Subgroups — #1554×D₇₃ #33054363

Order 18688.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22608642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#333×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#332×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989143	—	2	1	no	—
14	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989141	—	2	1	no	—
17	#17989141	C₄	1	2	yes	—
18	#17989140	—	2	1	no	—
19	#17989139	—	2	1	no	—
20	#17989139	C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#125×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988643	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988642	—	2	1	no	—
33	#17988641	—	2	1	no	—
34	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988638	—	2	1	no	—
37	#17988637	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
44	#17988336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#333×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#332×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556590	—	2	1	no	—
65	#14556590	—	2	1	no	—
66	#14556590	—	2	1	no	—
67	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556589	—	2	1	no	—
69	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556583	—	2	1	no	—
71	#14556582	—	2	1	no	—
72	#14556582	—	2	1	no	—
73	#14556581	—	2	2	no	—
74	#14556581	—	2	2	no	—
75	#14556571	—	2	1	no	—
76	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556570	—	2	1	no	—
78	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556569	—	2	2	no	—
80	#14556569	—	2	2	no	—
81	#14556568	—	2	2	no	—
82	#14556568	—	2	2	no	—
83	#14556567	—	2	1	no	—
84	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556556	—	2	2	no	—
92	#14556556	—	2	2	no	—
93	#14556556	—	2	1	no	—
94	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556550	—	2	1	no	—
96	#14556549	—	2	1	no	—
97	#14556549	—	2	1	no	—
98	#14556548	—	2	2	no	—
99	#14556547	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556520	—	2	2	no	—
122	#14556520	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
125	#14556503	—	2	2	no	—
126	#14556503	—	2	2	no	—
127	#14556502	—	2	1	no	—
128	#14556501	—	2	2	no	—
129	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
130	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
152	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
174	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#11924007	—	2	2	no	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	#11924007	—	2	2	no	—
186	#11924007	—	2	2	no	—
187	#11924007	—	2	2	no	—
188	#11924007	—	2	2	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	—
271	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
272	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
273	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
274	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
275	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
276	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
278	#10596831	—	4	2	no	—
279	#10596831	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
290	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	Dic₇₃	#416	1	2	yes	—
306	Dic₇₃	#419	1	2	yes	—
307	C₂×#1554	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	—	4	1	no	—
313	D₇₃	#1554	1	4	yes	direct product factor
314	C₂×#533	—	73	1	no	—
315	C₂×#432	—	73	1	no	—
316	C₂×#431	—	73	1	no	—
317	#1554	—	73	1	no	—
318	#1554	—	73	1	no	—
319	#1554	—	73	2	no	—
320	#1554	—	73	2	no	—
321	#1554	—	73	1	no	—
322	#1554	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
323	C₂×#333	—	73	2	no	—
324	C₂×#332	—	73	2	no	—
325	C₇₃	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	#533	—	73	1	no	—
327	#533	—	73	1	no	—
328	#533	—	73	2	no	—
329	#533	—	73	2	no	—
330	#533	—	73	1	no	—
331	#533	—	146	1	no	—
332	#533	—	146	1	no	—
333	#533	—	146	1	no	—
334	#533	—	146	1	no	—
335	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂×#125	—	146	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
343	C₂×#117	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
345	#432	—	73	1	no	—
346	#432	—	73	2	no	—
347	#432	—	146	1	no	—
348	#432	—	146	1	no	—
349	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	#431	—	73	1	no	—
351	#431	—	73	2	no	—
352	#431	—	146	1	no	—
353	#431	—	146	1	no	—
354	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
359	C₂×#97	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
361	#333	—	73	2	no	—
362	#333	—	73	2	no	—
363	#333	—	73	2	no	—
364	#333	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
365	#332	—	73	2	no	—
366	#332	—	73	2	no	—
367	#332	—	73	2	no	—
368	#332	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
369	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	#125	—	2	1	no	—
387	#125	—	146	2	no	—
388	#125	—	146	2	no	—
389	#125	—	146	1	no	—
390	#125	—	146	1	no	—
391	#125	—	146	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
415	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
416	#117	—	2	1	no	—
417	#117	—	146	2	no	—
418	#117	—	146	2	no	—
419	#117	—	146	1	no	—
420	#117	—	146	1	no	—
421	#117	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
446	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
454	#97	—	2	1	no	—
455	#97	—	146	2	no	—
456	#97	—	146	1	no	—
457	C₄×C₈	—	2	1	no	—
458	C₄×C₈	—	146	2	no	—
459	C₄×C₈	—	146	1	no	—
460	C₂⁴	—	73	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
468	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	292	4	no	—
495	C₂×C₈	—	292	4	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	73	1	no	—
524	C₄²	—	73	1	no	—
525	C₄²	—	73	1	no	—
526	C₄²	—	73	1	no	—
527	C₄²	—	73	1	no	—
528	C₄²	—	73	1	no	—
529	C₄²	—	73	1	no	—
530	C₄²	—	73	1	no	—
531	C₄²	—	73	1	no	—
532	C₄²	—	73	1	no	—
533	C₄²	—	73	1	no	—
534	C₄²	—	73	1	no	—
535	C₄²	—	146	2	no	—
536	C₄²	—	146	2	no	—
537	C₄²	—	146	2	no	—
538	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	1	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	2	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	292	2	no	—
551	Q₈	—	292	4	no	—
552	Q₈	—	292	4	no	—
553	Q₈	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	292	1	no	—
560	C₂×C₄	—	292	1	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	4	no	—
563	C₂×C₄	—	292	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	—	292	2	no	—
593	C₈	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	292	4	no	—
598	C₂²	—	73	2	no	—
599	C₂²	—	73	2	no	—
600	C₂²	—	73	2	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	—	146	1	no	—
603	C₂²	—	146	1	no	—
604	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	292	2	no	—
612	C₄	—	292	2	no	—
613	C₄	—	73	2	no	—
614	C₄	—	73	2	no	—
615	C₄	—	146	1	no	—
616	C₄	—	146	1	no	—
617	C₄	—	146	1	no	—
618	C₄	—	146	1	no	—
619	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	292	1	no	—
623	C₂	—	73	4	no	—
624	C₂	#413×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#416×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#419×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1554	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1554	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22608642	C₂	semidirect
5. #22608641	C₂	semidirect
6. #22608640	C₂	semidirect
7. #22608639	C₂	semidirect
8. #22608638	C₂	semidirect
9. #333×D₇₃	C₂	semidirect
10. #332×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1554	C₂	semidirect
44. #17988336	C₂²	semidirect
45. #17988335	C₂²	semidirect
46. #17988335	C₂²	semidirect
47. #17988334	C₂²	semidirect
48. #17988333	C₂²	semidirect
49. #17988332	C₂²	semidirect
53. #333×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #332×C₇₃	C₂²	semidirect
313. D₇₃	#1554	direct (N × H)
322. #1554	D₇₃	direct (N × H)
325. C₇₃	C₂×#1554	semidirect
364. #333	C₂×D₇₃	semidirect
368. #332	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₃	2
#432×D₇₃	2
#431×D₇₃	2
#22608642	2
#22608641	2
#22608640	2
#22608639	2
#22608638	2
#333×D₇₃	2
#332×D₇₃	2
C₇₃×#1554	2
C₂×#1554	73

Subgroups — #1554×D73 #33054363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1554×D₇₃ #33054363