Finite Group Databasebeta

← #33054142

Subgroups — #33054142

Order 18688.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623897C211yesmaximal, characteristic
2#22618940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989313C411yescharacteristic
17#17989296C411yescharacteristic
18#17989295C411yescharacteristic
19#17989289C411yescharacteristic
20#17989287C411yescharacteristic
21#17989279C411yescharacteristic
22#17989278C411yescharacteristic
23#17989276—21no—
24#17989274—21no—
25#17989270—21no—
26#17989237C411yescharacteristic
27#17989235—21no—
28#17989194—21no—
29#17989179—21no—
30#17989178—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34C2×#14556583C2211yescharacteristic
35#125×D73C2211yescharacteristic
36#17989066—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988716—21no—
39#17988657—21no—
40#17988655—21no—
41#17988650—21no—
42#17988649—21no—
43#17988649—21no—
44#17988642C2211yescharacteristic
45#17988642C2211yescharacteristic
46#17988642C2211yescharacteristic
47#17988642C2211yescharacteristic
48#17988642C2211yescharacteristic
49#17988642C2211yescharacteristic
50#17988613—21no—
51#17988553—21no—
52C4×#11924012C2211yescharacteristic
53#17988539C2211yescharacteristic
54C2×#14556502C2211yescharacteristic
55#97×D73C2211yescharacteristic
56#17988329C2211yescharacteristic
57#17988329C2211yescharacteristic
58#17988328C2211yescharacteristic
59#17988328C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988328C2211yescharacteristic
65#17988328C2211yescharacteristic
66#17988327C2211yescharacteristic
67#17988327C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic
71#330×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924011—21no—
79C22×#10596831—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590C2×C411yescharacteristic
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556583—21no—
91#14556583—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583C2×C411yescharacteristic
94#14556583C2×C411yescharacteristic
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582C2×C411yescharacteristic
100#14556582C2×C411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567C2×C411yescharacteristic
122#14556567C2×C411yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556562C2×C411yescharacteristic
126#14556562C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146D411yescharacteristic
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134C4×D292C2×C411yescharacteristic
135C4×D292D411yescharacteristic
136D4×Dic73—21no—
137D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556550D411yescharacteristic
148#14556549C2×C411yescharacteristic
149#14556549C2×C411yescharacteristic
150#14556548—21no—
151#14556548D411yescharacteristic
152#14556548D411yescharacteristic
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556503—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556502—21no—
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556501—21no—
185C4×#10596831—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×C8×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207#11924027—44no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228#11924012—42no—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—42no—
235C8×D73—42no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—42no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73C22×C411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—42no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—22no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—81no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—81no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D292—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—81no—
367Dic146—41no—
368Dic146—42no—
369Dic146—81no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—22no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73#42112yes—
384C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410#17680—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—22no—
412C2×C73—81no—
413C2×C73#288911yescharacteristic
414C2×C73C2×#42111yescharacteristic
415C2×C73#290111yescharacteristic
416D73—41no—
417D73—41no—
418#3515—731no—
419#2970—731no—
420#2923—731no—
421#1537—731no—
422#1535—731no—
423#1535—731no—
424#1534—731no—
425#1532—731no—
426#1532D7311yescharacteristic, complemented
427#1531—731no—
428#1529—731no—
429#1528—731no—
430#1528—731no—
431#1524—731no—
432C2×#330—731no—
433C73#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—731no—
435#554—731no—
436#554—731no—
437#553—731no—
438#553—731no—
439#552—731no—
440#552—731no—
441#552—1461no—
442#552—1461no—
443#552—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#541—1461no—
447#539—1461no—
448#539—1461no—
449#533—731no—
450#529—731no—
451#529—731no—
452#529C2×D7311yescharacteristic
453C2×#125—731no—
454C2×#125—731no—
455#520—1461no—
456C4×#41—731no—
457#446—1461no—
458#435—1461no—
459#435—1461no—
460C8×D4—1461no—
461#433—1461no—
462#433—1461no—
463#432—731no—
464#432—731no—
465#432—731no—
466#432—731no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432C2×D7311yescharacteristic
470#424—1461no—
471#408—1461no—
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475C2×#97—731no—
476C2×#97C2×D7311yescharacteristic
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330C2×D7311yescharacteristic
488#330C2×D7311yescharacteristic
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329C2×D7311yescharacteristic
492#329C2×D7311yescharacteristic
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503#126—21no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125C22×D7311yescharacteristic
526#124C22×D7311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—731no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
547#121—731no—
548#121—731no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121C4×D7311yescharacteristic
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4C4×D7311yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—731no—
577#117—731no—
578#117—731no—
579#117—731no—
580#117—731no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42C22×D7311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608C22⋊C8—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611#97—21no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—1461no—
617#97—1461no—
618#97C22×D7311yescharacteristic
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621#97C22×D7311yescharacteristic
622C4×C8—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#41—2922no—
625#41—2924no—
626C2×Q8—731no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653M16—2922no—
654M16—2922no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—731no—
710C22⋊C4—731no—
711C22⋊C4—731no—
712C22⋊C4—731no—
713C22⋊C4—731no—
714C22⋊C4—731no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42C2×C4×D7311yescharacteristic
735C42D4×D7311yescharacteristic
736C42D4×D7311yescharacteristic
737C42C23×D7311yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—731no—
740C23—731no—
741C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—2921no—
744Q8—2922no—
745Q8—5841no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—2921no—
749D4—2922no—
750D4—5841no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—1461no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22#1798860212yes—
808C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C2—22no—
829C2—81no—
830C2—2921no—
831C2—2921no—
832C2#2261841211yescharacteristic
833C2C2×#1798860211yescharacteristic
834C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1532C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623897C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1532D73
hypocenterC73#17680
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618940C2semidirect
3. #22618580C2semidirect
4. #22608567C2semidirect
5. #22608559C2semidirect
6. #22608559C2semidirect
7. #22608556C2semidirect
8. #22608548C2semidirect
9. #22608544C2semidirect
10. #22608535C2semidirect
11. #22608534C2semidirect
12. #22608531C2semidirect
13. #22608519C2semidirect
14. C2×#17988328C2semidirect
15. C73×#1532C2semidirect
426. #1532D73semidirect
433. C73#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238972
#226189402
#226185802
#226085672
#226085592
#226085562
#226085482
#226085442
#226085352
#226085342
#226085312
#226085192
C2×#179883282
C73×#15322
#1768073