Finite Group Databasebeta

← #33053971

Subgroups — #33053971

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623880C211yesmaximal, characteristic
2#22618942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556599—21no—
17#17989320C411yescharacteristic
18#17989309C411yescharacteristic
19#17989300—21no—
20#17989261—21no—
21#17989260—21no—
22#17989250C411yescharacteristic
23#17989249C411yescharacteristic
24#17989243C411yescharacteristic
25#17989232C411yescharacteristic
26#17989229—21no—
27#17989228C411yescharacteristic
28#17989221C411yescharacteristic
29#17989203—21no—
30#17989176—21no—
31#17989170—21no—
32#17989136C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989122C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17989059—21no—
38C4×#11924028C2211yescharacteristic
39#17988715—21no—
40#17988660—21no—
41#17988658—21no—
42C8×C22⋊D73—21no—
43#17988644C2211yescharacteristic, complemented
44#17988642C2211yescharacteristic, complemented
45#17988642C2211yescharacteristic, complemented
46#17988545—21no—
47#17988541—21no—
48#17988541—21no—
49#17988539C2211yescharacteristic, complemented
50#17988539C2211yescharacteristic, complemented
51#17988539C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988329C2211yescharacteristic, complemented
57#17988329C2211yescharacteristic, complemented
58#17988327C2211yescharacteristic, complemented
59#17988327C2211yescharacteristic, complemented
60#17988326C2211yescharacteristic
61#17988326C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×D292C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
83#14556599—28no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C22×#10596831—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556590—21no—
92#14556589C2×C411yescharacteristic
93#14556587C2×C411yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556585—21no—
98#14556580C2×C411yescharacteristic
99#14556579—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579C2×C411yescharacteristic
103#14556579C2×C411yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556578C2×C411yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571C2×C411yescharacteristic
119#14556571C2×C411yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566C2×C411yescharacteristic
127#14556566C2×C411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556559—21no—
137C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic146D411yescharacteristic
139#14556556C2×C411yescharacteristic
140#14556556C2×C411yescharacteristic
141C4×D292—21no—
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144D4×Dic73—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553C2×C411yescharacteristic
148#14556553C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556550D411yescharacteristic
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556548—21no—
161#14556548D411yescharacteristic
162#14556548D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556502—21no—
178#14556502C2311yescharacteristic
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C2×M16×C73—21no—
189C22×C8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195#121×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
199#117×C73—21no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209#11924029—81no—
210#11924028—24no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
218Q8×D73—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×D292C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233D4×D73—44no—
234D4×D73—81no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247#11924011—24no—
248#11924011—24no—
249#11924011—42no—
250C2×#10596831—24no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—24no—
256C8×D73—24no—
257C8×D73—42no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309M16×C73—24no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—42no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—42no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73#10414yes—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D292—22no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—42no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381D292—81no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392Dic146—22no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396Dic146—81no—
397C8×C73—22no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73C2×#10412yes—
411C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—162no—
424C2×D73—162no—
425C2×D73C2×#10412yes—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73C2×#10412yes—
443#17652—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—22no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73#288811yescharacteristic
447C2×C73C22×#10411yescharacteristic
448C2×C73#290111yescharacteristic
449D73—22no—
450D73—41no—
451D73—81no—
452D73—81no—
453#3514—731no—
454#2970—731no—
455#2875—731no—
456#1532—731no—
457#1532—731no—
458#1530—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461#1527—731no—
462#1525—731no—
463#1524—731no—
464#1524—731no—
465#1524D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#329—731no—
467C2×#329—731no—
468C73#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1461no—
470#559—731no—
471#556—731no—
472#555—1461no—
473#551—1461no—
474#551—1461no—
475D4×Q8—731no—
476#548—731no—
477#548—731no—
478#546—731no—
479#546—731no—
480#546—1461no—
481D42—731no—
482#542—1461no—
483#538—1461no—
484#538—1461no—
485#532—731no—
486#529—731no—
487#529—731no—
488#529C2×D7311yescharacteristic
489C2×#124—731no—
490C2×#124—731no—
491#518—1461no—
492C4×#41—731no—
493#446—1461no—
494#435—1461no—
495#435—1461no—
496C8×D4—1461no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#405—1461no—
501#405—1461no—
502#405—1461no—
503C4×M16—731no—
504C4×M16—731no—
505C4×M16—731no—
506C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#97—731no—
508C2×#97—731no—
509C2×#97—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#330—731no—
513#330—731no—
514#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—731no—
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—1461no—
536#131—1468no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#126—21no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125C22×D7311yescharacteristic
555#124—731no—
556#124—731no—
557#124—731no—
558#124—731no—
559#124—731no—
560#124—731no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124C22×D7311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
584#121—731no—
585#121—731no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121C4×D7311yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4C4×D7311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—731no—
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42C22×D7311yescharacteristic
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—21no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651#97—1461no—
652#97C22×D7311yescharacteristic
653#97C22×D7311yescharacteristic
654#97C22×D7311yescharacteristic
655#97C22×D7311yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C4×C8—1461no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—1464no—
665C2×Q8—5841no—
666C2×Q8—5841no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2924no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7311yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—2922no—
709M16—1464no—
710M16—1464no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—1464no—
718C2×C8—1464no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1464no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—731no—
752C22⋊C4—731no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C42—21no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42C2×C4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C42D4×D7311yescharacteristic
783C42C23×D7311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—2922no—
786C23—2922no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—731no—
792C23—731no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—5841no—
800Q8—5841no—
801Q8—1462no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2922no—
807D4—2922no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814D4—734no—
815D4—1462no—
816D4—1462no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C8—1462no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—732no—
870C22—11682no—
871C22—11682no—
872C22—1461no—
873C22—1461no—
874C22—1461no—
875C22—1461no—
876C22—1461no—
877C22#104×D7312yes—
878C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—732no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—2921no—
899C2—5841no—
900C2—5841no—
901C2—1462no—
902C2#2261840811yescharacteristic
903C2C2×#104×D7311yescharacteristic
904C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1524C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623880C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1524D73
hypocenterC73#17652
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618942C2semidirect
3. #22618360C2semidirect
4. #22608551C2semidirect
5. #22608550C2semidirect
6. #22608540C2semidirect
7. #22608537C2semidirect
8. #22608528C2semidirect
9. #22608527C2semidirect
10. #22608521C2semidirect
11. #22608518C2semidirect
12. #22608518C2semidirect
13. C2×#17988326C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1524C2semidirect
43. #17988644C22semidirect
44. #17988642C22semidirect
45. #17988642C22semidirect
49. #17988539C22semidirect
50. #17988539C22semidirect
51. #17988539C22semidirect
52. C2×#14556502C22semidirect
53. #97×D73C22semidirect
54. #97×D73C22semidirect
55. #97×D73C22semidirect
56. #17988329C22semidirect
57. #17988329C22semidirect
58. #17988327C22semidirect
59. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. C4×M16×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
465. #1524D73semidirect
468. C73#17652semidirect
506. C4×M16C2×D73semidirect
511. C2×#97C2×D73semidirect
514. #330C2×D73semidirect
515. #330C2×D73semidirect
526. #329C2×D73semidirect
527. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238802
#226189422
#226183602
#226085512
#226085502
#226085402
#226085372
#226085282
#226085272
#226085212
#226085182
C2×#179883262
#329×D732
C73×#15242
#1765273