Finite Group Databasebeta

← #33053979

Subgroups — #33053979

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623903C211yesmaximal, characteristic
2#22618940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556599—21no—
17#17989314C411yescharacteristic
18#17989293C411yescharacteristic
19#17989292C411yescharacteristic
20#17989290C411yescharacteristic
21#17989285C411yescharacteristic
22#17989275C411yescharacteristic
23#17989272—21no—
24#17989272C411yescharacteristic
25#17989269—21no—
26#17989269—21no—
27#17989238—21no—
28#17989238C411yescharacteristic
29#17989196—21no—
30#17989185—21no—
31#17989184—21no—
32#17989143C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989122C2211yescharacteristic
35#17989121C2211yescharacteristic
36#125×D73C2211yescharacteristic
37#17989068—21no—
38C4×#11924028C2211yescharacteristic
39#17988716—21no—
40#17988657—21no—
41#17988655—21no—
42#17988650—21no—
43#17988642C2211yescharacteristic
44#17988642C2211yescharacteristic
45#17988545—21no—
46#17988541—21no—
47#17988541—21no—
48#17988539C2211yescharacteristic
49#17988539C2211yescharacteristic
50#17988539C2211yescharacteristic
51C2×#14556502C2211yescharacteristic
52C2×#14556502C2211yescharacteristic
53#97×D73C2211yescharacteristic
54#97×D73C2211yescharacteristic
55#97×D73C2211yescharacteristic
56#17988329C2211yescharacteristic
57#17988329C2211yescharacteristic
58#17988329C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68C2×#125×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71#330×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#330×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77#14556599—28no—
78C2×#11924011—21no—
79C2×#11924011—21no—
80C2×#11924011—21no—
81C22×#10596831—21no—
82C22×#10596831—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590C2×C411yescharacteristic
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556585—21no—
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556582—21no—
98#14556582C2×C411yescharacteristic
99#14556582C2×C411yescharacteristic
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571C2×C411yescharacteristic
118#14556571C2×C411yescharacteristic
119#14556570—21no—
120#14556570C2×C411yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566C2×C411yescharacteristic
129#14556566C2×C411yescharacteristic
130#14556565—21no—
131#14556565C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic146D411yescharacteristic
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556C2×C411yescharacteristic
139#14556556C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141C4×D292C2×C411yescharacteristic
142C4×D292D411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147#14556553C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
155#14556550—21no—
156#14556550D411yescharacteristic
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549C2×C411yescharacteristic
161#14556549C2×C411yescharacteristic
162#14556548—21no—
163#14556548D411yescharacteristic
164#14556548D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
170C42×D73C2311yescharacteristic
171C42×D73C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556502—21no—
177#14556502—21no—
178#14556502C2311yescharacteristic
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C8×Dic73—21no—
188C2×M16×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191#125×C73C2×C411yescharacteristic
192#125×C73C2×C411yescharacteristic
193#125×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C4×C8×C73—21no—
207#11924028—24no—
208#11924028—44no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231#11924011—24no—
232#11924011—24no—
233#11924011—42no—
234C2×#10596831—24no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—42no—
240C8×D73—24no—
241C8×D73—24no—
242C8×D73—42no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302M16×C73—24no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C42×C73C22×C411yescharacteristic
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73#10414yes—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D292—22no—
357D292—41no—
358D292—42no—
359D292—81no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371Dic146—22no—
372Dic146—42no—
373Dic146—41no—
374Dic146—81no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—22no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73C2×#10412yes—
386C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73C2×#10412yes—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73C2×#10412yes—
415#17653—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—22no—
417C2×C73#288911yescharacteristic
418C2×C73C22×#10411yescharacteristic
419C2×C73#290111yescharacteristic
420D73—22no—
421D73—41no—
422D73—81no—
423#3515—731no—
424#2970—731no—
425#2875—731no—
426#1532—731no—
427#1532—731no—
428#1531—731no—
429#1529—731no—
430#1528—731no—
431#1528D7311yescharacteristic, complemented
432#1526—731no—
433#1524—731no—
434#1524—731no—
435#1524—731no—
436C2×#330—731no—
437C2×#330—731no—
438C73#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1461no—
440#557—731no—
441#554—731no—
442#554—731no—
443#553—731no—
444#553—731no—
445#552—731no—
446#552—731no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#552—1461no—
450#547—731no—
451#547—1461no—
452#541—1461no—
453#539—1461no—
454#539—1461no—
455#533—731no—
456#529—731no—
457#529—731no—
458#529—731no—
459C2×#125—731no—
460C2×#125C2×D7311yescharacteristic
461#520—1461no—
462C4×#41—731no—
463#446—1461no—
464#435—1461no—
465#435—1461no—
466C8×D4—1461no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432C2×D7311yescharacteristic
470#405—1461no—
471#405—1461no—
472#405—1461no—
473C4×M16—731no—
474C4×M16—731no—
475C4×M16—731no—
476C4×M16C2×D7311yescharacteristic
477C2×#97—731no—
478C2×#97—731no—
479C2×#97—731no—
480C2×#97—731no—
481C2×#97—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330—731no—
490#330C2×D7311yescharacteristic
491#330C2×D7311yescharacteristic
492#330C2×D7311yescharacteristic
493#330C2×D7311yescharacteristic
494#329—731no—
495#329—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498C2×#41—731no—
499C2×#41—1461no—
500#131—1468no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C22×C8—1461no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125C4×D7311yescharacteristic
533#125C4×D7311yescharacteristic
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#125C22×D7311yescharacteristic
536#124—731no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557#121—731no—
558#121—731no—
559#121—731no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—731no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585#117—731no—
586#117—731no—
587#117—731no—
588#117—731no—
589#117—731no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
604C2×C42—731no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42C22×D7311yescharacteristic
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1461no—
612C22⋊C8—1461no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—1461no—
618#97—1461no—
619#97—1461no—
620#97—1461no—
621#97—1461no—
622#97C22×D7311yescharacteristic
623#97C22×D7311yescharacteristic
624#97C22×D7311yescharacteristic
625#97C22×D7311yescharacteristic
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1461no—
628C4×C8—1461no—
629C4×C8—1461no—
630#41—2924no—
631#41—1464no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659M16—24no—
660M16—2922no—
661M16—1464no—
662M16—1464no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—2922no—
668C2×C8—2922no—
669C2×C8—1464no—
670C2×C8—1464no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1464no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
714C22⋊C4—731no—
715C22⋊C4—731no—
716C22⋊C4—731no—
717C22⋊C4—731no—
718C22⋊C4—731no—
719C22⋊C4—731no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42C2×C4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42D4×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—731no—
749C23—731no—
750C23—1461no—
751C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
752Q8—2921no—
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755Q8—1462no—
756D4—2921no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—5841no—
760D4—734no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C8—1462no—
805C8—1462no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—732no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22#104×D7312yes—
818C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—732no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C2—22no—
839C2—2921no—
840C2—5841no—
841C2—1462no—
842C2#2261841111yescharacteristic
843C2C2×#104×D7311yescharacteristic
844C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1528C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623903C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1528D73
hypocenterC73#17653
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618940C2semidirect
3. #22618360C2semidirect
4. #22608552C2semidirect
5. #22608550C2semidirect
6. #22608544C2semidirect
7. #22608537C2semidirect
8. #22608531C2semidirect
9. #22608524C2semidirect
10. #22608520C2semidirect
11. #22608518C2semidirect
12. #22608518C2semidirect
13. C2×#17988329C2semidirect
14. #330×D73C2semidirect
15. C73×#1528C2semidirect
431. #1528D73semidirect
438. C73#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239032
#226189402
#226183602
#226085522
#226085502
#226085442
#226085372
#226085312
#226085242
#226085202
#226085182
C2×#179883292
#330×D732
C73×#15282
#1765373