Finite Group Databasebeta

← #33053956

Subgroups — #33053956

Order 18688.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608544C212yesmaximal, complemented
5#22608540C212yesmaximal, complemented
6#22608537C212yesmaximal, complemented
7#22608535C212yesmaximal, complemented
8#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D73—21no—
13#17989143C2211yescharacteristic
14#17989141C411yescharacteristic
15#17989139C411yescharacteristic
16#17989136C2211yescharacteristic
17#17989134C411yescharacteristic
18#17989132C411yescharacteristic
19#17989122C2211yescharacteristic
20#17989121C2211yescharacteristic
21#17989120—21no—
22#17989120—21no—
23#17989116C2211yescharacteristic
24#17989115—21no—
25#17989114—21no—
26#17989100C411yescharacteristic
27#17989097C411yescharacteristic
28#17989096—21no—
29#17989095—21no—
30C4×#11924029C411yescharacteristic
31#17989055—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C4×#11924027C411yescharacteristic
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988642—21no—
36#17988642—21no—
37#17988642C2212yes—
38#17988642C2212yes—
39C2×#14556520—21no—
40C2×#14556503—21no—
41C4×#11924012C2211yescharacteristic
42#17988539C2212yes—
43M16×Dic73—21no—
44C4×#11924011—21no—
45C2×#14556502C2211yescharacteristic
46#97×D73C2212yes—
47C4×C8×D73—21no—
48#17988329C2212yescomplemented
49#17988328C2212yescomplemented
50#17988328C2212yescomplemented
51#17988327C2212yescomplemented
52#17988326C2212yescomplemented
53#17988326C2212yescomplemented
54#529×C73C2211yescharacteristic
55C4×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic
57#330×C73C2212yescomplemented
58#329×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924011—22no—
68M16×D73—28no—
69C22×#10596831—21no—
70C2×C8×D73—22no—
71#14556590C2×C411yescharacteristic
72#14556590C2×C411yescharacteristic
73#14556589C2×C411yescharacteristic
74#14556587C2×C411yescharacteristic
75#14556586—21no—
76#14556585—21no—
77#14556584—21no—
78#14556583C2311yescharacteristic
79#14556581—21no—
80#14556581—21no—
81#14556579C2311yescharacteristic
82#14556577—21no—
83#14556577—21no—
84#14556576—21no—
85#14556576—21no—
86#14556574—21no—
87#14556573—21no—
88#14556573—21no—
89#14556571C2×C411yescharacteristic
90#14556570C2×C411yescharacteristic
91#14556569—21no—
92#14556569—21no—
93#14556569—21no—
94#14556568—21no—
95#14556567C2×C411yescharacteristic
96#14556566C2×C411yescharacteristic
97#14556565C2×C411yescharacteristic
98#14556564—21no—
99#14556564—21no—
100#14556564—21no—
101#14556563—21no—
102#14556562C2×C411yescharacteristic
103#14556561—21no—
104#14556559—21no—
105Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic146—21no—
107C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
108#14556556—21no—
109#14556556—21no—
110#14556556—21no—
111#14556556C2×C411yescharacteristic
112C4×D292—21no—
113C4×D292C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
116#14556553—21no—
117#14556553—21no—
118#14556553—21no—
119#14556553C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—21no—
121C4×C22⋊D73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123#14556551—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556551—21no—
129#14556551—21no—
130#14556549—21no—
131#14556549—21no—
132#14556549C2×C411yescharacteristic
133#14556549C2×C411yescharacteristic
134#14556548—21no—
135#14556548—21no—
136#14556547—21no—
137#14556547—21no—
138#14556547—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144C42×D73C2×C411yescharacteristic
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73D411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73C2311yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152#14556520—22no—
153#14556520—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556502—21no—
157#14556502C2312yes—
158#14556502C2312yes—
159#14556501—22no—
160C4×#10596831—21no—
161C8×Dic73—22no—
162C2×M16×C73—21no—
163C22×C8×C73—21no—
164#126×C73—21no—
165#125×C73C2311yescharacteristic
166#124×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
169#121×C73C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
173#117×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#97×C73—21no—
176#97×C73C2312yes—
177#97×C73C2312yes—
178C4×C8×C73—21no—
179C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
180#11924029—42no—
181#11924028—44no—
182#11924027—42no—
183#11924027—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218#11924012—24no—
219#11924011—28no—
220C2×#10596831—22no—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—42no—
223C8×D73—28no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275M16×C73—24no—
276C2×C8×C73—22no—
277C2×C8×C73—22no—
278C2×C8×C73—42no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73C22×C411yescharacteristic
292C42×C73C2×D411yescharacteristic
293C42×C73C2×D411yescharacteristic
294C42×C73C2411yescharacteristic
295C23×C73—21no—
296C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—42no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73#10414yes—
332C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D292—41no—
339D292—42no—
340D292—42no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—42no—
356Dic146—42no—
357Dic146—42no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—24no—
360C8×C73—42no—
361#10596831—24no—
362#10596831—42no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73C2×#10412yes—
369C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73#41312yes—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73#42112yes—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73C2×#10412yes—
397Dic73C2×#10412yes—
398#17651—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73C2×#41311yescharacteristic
402C2×C73C22×#10411yescharacteristic
403C2×C73C2×#42111yescharacteristic
404D73—22no—
405D73—41no—
406D73—81no—
407#3444—731no—
408C2×#432—731no—
409C2×C4×M16—731no—
410#1531—732no—
411#1530—732no—
412#1529—732no—
413#1529—732no—
414#1524—731no—
415#1524—731no—
416#1524—731no—
417#1524D7311yescharacteristic, complemented
418C73#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×M16—1461no—
420#533—731no—
421#533—731no—
422#533—731no—
423#532—731no—
424#532—731no—
425#532—731no—
426#529—731no—
427#529—731no—
428#529—731no—
429#529—1461no—
430#529—1461no—
431#529—1461no—
432#529—1461no—
433#529C2×D7311yescharacteristic
434#525—731no—
435#525—731no—
436#525—1461no—
437#525—1461no—
438C4×#41—731no—
439C4×#41—731no—
440C4×#41—1461no—
441C4×#41—1461no—
442C22×C42—731no—
443#432—732no—
444#432—732no—
445#432—1461no—
446#432—1461no—
447C2×C4⋊C8—1461no—
448C2×C22⋊C8—1461no—
449C4×M16—731no—
450C4×M16—732no—
451C4×M16—1461no—
452C4×M16—1461no—
453C4×M16C2×D7311yescharacteristic
454C2×#97—731no—
455C2×#97—732no—
456C2×#97C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×C8—1461no—
458#330—732no—
459#330—732no—
460#330—732no—
461#330C2×D7312yescomplemented
462#329—732no—
463#329—732no—
464#329—732no—
465#329C2×D7312yescomplemented
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—731no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1462no—
475C2×M16—1468no—
476C2×M16—1461no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8—1461no—
480C4⋊Q8—731no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—731no—
483#127—731no—
484#126—21no—
485#126—1461no—
486#126—1461no—
487#126—1461no—
488#125—731no—
489#125—1461no—
490#125—1461no—
491#125C22×D7311yescharacteristic
492#124—731no—
493#124—1461no—
494#124—1461no—
495#124C22×D7311yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1461no—
498#123—1461no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501#123—1461no—
502C22⋊Q8—731no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—731no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
510#121—731no—
511#121—731no—
512#121—731no—
513#121—1461no—
514#121—1461no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121C4×D7311yescharacteristic
518#120—1461no—
519#120—1461no—
520C4×Q8—731no—
521C4×Q8—731no—
522C4×Q8—731no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×Q8—1461no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—731no—
530C4×D4—731no—
531C4×D4—731no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1461no—
539C4×D4—1461no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4C4×D7311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—731no—
550#117—731no—
551#117—1461no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554#117—1461no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557#117—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊C8—1462no—
573C4⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575C22⋊C8—1462no—
576#97—21no—
577#97—732no—
578#97—732no—
579#97—1462no—
580#97—1461no—
581#97C22×D7312yes—
582#97C22×D7312yes—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—1462no—
585C4×C8—1461no—
586C24—731no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591C2×Q8—731no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—731no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632M16—24no—
633M16—1468no—
634M16—1464no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—2922no—
639C2×C8—1468no—
640C2×C8—1462no—
641C2×C8—1462no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—731no—
647C4⋊C4—731no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4—1461no—
678C22⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C42—21no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C42—731no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42C2×C4×D7311yescharacteristic
699C42D4×D7311yescharacteristic
700C42D4×D7311yescharacteristic
701C42C23×D7311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—2921no—
704C23—731no—
705C23—731no—
706C23—1462no—
707C23—1461no—
708C23—1462no—
709C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—2921no—
712Q8—2922no—
713Q8—2922no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—2921no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—734no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—2922no—
769C8—1464no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2924no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—732no—
780C22—1461no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22—1461no—
785C22#104×D7312yes—
786C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—732no—
799C4—732no—
800C4—1461no—
801C4—1461no—
802C4—1461no—
803C4—1461no—
804C4#1798860212yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—2921no—
808C2—5841no—
809C2—1462no—
810C2#413×D7311yescharacteristic
811C2C2×#104×D7311yescharacteristic
812C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1524C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623225C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1524D73
hypocenterC73#17651
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988642C2semidirect
3. C4×M16×D73C2semidirect
4. #22608544C2semidirect
5. #22608540C2semidirect
6. #22608537C2semidirect
7. #22608535C2semidirect
8. #22608520C2semidirect
9. #22608519C2semidirect
10. #22608517C2semidirect
11. C73×#1524C2semidirect
48. #17988329C22semidirect
49. #17988328C22semidirect
50. #17988328C22semidirect
51. #17988327C22semidirect
52. #17988326C22semidirect
53. #17988326C22semidirect
57. #330×C73C22semidirect
58. #329×C73C22semidirect
417. #1524D73semidirect
418. C73#17651semidirect
461. #330C2×D73semidirect
465. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232252
C2×#179886422
C4×M16×D732
#226085442
#226085402
#226085372
#226085352
#226085202
#226085192
#226085172
C73×#15242
#1765173