461no—
493#126—1461no—
494#125—731no—
495#125—1461no—
496#125—1461no—
497#125C22×D7311yescharacteristic
498#124—731no—
499#124—1461no—
500#124—1461no—
501#124C22×D7311yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1461no—
504#123—1461no—
505#123—1461no—
506#123—1461no—
507#123—1461no—
508C22⋊Q8—731no—
509C22⋊Q8—731no—
510C22⋊Q8—731no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513C22⋊Q8—1461no—
514C22⋊Q8—1461no—
515C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
516#121—731no—
517#121—731no—
518#121—731no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#121—1461no—
522#121—1461no—
523#121C4×D7311yescharacteristic
524#120—1461no—
525#120—1461no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—731no—
536C4×D4—731no—
537C4×D4—731no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4C4×D7311yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—731no—
556#117—731no—
557#117—1461no—
558#117—1461no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561#117—1461no—
562#117—1461no—
563#117—1461no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#97—21no—
579#97—732no—
580#97—732no—
581#97—1462no—
582#97—1461no—
583#97C22×D7312yes—
584#97C22×D7312yes—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1462no—
587C4×C8—1462no—
588C4×C8—1462no—
589C4×C8—1461no—
590C24—731no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2922no—
594#41—2922no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1468no—
638M16—1468no—
639M16—1468no—
640M16—1464no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1468no—
645C2×C8—1464no—
646C2×C8—1462no—
647C2×C8—1462no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C42—21no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42C2×C4×D7311yescharacteristic
705C42D4×D7311yescharacteristic
706C42D4×D7311yescharacteristic
707C42C23×D7311yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—2921no—
710C23—731no—
711C23—731no—
712C23—1462no—
713C23—1461no—
714C23—1462no—
715C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—2921no—
718Q8—2922no—
719Q8—2922no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—2921no—
723D4—2922no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2922no—
728D4—2922no—
729D4—2922no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—734no—
749C2×C4—734no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—1464no—
775C8—1464no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2924no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—732no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22#104×D7312yes—
792C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2921no—
804C4—732no—
805C4—732no—
806C4—732no—
807C4—732no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4#104×D7312yes—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—2921no—
814C2—5841no—
815C2—1462no—
816C2#413×D7311yescharacteristic
817C2C2×#104×D7311yescharacteristic
818C2C2×#104×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1524C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1524D73
hypocenterC73#17638
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988539C2semidirect
3. C4×M16×D73C2semidirect
4. #22608524C2semidirect
5. #22608521C2semidirect
6. #22608520C2semidirect
7. #22608519C2semidirect
8. #22608518C2semidirect
9. #22608517C2semidirect
10. #22608516C2semidirect
11. C73×#1524C2semidirect
48. #17988329C22semidirect
49. #17988328C22semidirect
50. #17988328C22semidirect
51. #17988327C22semidirect
52. #17988326C22semidirect
53. #17988326C22semidirect
57. #330×C73C22semidirect
58. #329×C73C22semidirect
420. #1524D73semidirect
421. C73#17638semidirect
464. #330C2×D73semidirect
468. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
C2×#179885392
C4×M16×D732
#226085242
#226085212
#226085202
#226085192
#226085182
#226085172
#226085162
C73×#15242
#1763873