Finite Group Databasebeta

← #33054136

Subgroups — #33054136

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623887C211yesmaximal, characteristic
2#22618940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989323C411yescharacteristic
17#17989311C411yescharacteristic
18#17989301—21no—
19#17989266—21no—
20#17989266—21no—
21#17989252C411yescharacteristic
22#17989244C411yescharacteristic
23#17989244C411yescharacteristic
24#17989234—21no—
25#17989225C411yescharacteristic
26#17989225C411yescharacteristic
27#17989222C411yescharacteristic
28#17989202—21no—
29#17989169—21no—
30#17989169—21no—
31#17989121C2211yescharacteristic
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#124×D73C2211yescharacteristic
36#17989059—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988657—21no—
40#17988655—21no—
41#17988650—21no—
42#17988647—21no—
43#17988645—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic, complemented
45#17988642C2211yescharacteristic, complemented
46#17988642C2211yescharacteristic, complemented
47#17988642C2211yescharacteristic, complemented
48#17988642C2211yescharacteristic, complemented
49#17988612—21no—
50#17988552—21no—
51#17988539C2211yescharacteristic, complemented
52#17988539C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988328C2211yescharacteristic, complemented
57#17988328C2211yescharacteristic, complemented
58#17988328C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988327C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C2×#11924011—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C22×#10596831—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583C2311yescharacteristic
93#14556580C2×C411yescharacteristic
94#14556580C2×C411yescharacteristic
95#14556579C2311yescharacteristic
96#14556578—21no—
97#14556578—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578C2×C411yescharacteristic
100#14556578C2×C411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570C2×C411yescharacteristic
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556567C2×C411yescharacteristic
119#14556567C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562C2×C411yescharacteristic
127#14556562C2×C411yescharacteristic
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131#14556559—21no—
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292D411yescharacteristic
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550D411yescharacteristic
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156#14556548D411yescharacteristic
157#14556548D411yescharacteristic
158#14556547—21no—
159#14556547—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556502—21no—
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
190#127×C73C2×C411yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214Q8×D73—81no—
215C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
224D4×D73—44no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—81no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924011—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—42no—
245C8×D73—42no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261#11924007C22⋊C411yescharacteristic
262#11924007C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297#41×C73—81no—
298#41×C73—81no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73C22×C411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—81no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D292—22no—
378D292—41no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—162no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73#42112yes—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#17679—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—41no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#288811yescharacteristic
443C2×C73C2×#42111yescharacteristic
444C2×C73#290111yescharacteristic
445D73—22no—
446D73—41no—
447D73—81no—
448#3514—731no—
449#2970—731no—
450#2923—731no—
451#1536D7311yescharacteristic, complemented
452#1535—731no—
453#1535—731no—
454#1533—731no—
455#1532—731no—
456#1532—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1527—731no—
460#1527—731no—
461#1524—731no—
462C2×#329—731no—
463C73#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—731no—
465#556—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#546—731no—
473#546—731no—
474#546—1461no—
475D42—731no—
476#542—1461no—
477#538—1461no—
478#538—1461no—
479#532C2×D7311yescharacteristic
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—731no—
485#518—1461no—
486C4×#41—731no—
487#446—1461no—
488#435—1461no—
489#435—1461no—
490C8×D4—1461no—
491#433—1461no—
492#433—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#424—1461no—
501#408—1461no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16—731no—
504C2×#97—731no—
505C2×#97—731no—
506C2×#97—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#41—731no—
524C2×#41C4×D7311yescharacteristic
525C2×#41C4×D7311yescharacteristic
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
538#127C4×D7311yescharacteristic
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124C22×D7311yescharacteristic
558#124C22×D7311yescharacteristic
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—731no—
577#121—731no—
578#121—731no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—731no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—1461no—
646#97—1461no—
647#97—1461no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651#97C22×D7311yescharacteristic
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—2922no—
659C2×Q8—5841no—
660C2×Q8—5841no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
699C22×C4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2922no—
708C2×C8—2922no—
709C2×C8—2922no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C2×C4×D7311yescharacteristic
771C42D4×D7311yescharacteristic
772C42D4×D7311yescharacteristic
773C42C23×D7311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—2922no—
777C23—2922no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—1461no—
785C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2921no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—732no—
861C22—11682no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2921no—
890C2—5841no—
891C2—1462no—
892C2#2261840711yescharacteristic
893C2#421×D7311yescharacteristic
894C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1536C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623887C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1536D73
hypocenterC73#17679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618940C2semidirect
3. #22618577C2semidirect
4. #22608563C2semidirect
5. #22608559C2semidirect
6. #22608553C2semidirect
7. #22608552C2semidirect
8. #22608548C2semidirect
9. #22608542C2semidirect
10. #22608535C2semidirect
11. #22608527C2semidirect
12. #22608527C2semidirect
13. #22608516C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1536C2semidirect
44. #17988644C22semidirect
45. #17988642C22semidirect
46. #17988642C22semidirect
47. #17988642C22semidirect
48. #17988642C22semidirect
51. #17988539C22semidirect
52. #17988539C22semidirect
53. C2×#14556502C22semidirect
54. #97×D73C22semidirect
55. #97×D73C22semidirect
56. #17988328C22semidirect
57. #17988328C22semidirect
58. #17988328C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988327C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #432×C73C22semidirect
71. #329×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
451. #1536D73semidirect
463. C73#17679semidirect
498. #432C2×D73semidirect
499. #432C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect
521. #329C2×D73semidirect
522. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238872
#226189402
#226185772
#226085632
#226085592
#226085532
#226085522
#226085482
#226085422
#226085352
#226085272
#226085162
#329×D732
C73×#15362
#1767973