Finite Group Databasebeta

← #33054072

Subgroups — #33054072

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22618562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608561C212yesmaximal, complemented
5#22608559C212yesmaximal, complemented
6#22608539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608531C212yesmaximal, complemented
10#22608527C212yesmaximal, complemented
11C73×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989124C411yescharacteristic
13#17989123C411yescharacteristic
14#17989122C2211yescharacteristic
15#17989121C2211yescharacteristic
16#17989120—21no—
17#17989119C411yescharacteristic
18#17989118C411yescharacteristic
19#17989117—21no—
20#17989116C2211yescharacteristic
21#17989115—21no—
22#17989114—21no—
23#126×D73—21no—
24#125×D73C2211yescharacteristic
25#124×D73C2211yescharacteristic
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic
28#121×D73C411yescharacteristic
29C4×Q8×D73C411yescharacteristic
30C4×D4×D73—21no—
31C4×D4×D73C411yescharacteristic
32#117×D73—21no—
33C2×C42×D73C2211yescharacteristic
34#17988644C2211yescharacteristic, complemented
35#17988642C2212yes—
36#17988642C2212yescomplemented
37#17988642C2212yescomplemented
38#17988639—21no—
39#17988638—21no—
40#17988638—21no—
41#17988637—21no—
42#17988610—21no—
43#17988609—21no—
44#17988550—21no—
45#17988549—21no—
46C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
47#17988539C2212yes—
48#17988329C2212yescomplemented
49#17988328C2212yescomplemented
50#17988328C2212yescomplemented
51#17988327C2212yescomplemented
52#17988326C2212yescomplemented
53#17988326C2212yescomplemented
54#529×C73C2211yescharacteristic
55#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#330×C73C2212yescomplemented
58#329×C73C2212yescomplemented
59C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D73—21no—
61C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D73D411yescharacteristic
65C22×C4×D73D411yescharacteristic
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924011—22no—
68#14556586—21no—
69#14556586—21no—
70#14556586—21no—
71#14556585—21no—
72#14556584—21no—
73#14556584—21no—
74#14556584—21no—
75#14556583C2311yescharacteristic
76#14556582C2×C411yescharacteristic
77#14556582C2×C411yescharacteristic
78#14556581—21no—
79#14556581—21no—
80#14556580C2×C411yescharacteristic
81#14556579C2311yescharacteristic
82#14556578C2×C411yescharacteristic
83#14556577—21no—
84#14556577—21no—
85#14556576—21no—
86#14556576—21no—
87#14556575—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571C2×C411yescharacteristic
93#14556570C2×C411yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556568—21no—
96#14556567C2×C411yescharacteristic
97#14556566C2×C411yescharacteristic
98#14556565C2×C411yescharacteristic
99#14556564—21no—
100#14556563—21no—
101#14556562C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic146—21no—
104C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
105#14556556—21no—
106#14556556C2×C411yescharacteristic
107C4×D292—21no—
108C4×D292C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
111#14556553—21no—
112#14556553C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556550—21no—
120#14556549—21no—
121#14556549—21no—
122#14556548—21no—
123#14556548—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—21no—
133C22⋊C4×D73—21no—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
140C42×D73—21no—
141C42×D73C2×C411yescharacteristic
142C42×D73C2×C411yescharacteristic
143C42×D73D411yescharacteristic
144C42×D73D411yescharacteristic
145C42×D73D411yescharacteristic
146C42×D73D411yescharacteristic
147C42×D73C2311yescharacteristic
148C42×D73C2311yescharacteristic
149C4⋊#10596831—21no—
150#14556520—22no—
151#14556520—22no—
152#14556520—22no—
153C22⋊#10596831—21no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556502C2312yes—
158#14556502C2312yes—
159C4×#10596831—21no—
160C8×Dic73—22no—
161C2×M16×C73—21no—
162#126×C73—21no—
163#125×C73C2311yescharacteristic
164#124×C73C2311yescharacteristic
165#123×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
167#121×C73C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
171#117×C73—21no—
172C2×C42×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C73—21no—
174C22⋊C8×C73—21no—
175#97×C73C2312yes—
176#97×C73C2312yes—
177C4×C8×C73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
182Q8×D73—42no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188D4×D73—42no—
189D4×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215#11924012—42no—
216#11924011—44no—
217C2×#10596831—22no—
218C2×#10596831—22no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—21no—
241#11924005—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272M16×C73—42no—
273C2×C8×C73—22no—
274C2×C8×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73C22×C411yescharacteristic
288C42×C73C2×D411yescharacteristic
289C42×C73C2×D411yescharacteristic
290C42×C73C2411yescharacteristic
291C23×C73—21no—
292C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—42no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D292—41no—
335D292—42no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353Dic146—42no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—42no—
356C8×C73—42no—
357#10596831—42no—
358#10596831—42no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—44no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—84no—
376C2×D73#42112yes—
377C4×C73—21no—
378C4×C73—21no—
379C4×C73—21no—
380C4×C73—21no—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73#42112yes—
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73#41312yes—
395#17670—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—41no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73C2×#41311yescharacteristic
399C2×C73C2×#42111yescharacteristic
400C2×C73C2×#42111yescharacteristic
401D73—22no—
402D73—41no—
403D73—81no—
404C2×#529—731no—
405#2920—731no—
406#2920—731no—
407#1535—732no—
408#1535—732no—
409#1529—731no—
410#1529—731no—
411#1529—731no—
412#1529D7311yescharacteristic, complemented
413#1528—732no—
414#1527—732no—
415C73#1767011yescharacteristic, complemented, Sylow
416#529—731no—
417#529—731no—
418#529—731no—
419#529—731no—
420#529—731no—
421#529—731no—
422#529—731no—
423#529—1461no—
424#529—1461no—
425#529—1461no—
426#529—1461no—
427#529C2×D7311yescharacteristic
428C2×#126—1461no—
429C2×#125—731no—
430C2×#124—731no—
431C2×#123—1461no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×#117—1461no—
438C22×C42—731no—
439#432—731no—
440#432—732no—
441#432—732no—
442#432—732no—
443#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#431—1461no—
445#431—1461no—
446#431—1461no—
447#431—1461no—
448#423—1461no—
449#423—1461no—
450#407—1461no—
451#407—1461no—
452C4×M16—731no—
453C4×M16—732no—
454C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#330—732no—
456#330—732no—
457#330—732no—
458#330C2×D7312yescomplemented
459#329—732no—
460#329—732no—
461#329—732no—
462#329C2×D7312yescomplemented
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—1461no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—1461no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1462no—
472C2×M16—1461no—
473#126—21no—
474#126—1461no—
475#126—1461no—
476#126—1461no—
477#126—1461no—
478#126—1461no—
479#126—1461no—
480#126—1461no—
481#125—731no—
482#125—731no—
483#125—731no—
484#125—1461no—
485#125—1461no—
486#125C22×D7311yescharacteristic
487#124—731no—
488#124—731no—
489#124—731no—
490#124—1461no—
491#124—1461no—
492#124C22×D7311yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1461no—
495#123—1461no—
496#123—1461no—
497#123—1461no—
498#123—1461no—
499#123—1461no—
500#123—1461no—
501C22⋊Q8—731no—
502C22⋊Q8—731no—
503C22⋊Q8—731no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
507#121—731no—
508#121—731no—
509#121—731no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512#121C4×D7311yescharacteristic
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—731no—
515C4×Q8—731no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4C4×D7311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536#117—1461no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—1462no—
567C4⋊C8—1462no—
568C4⋊C8—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575#97—732no—
576#97—732no—
577#97C22×D7312yes—
578#97C22×D7312yes—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—1462no—
581C4×C8—1461no—
582C24—731no—
583C24—1461no—
584C2×Q8—2922no—
585C2×Q8—731no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2924no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—731no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2924no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626M16—42no—
627M16—2924no—
628M16—2922no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1462no—
632C2×C8—1462no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—731no—
638C4⋊C4—731no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1461no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C42—21no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—731no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C42C2×C4×D7311yescharacteristic
692C42D4×D7311yescharacteristic
693C42D4×D7311yescharacteristic
694C42C23×D7311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—731no—
702C23—731no—
703C23—1462no—
704C23—1461no—
705C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—2921no—
708Q8—2922no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—2921no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—2922no—
762C8—2922no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2924no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—5844no—
774C22—732no—
775C22—1461no—
776C22—1461no—
777C22—1461no—
778C22—1461no—
779C22—1461no—
780C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—732no—
793C4—1461no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1461no—
798C4#1798860212yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—2921no—
802C2—5841no—
803C2—1462no—
804C2#413×D7311yescharacteristic
805C2#421×D7311yescharacteristic
806C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1529C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C4
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1529D73
hypocenterC73#17670
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618562C2semidirect
3. #22618561C2semidirect
4. #22608561C2semidirect
5. #22608559C2semidirect
6. #22608539C2semidirect
7. #22608538C2semidirect
8. #22608536C2semidirect
9. #22608531C2semidirect
10. #22608527C2semidirect
11. C73×#1529C2semidirect
34. #17988644C22semidirect
36. #17988642C22semidirect
37. #17988642C22semidirect
46. C4×#11924012C22semidirect
48. #17988329C22semidirect
49. #17988328C22semidirect
50. #17988328C22semidirect
51. #17988327C22semidirect
52. #17988326C22semidirect
53. #17988326C22semidirect
55. #432×C73C22semidirect
56. C4×M16×C73C22semidirect
57. #330×C73C22semidirect
58. #329×C73C22semidirect
412. #1529D73semidirect
415. C73#17670semidirect
443. #432C2×D73semidirect
454. C4×M16C2×D73semidirect
458. #330C2×D73semidirect
462. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D732
#226185622
#226185612
#226085612
#226085592
#226085392
#226085382
#226085362
#226085312
#226085272
C73×#15292
#1767073