Finite Group Databasebeta

← #33054177

Subgroups — #33054177

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623940C211yesmaximal, characteristic
2#22618942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989317C411yescharacteristic
17#17989311C411yescharacteristic
18#17989309—21no—
19#17989309—21no—
20#17989308—21no—
21#17989305C411yescharacteristic
22#17989305C411yescharacteristic
23#17989303C411yescharacteristic
24#17989300C411yescharacteristic
25#17989300C411yescharacteristic
26#17989252C411yescharacteristic
27#17989247—21no—
28#17989209—21no—
29#17989207—21no—
30#17989207—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989143C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989122C2211yescharacteristic
35#17989121C2211yescharacteristic
36#17989063—21no—
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988660—21no—
40#17988658—21no—
41C8×C22⋊D73—21no—
42#17988647—21no—
43#17988645—21no—
44#17988644C2211yescharacteristic
45#17988644C2211yescharacteristic
46#17988642C2211yescharacteristic
47#17988642C2211yescharacteristic
48#17988642C2211yescharacteristic
49#17988642C2211yescharacteristic
50#17988612—21no—
51#17988552—21no—
52#17988539C2211yescharacteristic
53#17988539C2211yescharacteristic
54#97×D73C2211yescharacteristic
55#97×D73C2211yescharacteristic
56#17988329C2211yescharacteristic
57#17988329C2211yescharacteristic
58#17988329C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#533×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic
71#330×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#330×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×#11924011—21no—
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590C2×C411yescharacteristic
83#14556590C2×C411yescharacteristic
84#14556590C2×C411yescharacteristic
85#14556590C2×C411yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556580—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556574—21no—
111#14556571C2×C411yescharacteristic
112#14556571C2×C411yescharacteristic
113#14556570C2×C411yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556567—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566C2×C411yescharacteristic
123#14556566C2×C411yescharacteristic
124#14556565C2×C411yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146D411yescharacteristic
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556C2×C411yescharacteristic
139#14556556C2×C411yescharacteristic
140C4×D292C2×C411yescharacteristic
141C4×D292C2×C411yescharacteristic
142C4×D292D411yescharacteristic
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553C2×C411yescharacteristic
146#14556553C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
152#14556550D411yescharacteristic
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549C2×C411yescharacteristic
157#14556549C2×C411yescharacteristic
158#14556549C2×C411yescharacteristic
159#14556549C2×C411yescharacteristic
160#14556548—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548D411yescharacteristic
164#14556548D411yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C4⋊#10596831—21no—
168C4⋊#10596831—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184#14556501—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×C8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#125×C73C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C4×Q8×C73—21no—
195C4×Q8×C73—21no—
196#117×C73C2×C411yescharacteristic
197#117×C73C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—42no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213Q8×D73—44no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D292C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924011—42no—
231#11924011—42no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C8×D73—42no—
237C8×D73—42no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007C22⋊C411yescharacteristic
255#11924007C22⋊C411yescharacteristic
256#11924007C22⋊C411yescharacteristic
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005C22⋊C411yescharacteristic
276#11924005C22⋊C411yescharacteristic
277#11924005C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—42no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73C22×C411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C73—42no—
325Q8×C73—81no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—81no—
354D292—81no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—42no—
364Dic146—22no—
365Dic146—42no—
366Dic146—42no—
367Dic146—41no—
368Dic146—81no—
369Dic146—81no—
370C8×C73—22no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73#42112yes—
410#17683—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—41no—
412C2×C73#288911yescharacteristic
413C2×C73C2×#42111yescharacteristic
414C2×C73#290111yescharacteristic
415D73—41no—
416D73—41no—
417D73—81no—
418#3518—731no—
419#2970—731no—
420#2923—731no—
421#1537—731no—
422#1537—731no—
423#1535—731no—
424#1535—731no—
425#1532—731no—
426#1532—731no—
427#1531—731no—
428#1531—731no—
429#1531D7311yescharacteristic, complemented
430#1529—731no—
431#1526—731no—
432#1524—731no—
433C73#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
434Q82—731no—
435#556—731no—
436#556—731no—
437#556—731no—
438#556—1461no—
439#556—1461no—
440#556—1461no—
441#555—731no—
442#555—731no—
443#555—731no—
444D4×Q8—731no—
445#548—1461no—
446#542—1461no—
447#542—1461no—
448#542—1461no—
449#533—731no—
450#533—731no—
451#533C2×D7311yescharacteristic
452#529—731no—
453#529—731no—
454#529—731no—
455#519—1461no—
456C4×#41—731no—
457#446—1461no—
458#435—1461no—
459#435—1461no—
460C8×D4—1461no—
461#433—1461no—
462#433—1461no—
463#432—731no—
464#432—731no—
465#432—731no—
466#432—731no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432C2×D7311yescharacteristic
470#424—1461no—
471#408—1461no—
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475C2×#97—731no—
476C2×#97C2×D7311yescharacteristic
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330C2×D7311yescharacteristic
486#330C2×D7311yescharacteristic
487#330C2×D7311yescharacteristic
488#330C2×D7311yescharacteristic
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329—731no—
492#329—731no—
493C2×#41—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
508C4⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#125—731no—
519#125C22×D7311yescharacteristic
520#125C22×D7311yescharacteristic
521#124—731no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#124—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124—1461no—
530#124—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—731no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—731no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—731no—
558C4×Q8—731no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—731no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579#117—731no—
580#117—731no—
581#117—731no—
582#117—731no—
583#117—731no—
584#117—731no—
585#117—731no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117C4×D7311yescharacteristic
593#117C4×D7311yescharacteristic
594C2×C42—731no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42C22×D7311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608C22⋊C8—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611#97—21no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—1461no—
617#97—1461no—
618#97C22×D7311yescharacteristic
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621#97C22×D7311yescharacteristic
622C4×C8—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#41—2922no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653M16—2922no—
654M16—2922no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—731no—
699C22⋊C4—731no—
700C22⋊C4—731no—
701C22⋊C4—731no—
702C22⋊C4—731no—
703C22⋊C4—731no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42C2×C4×D7311yescharacteristic
735C42D4×D7311yescharacteristic
736C42D4×D7311yescharacteristic
737C42C23×D7311yescharacteristic
738C23—731no—
739C23—731no—
740C23—1461no—
741C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—81no—
744Q8—2921no—
745Q8—2922no—
746Q8—2922no—
747Q8—5841no—
748Q8—5841no—
749Q8—1462no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5841no—
754D4—5841no—
755D4—5841no—
756D4—1462no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—1461no—
803C22—1461no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—732no—
823C4—1461no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C2—41no—
829C2—2921no—
830C2—2921no—
831C2—5841no—
832C2#2261841111yescharacteristic
833C2#421×D7311yescharacteristic
834C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1531C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623940C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1531D73
hypocenterC73#17683
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618942C2semidirect
3. #22618577C2semidirect
4. #22608569C2semidirect
5. #22608567C2semidirect
6. #22608561C2semidirect
7. #22608560C2semidirect
8. #22608550C2semidirect
9. #22608549C2semidirect
10. #22608544C2semidirect
11. #22608544C2semidirect
12. #22608537C2semidirect
13. #22608524C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1531C2semidirect
429. #1531D73semidirect
433. C73#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226239402
#226189422
#226185772
#226085692
#226085672
#226085612
#226085602
#226085502
#226085492
#226085442
#226085372
#226085242
#226085182
C73×#15312
#1768373