Subgroups — #33053900

Order 18688.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
13	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#17989123	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17989122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989120	—	2	1	no	—
18	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17989118	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17989117	—	2	1	no	—
21	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989115	—	2	1	no	—
23	#17989114	—	2	1	no	—
24	#126×D₇₃	—	2	1	no	—
25	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988638	—	2	1	no	—
38	#17988638	—	2	1	no	—
39	#17988610	—	2	1	no	—
40	#17988550	—	2	1	no	—
41	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988539	—	2	1	no	—
43	#17988539	—	2	1	no	—
44	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	#17988329	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988328	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988326	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988326	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#330×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#329×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
71	#14556586	—	2	1	no	—
72	#14556586	—	2	1	no	—
73	#14556586	—	2	1	no	—
74	#14556585	—	2	1	no	—
75	#14556584	—	2	1	no	—
76	#14556584	—	2	1	no	—
77	#14556584	—	2	1	no	—
78	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556581	—	2	1	no	—
82	#14556581	—	2	1	no	—
83	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556577	—	2	1	no	—
87	#14556577	—	2	1	no	—
88	#14556576	—	2	1	no	—
89	#14556576	—	2	1	no	—
90	#14556575	—	2	1	no	—
91	#14556574	—	2	1	no	—
92	#14556573	—	2	1	no	—
93	#14556573	—	2	1	no	—
94	#14556572	—	2	1	no	—
95	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556569	—	2	1	no	—
98	#14556568	—	2	1	no	—
99	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556564	—	2	1	no	—
103	#14556563	—	2	1	no	—
104	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556556	—	2	1	no	—
109	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556553	—	2	1	no	—
115	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
119	#14556551	—	2	1	no	—
120	#14556551	—	2	1	no	—
121	#14556551	—	2	1	no	—
122	#14556550	—	2	1	no	—
123	#14556549	—	2	1	no	—
124	#14556549	—	2	1	no	—
125	#14556548	—	2	1	no	—
126	#14556548	—	2	1	no	—
127	#14556547	—	2	1	no	—
128	#14556547	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556520	—	2	2	no	—
153	#14556520	—	2	2	no	—
154	#14556503	—	2	2	no	—
155	#14556503	—	2	2	no	—
156	#14556502	—	2	1	no	—
157	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
160	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
164	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
165	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
176	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#11924012	—	4	2	no	—
217	#11924011	—	2	8	no	—
218	#11924011	—	2	8	no	—
219	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
220	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
221	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#11924007	—	2	1	no	—
229	#11924007	—	2	1	no	—
230	#11924007	—	2	1	no	—
231	#11924007	—	2	1	no	—
232	#11924007	—	2	1	no	—
233	#11924007	—	2	1	no	—
234	#11924007	—	2	1	no	—
235	#11924007	—	2	1	no	—
236	#11924007	—	2	1	no	—
237	#11924007	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	#11924005	—	2	1	no	—
244	#11924005	—	2	1	no	—
245	#11924005	—	2	1	no	—
246	#11924005	—	2	1	no	—
247	#11924005	—	2	1	no	—
248	#11924005	—	2	1	no	—
249	#11924005	—	2	1	no	—
250	#11924005	—	2	1	no	—
251	#11924005	—	2	1	no	—
252	#11924005	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	D₂₉₂	—	4	1	no	—
339	D₂₉₂	—	4	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
357	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
358	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
359	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
360	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
361	#10596831	—	2	4	no	—
362	#10596831	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
381	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
390	Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	Dic₇₃	—	4	1	no	—
395	Dic₇₃	—	4	1	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	#413	1	2	yes	—
398	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
399	#17642	—	73	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
402	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
405	D₇₃	—	2	2	no	—
406	D₇₃	—	4	1	no	—
407	D₇₃	—	8	1	no	—
408	C₂×#529	—	73	1	no	—
409	#2920	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
411	#1529	—	73	2	no	—
412	#1529	—	73	2	no	—
413	#1528	—	73	2	no	—
414	#1527	—	73	2	no	—
415	#1524	—	73	1	no	—
416	#1524	—	73	1	no	—
417	#1524	—	73	1	no	—
418	#1524	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₇₃	#17642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
421	#529	—	73	1	no	—
422	#529	—	73	1	no	—
423	#529	—	73	1	no	—
424	#529	—	73	1	no	—
425	#529	—	73	1	no	—
426	#529	—	73	1	no	—
427	#529	—	73	1	no	—
428	#529	—	146	1	no	—
429	#529	—	146	1	no	—
430	#529	—	146	1	no	—
431	#529	—	146	1	no	—
432	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#126	—	146	1	no	—
434	C₂×#125	—	73	1	no	—
435	C₂×#124	—	73	1	no	—
436	C₂×#123	—	146	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
438	C₂×#121	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂×#117	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
444	#432	—	73	2	no	—
445	#432	—	73	2	no	—
446	#431	—	146	1	no	—
447	#431	—	146	1	no	—
448	#423	—	146	1	no	—
449	#407	—	146	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
454	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
455	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#97	—	73	1	no	—
457	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
459	#330	—	73	2	no	—
460	#330	—	73	2	no	—
461	#330	—	73	2	no	—
462	#330	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
463	#329	—	73	2	no	—
464	#329	—	73	2	no	—
465	#329	—	73	2	no	—
466	#329	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
467	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
481	#126	—	2	1	no	—
482	#126	—	146	1	no	—
483	#126	—	146	1	no	—
484	#126	—	146	1	no	—
485	#126	—	146	1	no	—
486	#126	—	146	1	no	—
487	#126	—	146	1	no	—
488	#126	—	146	1	no	—
489	#125	—	73	1	no	—
490	#125	—	73	1	no	—
491	#125	—	73	1	no	—
492	#125	—	146	1	no	—
493	#125	—	146	1	no	—
494	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	#124	—	73	1	no	—
496	#124	—	73	1	no	—
497	#124	—	73	1	no	—
498	#124	—	146	1	no	—
499	#124	—	146	1	no	—
500	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#123	—	2	1	no	—
502	#123	—	146	1	no	—
503	#123	—	146	1	no	—
504	#123	—	146	1	no	—
505	#123	—	146	1	no	—
506	#123	—	146	1	no	—
507	#123	—	146	1	no	—
508	#123	—	146	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	#121	—	73	1	no	—
516	#121	—	73	1	no	—
517	#121	—	73	1	no	—
518	#121	—	146	1	no	—
519	#121	—	146	1	no	—
520	#121	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
526	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	73	1	no	—
529	C₄×D₄	—	73	1	no	—
530	C₄×D₄	—	73	1	no	—
531	C₄×D₄	—	146	1	no	—
532	C₄×D₄	—	146	1	no	—
533	C₄×D₄	—	146	1	no	—
534	C₄×D₄	—	146	1	no	—
535	C₄×D₄	—	146	1	no	—
536	C₄×D₄	—	146	1	no	—
537	C₄×D₄	—	146	1	no	—
538	C₄×D₄	—	146	1	no	—
539	C₄×D₄	—	146	1	no	—
540	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	146	1	no	—
543	#117	—	146	1	no	—
544	#117	—	146	1	no	—
545	#117	—	146	1	no	—
546	#117	—	146	1	no	—
547	#117	—	146	1	no	—
548	#117	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
577	#97	—	2	1	no	—
578	#97	—	73	2	no	—
579	#97	—	73	2	no	—
580	#97	—	146	1	no	—
581	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	2	1	no	—
584	C₄×C₈	—	146	2	no	—
585	C₄×C₈	—	146	2	no	—
586	C₄×C₈	—	146	1	no	—
587	C₂⁴	—	73	1	no	—
588	C₂⁴	—	146	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	292	4	no	—
595	C₂×D₄	—	292	2	no	—
596	C₂×D₄	—	73	1	no	—
597	C₂×D₄	—	146	1	no	—
598	C₂×D₄	—	146	1	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	4	2	no	—
632	M₁₆	—	292	2	no	—
633	M₁₆	—	146	8	no	—
634	M₁₆	—	146	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	146	2	no	—
639	C₂×C₈	—	146	4	no	—
640	C₂×C₈	—	146	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	73	1	no	—
685	C₄²	—	73	1	no	—
686	C₄²	—	73	1	no	—
687	C₄²	—	73	1	no	—
688	C₄²	—	73	1	no	—
689	C₄²	—	73	1	no	—
690	C₄²	—	73	1	no	—
691	C₄²	—	73	1	no	—
692	C₄²	—	73	1	no	—
693	C₄²	—	73	1	no	—
694	C₄²	—	73	1	no	—
695	C₄²	—	73	1	no	—
696	C₄²	—	146	1	no	—
697	C₄²	—	146	1	no	—
698	C₄²	—	146	1	no	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	292	1	no	—
705	C₂³	—	292	2	no	—
706	C₂³	—	292	2	no	—
707	C₂³	—	292	2	no	—
708	C₂³	—	73	1	no	—
709	C₂³	—	73	1	no	—
710	C₂³	—	146	2	no	—
711	C₂³	—	146	1	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	292	1	no	—
716	Q₈	—	292	2	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	292	1	no	—
720	D₄	—	292	2	no	—
721	D₄	—	292	2	no	—
722	D₄	—	292	2	no	—
723	D₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	292	1	no	—
732	C₂×C₄	—	292	1	no	—
733	C₂×C₄	—	292	1	no	—
734	C₂×C₄	—	292	1	no	—
735	C₂×C₄	—	292	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	1	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	4	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	1	no	—
756	C₂×C₄	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₈	—	292	2	no	—
770	C₈	—	146	4	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	292	4	no	—
777	C₂²	—	292	1	no	—
778	C₂²	—	292	1	no	—
779	C₂²	—	292	1	no	—
780	C₂²	—	584	4	no	—
781	C₂²	—	73	2	no	—
782	C₂²	—	146	1	no	—
783	C₂²	—	146	1	no	—
784	C₂²	—	146	1	no	—
785	C₂²	—	146	1	no	—
786	C₂²	—	146	1	no	—
787	C₂²	#17988602	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	292	1	no	—
798	C₄	—	292	1	no	—
799	C₄	—	292	1	no	—
800	C₄	—	73	2	no	—
801	C₄	—	73	2	no	—
802	C₄	—	146	1	no	—
803	C₄	—	146	1	no	—
804	C₄	—	146	1	no	—
805	C₄	—	146	1	no	—
806	C₄	#104×D₇₃	1	2	yes	—
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	8	1	no	—
809	C₂	—	292	1	no	—
810	C₂	—	584	1	no	—
811	C₂	—	146	2	no	—
812	C₂	#413×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#104×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#17988602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1524	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#121×D₇₃	C₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1524	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17642
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618562	C₂	semidirect
3. C₂×#17988539	C₂	semidirect
4. #22608537	C₂	semidirect
5. #22608535	C₂	semidirect
6. #22608531	C₂	semidirect
7. #22608527	C₂	semidirect
8. #22608520	C₂	semidirect
9. #22608519	C₂	semidirect
10. #22608517	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1524	C₂	semidirect
36. #17988642	C₂²	semidirect
41. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
45. #17988539	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
48. #17988329	C₂²	semidirect
49. #17988328	C₂²	semidirect
50. #17988328	C₂²	semidirect
51. #17988327	C₂²	semidirect
52. #17988326	C₂²	semidirect
53. #17988326	C₂²	semidirect
55. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
57. #330×C₇₃	C₂²	semidirect
58. #329×C₇₃	C₂²	semidirect
418. #1524	D₇₃	semidirect
419. C₇₃	#17642	semidirect
455. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
457. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect
462. #330	C₂×D₇₃	semidirect
466. #329	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₇₃	2
#22618562	2
C₂×#17988539	2
#22608537	2
#22608535	2
#22608531	2
#22608527	2
#22608520	2
#22608519	2
#22608517	2
C₇₃×#1524	2
#17642	73