Finite Group Databasebeta

← #33054249

Subgroups — #33054249

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623820C211yesmaximal, characteristic
2#22618948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989321—21no—
17#17989320—21no—
18#17989305—21no—
19#17989304—21no—
20#17989266—21no—
21#17989265—21no—
22#17989262—21no—
23#17989261—21no—
24#17989210C411yescharacteristic
25#17989209C411yescharacteristic
26#17989204C411yescharacteristic
27#17989202C411yescharacteristic
28#17989160C411yescharacteristic
29#17989153C411yescharacteristic
30#17989143C2211yescharacteristic
31#17989122C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17989063C411yescharacteristic
36#17989059C411yescharacteristic
37C4×#11924028C2211yescharacteristic
38#17988715—21no—
39#17988711—21no—
40#17988664—21no—
41#17988662—21no—
42#17988662—21no—
43#17988660—21no—
44#17988658—21no—
45C8×C22⋊D73—21no—
46#17988644C2211yescharacteristic, complemented
47#17988642C2211yescharacteristic
48#17988642C2211yescharacteristic
49#17988642C2211yescharacteristic, complemented
50#17988642C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
52#17988539C2211yescharacteristic
53#17988539C2211yescharacteristic
54#17988539C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
56#17988329C2211yescharacteristic, complemented
57#17988329C2211yescharacteristic, complemented
58#17988328C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924011—21no—
80C2×#11924011—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590C2×C411yescharacteristic
85#14556590C2×C411yescharacteristic
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556580C2×C411yescharacteristic
96#14556579—21no—
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556578—21no—
99#14556578C2×C411yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571C2×C411yescharacteristic
117#14556570—21no—
118#14556570C2×C411yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556566C2×C411yescharacteristic
125#14556565C2×C411yescharacteristic
126#14556562C2×C411yescharacteristic
127#14556561—21no—
128#14556559—21no—
129Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146D411yescharacteristic
133C4×Dic146D411yescharacteristic
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556—21no—
137#14556556C2×C411yescharacteristic
138C4×D292C2×C411yescharacteristic
139C4×D292D411yescharacteristic
140C4×D292D411yescharacteristic
141D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
142#14556553—21no—
143#14556553C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550C2×C411yescharacteristic
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549C2×C411yescharacteristic
156#14556549C2×C411yescharacteristic
157#14556548—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548C2×C411yescharacteristic
160#14556548C2×C411yescharacteristic
161#14556547—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167C42×D73C2311yescharacteristic
168C4⋊#10596831—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173C22⋊#10596831—21no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556502C2311yescharacteristic
179#14556502C2311yescharacteristic
180#14556502C2311yescharacteristic
181#14556502C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183C4×#10596831—21no—
184C8×Dic73—21no—
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C22×C8×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
193#121×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D73—42no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233#11924012—42no—
234#11924011—42no—
235#11924011—42no—
236#11924011—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007C22⋊C411yescharacteristic
257#11924007C22⋊C411yescharacteristic
258#11924007C22⋊C411yescharacteristic
259#11924007C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—42no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C22×C411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—81no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—22no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—81no—
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—81no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373Dic146—22no—
374Dic146—42no—
375Dic146—41no—
376Dic146—81no—
377Dic146—81no—
378C8×C73—22no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—162no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73#41312yes—
421#17691—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—41no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#41311yescharacteristic
425C2×C73#290111yescharacteristic
426C2×C73#290111yescharacteristic
427D73—41no—
428D73—41no—
429D73—81no—
430#3510—731no—
431#2971—731no—
432#2970—731no—
433#1537—731no—
434#1535—731no—
435#1535—731no—
436#1532—731no—
437#1532D7311yescharacteristic, complemented
438#1529—731no—
439#1529—731no—
440#1527—731no—
441#1527—731no—
442#1526—731no—
443#1524—731no—
444#1524—731no—
445C73#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#559—1461no—
447#559—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#551—1461no—
454#542—731no—
455#542—731no—
456#542—731no—
457#542—731no—
458#536—731no—
459#535—731no—
460#533—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#529—731no—
464#529C2×D7311yescharacteristic
465C2×#124—731no—
466#519—731no—
467#518—731no—
468C4×#41—731no—
469#446—1461no—
470C8×Q8—1461no—
471#436—1461no—
472#436—1461no—
473#436—1461no—
474#435—1461no—
475#435—1461no—
476C8×D4—1461no—
477#432—731no—
478#432—731no—
479#432—731no—
480#432—731no—
481#432—731no—
482#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
483C4×M16—731no—
484C4×M16—731no—
485C4×M16—731no—
486C4×M16—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—731no—
506C22×Q8—731no—
507C22×D4—731no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—1461no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—1461no—
518#126—21no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#125—731no—
527#125C22×D7311yescharacteristic
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—731no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—731no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
560#121—731no—
561#121—731no—
562#121—731no—
563#121C4×D7311yescharacteristic
564#120—1461no—
565#120—1461no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4C4×D7311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—731no—
594#117—731no—
595#117—731no—
596#117—731no—
597#117—731no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1461no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622#97—21no—
623#97—731no—
624#97—731no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—1461no—
628#97C22×D7311yescharacteristic
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—1461no—
633C4×C8—1461no—
634C4×C8—1461no—
635C4×C8—1461no—
636C24—1461no—
637#41—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670M16—2922no—
671M16—2922no—
672M16—2922no—
673M16—2922no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—731no—
714C22⋊C4—731no—
715C22⋊C4—731no—
716C22⋊C4—731no—
717C22⋊C4—731no—
718C22⋊C4—731no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C42—21no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42C2×C4×D7311yescharacteristic
749C42D4×D7311yescharacteristic
750C42D4×D7311yescharacteristic
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—2922no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—731no—
757C23—731no—
758C23—1461no—
759C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2921no—
762Q8—2922no—
763Q8—5841no—
764Q8—5841no—
765Q8—1462no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2922no—
771D4—2921no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—1462no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—2921no—
815C8—1462no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—11682no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22—1461no—
829C22—1461no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—732no—
846C4—1461no—
847C4—1461no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—2921no—
854C2—2921no—
855C2—5841no—
856C2#413×D7311yescharacteristic
857C2#2261847511yescharacteristic
858C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1532C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989153C4
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1532D73
hypocenterC73#17691
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618948C2semidirect
3. #22618942C2semidirect
4. #22608567C2semidirect
5. #22608563C2semidirect
6. #22608559C2semidirect
7. #22608550C2semidirect
8. #22608538C2semidirect
9. #22608537C2semidirect
10. #22608527C2semidirect
11. #22608527C2semidirect
12. #22608524C2semidirect
13. #22608517C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1532C2semidirect
46. #17988644C22semidirect
49. #17988642C22semidirect
50. #17988642C22semidirect
51. C4×#11924012C22semidirect
54. #17988539C22semidirect
55. #97×D73C22semidirect
56. #17988329C22semidirect
57. #17988329C22semidirect
58. #17988328C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
437. #1532D73semidirect
445. C73#17691semidirect
482. #432C2×D73semidirect
488. C2×#97C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect
496. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238202
#226189482
#226189422
#226085672
#226085632
#226085592
#226085502
#226085382
#226085372
#226085272
#226085242
#226085172
#226085162
C73×#15322
#1769173