Finite Group Databasebeta

← #33054138

Subgroups — #33054138

Order 18688.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623903C211yesmaximal, characteristic
2#22618942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#330×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989314C411yescharacteristic
17#17989293C411yescharacteristic
18#17989292C411yescharacteristic
19#17989290C411yescharacteristic
20#17989285C411yescharacteristic
21#17989275C411yescharacteristic
22#17989272—21no—
23#17989272C411yescharacteristic
24#17989269—21no—
25#17989269—21no—
26#17989238—21no—
27#17989238C411yescharacteristic
28#17989196—21no—
29#17989185—21no—
30#17989184—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989121C2211yescharacteristic
35#125×D73C2211yescharacteristic
36#17989068—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988660—21no—
40#17988658—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42#17988649—21no—
43#17988649—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic
45#17988642C2211yescharacteristic
46#17988642C2211yescharacteristic
47#17988642C2211yescharacteristic
48#17988642C2211yescharacteristic
49#17988642C2211yescharacteristic
50#17988642C2211yescharacteristic
51#17988613—21no—
52#17988553—21no—
53C4×#11924012C2211yescharacteristic
54#17988539C2211yescharacteristic
55#97×D73C2211yescharacteristic
56#17988329C2211yescharacteristic
57#17988329C2211yescharacteristic
58#17988329C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68C2×#125×C73C2211yescharacteristic
69C2×#97×C73C2211yescharacteristic
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic
71#330×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#330×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80#14556590—21no—
81#14556590C2×C411yescharacteristic
82#14556590C2×C411yescharacteristic
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556583C2311yescharacteristic
91#14556582—21no—
92#14556582C2×C411yescharacteristic
93#14556582C2×C411yescharacteristic
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571C2×C411yescharacteristic
112#14556571C2×C411yescharacteristic
113#14556570—21no—
114#14556570C2×C411yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566C2×C411yescharacteristic
123#14556566C2×C411yescharacteristic
124#14556565—21no—
125#14556565C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic146D411yescharacteristic
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556C2×C411yescharacteristic
133#14556556C2×C411yescharacteristic
134C4×D292C2×C411yescharacteristic
135C4×D292C2×C411yescharacteristic
136C4×D292D411yescharacteristic
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139#14556553—21no—
140#14556553C2×C411yescharacteristic
141#14556553C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149#14556550—21no—
150#14556550D411yescharacteristic
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549C2×C411yescharacteristic
155#14556549C2×C411yescharacteristic
156#14556548—21no—
157#14556548D411yescharacteristic
158#14556548D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C42×D73C2311yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C4⋊#10596831—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556503—21no—
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556501—21no—
185C4×#10596831—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×C8×C73—21no—
188C22×C8×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73—21no—
191#125×C73C2×C411yescharacteristic
192#125×C73C2×C411yescharacteristic
193#125×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#97×C73—21no—
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207#11924028—44no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D292C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924012—42no—
231#11924011—42no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C8×D73—42no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258#11924007C22⋊C411yescharacteristic
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260#11924007C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005C22⋊C411yescharacteristic
277#11924005C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—42no—
301C2×C8×C73—42no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C42×C73C22×C411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—81no—
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—42no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—42no—
354D292—81no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—41no—
367Dic146—42no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370C8×C73—22no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73#42112yes—
381C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410#17680—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—22no—
412C2×C73#288911yescharacteristic
413C2×C73C2×#42111yescharacteristic
414C2×C73#290111yescharacteristic
415D73—41no—
416D73—41no—
417D73—81no—
418#3515—731no—
419#2970—731no—
420#2923—731no—
421#1537—731no—
422#1535—731no—
423#1535—731no—
424#1534—731no—
425#1532—731no—
426#1532—731no—
427#1531—731no—
428#1529—731no—
429#1528—731no—
430#1528—731no—
431#1524—731no—
432C2×#330D7311yescharacteristic, complemented
433C73#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—731no—
435#554—731no—
436#554—731no—
437#553—731no—
438#553—731no—
439#552—731no—
440#552—731no—
441#552—1461no—
442#552—1461no—
443#552—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#541—1461no—
447#539—1461no—
448#539—1461no—
449#533—731no—
450#529—731no—
451#529—731no—
452#529—731no—
453C2×#125—731no—
454C2×#125C2×D7311yescharacteristic
455#520—1461no—
456C4×#41—731no—
457#446—1461no—
458#435—1461no—
459#435—1461no—
460C8×D4—1461no—
461#433—1461no—
462#433—1461no—
463#432—731no—
464#432—731no—
465#432—731no—
466#432—731no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432—731no—
470#424—1461no—
471#408—1461no—
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475C2×#97C2×D7311yescharacteristic
476C2×#97C2×D7311yescharacteristic
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330C2×D7311yescharacteristic
486#330C2×D7311yescharacteristic
487#330C2×D7311yescharacteristic
488#330C2×D7311yescharacteristic
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329—731no—
492#329—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—1461no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125C4×D7311yescharacteristic
523#125C4×D7311yescharacteristic
524#125C22×D7311yescharacteristic
525#125C22×D7311yescharacteristic
526#124—731no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—731no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—731no—
548#121—731no—
549#121—731no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575#117—731no—
576#117—731no—
577#117—731no—
578#117—731no—
579#117—731no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
594C2×C42—731no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42C22×D7311yescharacteristic
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608C22⋊C8—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611#97—21no—
612#97—21no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—1461no—
618#97C22×D7311yescharacteristic
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621#97C22×D7311yescharacteristic
622C4×C8—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#41—2922no—
625#41—2924no—
626C2×Q8—731no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653M16—2922no—
654M16—2922no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
704C22⋊C4—731no—
705C22⋊C4—731no—
706C22⋊C4—731no—
707C22⋊C4—731no—
708C22⋊C4—731no—
709C22⋊C4—731no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42C2×C4×D7311yescharacteristic
735C42D4×D7311yescharacteristic
736C42D4×D7311yescharacteristic
737C42C23×D7311yescharacteristic
738C23—731no—
739C23—731no—
740C23—1461no—
741C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2922no—
745Q8—5841no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2922no—
749D4—2922no—
750D4—5841no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22#1798860212yes—
808C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C2—22no—
829C2—2921no—
830C2—2921no—
831C2—5841no—
832C2#2261841111yescharacteristic
833C2C2×#1798860211yescharacteristic
834C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC2×#330×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623903C2
cosocleC42×C73C24
hypercenterC2×#330D73
hypocenterC73#17680
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618942C2semidirect
3. #22618580C2semidirect
4. #22608567C2semidirect
5. #22608561C2semidirect
6. #22608561C2semidirect
7. #22608556C2semidirect
8. #22608550C2semidirect
9. #22608549C2semidirect
10. #22608544C2semidirect
11. #22608537C2semidirect
12. #22608533C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608517C2semidirect
15. C2×#330×C73C2semidirect
432. C2×#330D73semidirect
433. C73#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239032
#226189422
#226185802
#226085672
#226085612
#226085562
#226085502
#226085492
#226085442
#226085372
#226085332
#226085312
#226085172
C2×#330×C732
#1768073