Finite Group Databasebeta

← #33054124

Subgroups — #33054124

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623894C211yesmaximal, characteristic
2#22618940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989322C411yescharacteristic
17#17989307C411yescharacteristic
18#17989302—21no—
19#17989262—21no—
20#17989262—21no—
21Q8×D292C411yescharacteristic
22#17989247C411yescharacteristic
23#17989247C411yescharacteristic
24#17989234C411yescharacteristic
25#17989234C411yescharacteristic
26#17989233—21no—
27D4×D292C411yescharacteristic
28#17989208—21no—
29#17989173—21no—
30#17989173—21no—
31#17989137C2211yescharacteristic
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#124×D73C2211yescharacteristic
36#17989061—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988657—21no—
40#17988655—21no—
41#17988650—21no—
42#17988647—21no—
43#17988645—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic, complemented
45#17988642C2211yescharacteristic, complemented
46#17988642C2211yescharacteristic, complemented
47#17988642C2211yescharacteristic, complemented
48#17988642C2211yescharacteristic, complemented
49#17988612—21no—
50#17988552—21no—
51#17988539C2211yescharacteristic, complemented
52#17988539C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988329C2211yescharacteristic, complemented
57#17988329C2211yescharacteristic, complemented
58#17988327C2211yescharacteristic
59#17988327C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic, complemented
61#17988326C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C22×#10596831—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591—21no—
89#14556591C2×C411yescharacteristic
90#14556588C2×C411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556580C2×C411yescharacteristic
96#14556580C2×C411yescharacteristic
97#14556579—21no—
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556578C2×C411yescharacteristic
101#14556578C2×C411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571C2×C411yescharacteristic
117#14556571C2×C411yescharacteristic
118#14556570—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556566C2×C411yescharacteristic
122#14556566C2×C411yescharacteristic
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136#14556556C2×C411yescharacteristic
137#14556556C2×C411yescharacteristic
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553C2×C411yescharacteristic
149#14556553C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
154#14556550—21no—
155#14556550D411yescharacteristic
156#14556549—21no—
157#14556549—21no—
158#14556548D411yescharacteristic
159#14556548D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556502—21no—
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
192#121×C73C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—81no—
217Q8×D73—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924011—42no—
247#11924011—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—42no—
253C8×D73—42no—
254C8×D73—42no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D292—22no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—42no—
372D292—42no—
373D292—42no—
374D292—81no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—162no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73#42112yes—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#17679—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—41no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#288811yescharacteristic
442C2×C73C2×#42111yescharacteristic
443C2×C73#290111yescharacteristic
444D73—22no—
445D73—41no—
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3514—731no—
449#2970—731no—
450#2923—731no—
451#1536—731no—
452#1535—731no—
453#1535D7311yescharacteristic, complemented
454#1533—731no—
455#1532—731no—
456#1532—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1527—731no—
460#1527—731no—
461#1524—731no—
462C2×#329—731no—
463C73#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—731no—
465#556—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#546—731no—
473#546—731no—
474#546—1461no—
475D42—731no—
476#542—1461no—
477#538—1461no—
478#538—1461no—
479#532—731no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529C2×D7311yescharacteristic
483C2×#124—731no—
484C2×#124—731no—
485#518—1461no—
486C4×#41—731no—
487#446—1461no—
488#435—1461no—
489#435—1461no—
490C8×D4—1461no—
491#433—1461no—
492#433—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#424—1461no—
501#408—1461no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16—731no—
504C2×#97—731no—
505C2×#97—731no—
506C2×#97—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329C2×D7311yescharacteristic
522#329C2×D7311yescharacteristic
523C2×#41—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—731no—
539#126—21no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125C22×D7311yescharacteristic
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124C22×D7311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
574#121—731no—
575#121—731no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C4×D7311yescharacteristic
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4C4×D7311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—1461no—
646#97—1461no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651#97C22×D7311yescharacteristic
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656#41—2922no—
657#41—5841no—
658#41—5841no—
659C2×Q8—5841no—
660C2×Q8—5841no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
699C22×C4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2922no—
708C2×C8—2922no—
709C2×C8—2922no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—21no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C2×C4×D7311yescharacteristic
771C42D4×D7311yescharacteristic
772C42D4×D7311yescharacteristic
773C42C23×D7311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—2922no—
776C23—2922no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2921no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—732no—
861C22—11682no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—2921no—
889C2—5841no—
890C2—5841no—
891C2—1462no—
892C2#2261840811yescharacteristic
893C2#421×D7311yescharacteristic
894C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1535C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623894C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1535D73
hypocenterC73#17679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618940C2semidirect
3. #22618577C2semidirect
4. #22608565C2semidirect
5. #22608561C2semidirect
6. #22608553C2semidirect
7. #22608551C2semidirect
8. #22608550C2semidirect
9. #22608543C2semidirect
10. #22608537C2semidirect
11. #22608527C2semidirect
12. #22608527C2semidirect
13. #22608518C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1535C2semidirect
44. #17988644C22semidirect
45. #17988642C22semidirect
46. #17988642C22semidirect
47. #17988642C22semidirect
48. #17988642C22semidirect
51. #17988539C22semidirect
52. #17988539C22semidirect
53. C2×#14556502C22semidirect
54. #97×D73C22semidirect
55. #97×D73C22semidirect
56. #17988329C22semidirect
57. #17988329C22semidirect
60. #17988326C22semidirect
61. #17988326C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
453. #1535D73semidirect
463. C73#17679semidirect
498. #432C2×D73semidirect
499. #432C2×D73semidirect
509. #330C2×D73semidirect
510. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238942
#226189402
#226185772
#226085652
#226085612
#226085532
#226085512
#226085502
#226085432
#226085372
#226085272
#226085182
#329×D732
C73×#15352
#1767973