Subgroups — #33054380

Order 18688.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22608626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22608590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
13	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989136	C₄	1	2	yes	—
16	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989134	—	2	1	no	—
18	#17989134	—	2	1	no	—
19	#17989133	C₄	1	2	yes	—
20	#17989132	—	2	1	no	—
21	#17989132	—	2	1	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
26	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988642	—	2	1	no	—
32	#17988639	—	2	1	no	—
33	#17988639	—	2	1	no	—
34	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988637	—	2	1	no	—
38	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988549	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556503	—	2	1	no	—
42	#17988539	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	#17988336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988331	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#333×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#331×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
71	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
72	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556590	—	2	1	no	—
74	#14556590	—	2	1	no	—
75	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556587	—	2	1	no	—
78	#14556587	—	2	1	no	—
79	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556577	—	2	2	no	—
84	#14556577	—	2	2	no	—
85	#14556566	—	2	1	no	—
86	#14556566	—	2	1	no	—
87	#14556565	—	2	1	no	—
88	#14556565	—	2	1	no	—
89	#14556564	—	2	2	no	—
90	#14556564	—	2	2	no	—
91	#14556563	—	2	2	no	—
92	#14556563	—	2	2	no	—
93	#14556562	—	2	1	no	—
94	#14556562	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556553	—	2	1	no	—
100	#14556553	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
103	#14556551	—	2	2	no	—
104	#14556551	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556520	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
125	#14556503	—	2	2	no	—
126	#14556503	—	2	2	no	—
127	#14556503	—	2	2	no	—
128	#14556502	—	2	1	no	—
129	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
138	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	#11924029	—	4	4	no	—
150	#11924028	—	4	8	no	—
151	#11924028	—	4	4	no	—
152	#11924027	—	4	4	no	—
153	#11924027	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#11924011	—	4	4	no	—
196	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
198	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	#11924007	—	2	2	no	—
202	#11924007	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	2	2	no	—
207	#11924005	—	2	2	no	—
208	#11924005	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	#100	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	D₂₉₂	—	4	2	no	—
288	D₂₉₂	—	4	4	no	—
289	D₂₉₂	—	4	2	no	—
290	D₂₉₂	—	4	1	no	—
291	D₂₉₂	—	4	1	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	—
309	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
310	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
311	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
313	#10596831	—	4	2	no	—
314	#10596831	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
332	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
339	C₄×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	Dic₇₃	—	4	2	no	—
345	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
347	Dic₇₃	#416	1	2	yes	—
348	#17714	—	73	1	no	maximal, Sylow
349	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
354	D₇₃	—	2	2	no	—
355	D₇₃	—	4	1	no	—
356	D₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂×#532	—	73	1	no	—
358	#2920	—	73	1	no	—
359	C₂×#431	—	73	1	no	—
360	#1551	—	73	1	no	—
361	#1551	—	73	1	no	—
362	#1551	—	73	1	no	—
363	#1551	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1548	—	73	2	no	—
365	#1545	—	73	2	no	—
366	#1543	—	73	2	no	—
367	#1543	—	73	2	no	—
368	C₇₃	#17714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²×#41	—	73	2	no	—
370	#532	—	73	2	no	—
371	#532	—	73	1	no	—
372	#532	—	73	1	no	—
373	#532	—	73	2	no	—
374	#532	—	73	1	no	—
375	#532	—	146	1	no	—
376	#532	—	146	1	no	—
377	#532	—	146	1	no	—
378	#532	—	146	1	no	—
379	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
381	C₂×#127	—	73	1	no	—
382	C₂×#124	—	73	2	no	—
383	C₂×#121	—	146	1	no	—
384	C₂×#121	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
388	#432	—	73	1	no	—
389	#432	—	146	1	no	—
390	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#431	—	73	2	no	—
392	#431	—	73	2	no	—
393	#431	—	73	2	no	—
394	#431	—	146	1	no	—
395	#431	—	146	1	no	—
396	#431	—	146	1	no	—
397	#423	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#407	—	146	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
402	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
404	#333	—	73	2	no	—
405	#333	—	73	2	no	—
406	#333	—	73	2	no	—
407	#333	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
408	#331	—	73	2	no	—
409	#331	—	73	2	no	—
410	#331	—	73	2	no	—
411	#331	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
412	C₂×#41	—	292	8	no	—
413	C₂×#41	—	73	2	no	—
414	C₂×#41	—	73	2	no	—
415	C₂×#41	—	73	2	no	—
416	C₂×#41	—	146	2	no	—
417	C₂×#41	—	146	2	no	—
418	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	73	2	no	—
437	#127	—	73	1	no	—
438	#127	—	146	1	no	—
439	#127	—	146	1	no	—
440	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	#124	—	73	2	no	—
442	#124	—	73	2	no	—
443	#124	—	73	2	no	—
444	#124	—	146	2	no	—
445	#124	—	146	2	no	—
446	#124	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	—	146	2	no	—
450	#121	—	146	2	no	—
451	#121	—	146	1	no	—
452	#121	—	146	1	no	—
453	#121	—	146	1	no	—
454	#121	—	146	1	no	—
455	#121	—	146	2	no	—
456	#121	—	146	2	no	—
457	#121	—	146	1	no	—
458	#121	—	146	1	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	146	2	no	—
462	C₄×D₄	—	146	2	no	—
463	C₄×D₄	—	146	1	no	—
464	C₄×D₄	—	146	1	no	—
465	C₄×D₄	—	146	2	no	—
466	C₄×D₄	—	146	2	no	—
467	C₄×D₄	—	146	1	no	—
468	C₄×D₄	—	146	1	no	—
469	C₄×D₄	—	146	1	no	—
470	C₄×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
499	#97	—	2	1	no	—
500	#97	—	146	1	no	—
501	C₄×C₈	—	146	2	no	—
502	C₄×C₈	—	146	2	no	—
503	C₄×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂⁴	—	73	1	no	—
505	C₂⁴	—	146	2	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	#41	—	292	4	no	—
508	#41	—	292	8	no	—
509	#41	—	292	8	no	—
510	#41	—	292	4	no	—
511	#41	—	292	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	292	8	no	—
520	C₂×D₄	—	292	4	no	—
521	C₂×D₄	—	292	2	no	—
522	C₂×D₄	—	292	2	no	—
523	C₂×D₄	—	292	4	no	—
524	C₂×D₄	—	73	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	—	146	2	no	—
531	C₂×D₄	—	146	1	no	—
532	C₂×D₄	—	146	1	no	—
533	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	292	4	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈	—	292	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	2	no	—
568	C₂×C₈	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	—	73	1	no	—
594	C₄²	—	73	1	no	—
595	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	292	1	no	—
601	C₂³	—	292	4	no	—
602	C₂³	—	292	4	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	73	1	no	—
605	C₂³	—	73	1	no	—
606	C₂³	—	146	2	no	—
607	C₂³	—	146	2	no	—
608	C₂³	—	146	2	no	—
609	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	Q₈	—	292	2	no	—
612	Q₈	—	292	4	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	1	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	292	2	no	—
619	D₄	—	292	4	no	—
620	D₄	—	292	4	no	—
621	D₄	—	292	4	no	—
622	D₄	—	292	4	no	—
623	D₄	—	292	4	no	—
624	D₄	—	292	4	no	—
625	D₄	—	292	1	no	—
626	D₄	—	292	1	no	—
627	D₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	292	4	no	—
635	C₂×C₄	—	292	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	1	no	—
637	C₂×C₄	—	292	4	no	—
638	C₂×C₄	—	292	4	no	—
639	C₂×C₄	—	292	4	no	—
640	C₂×C₄	—	292	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	4	no	—
645	C₂×C₄	—	73	4	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	1	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₈	—	4	2	no	—
669	C₈	—	4	2	no	—
670	C₈	—	292	2	no	—
671	C₈	—	292	2	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	292	4	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	292	2	no	—
680	C₂²	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	584	8	no	—
682	C₂²	—	73	2	no	—
683	C₂²	—	146	1	no	—
684	C₂²	—	146	1	no	—
685	C₂²	—	146	1	no	—
686	C₂²	—	146	1	no	—
687	C₂²	—	146	1	no	—
688	C₂²	#100×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	292	2	no	—
696	C₄	—	73	2	no	—
697	C₄	—	73	2	no	—
698	C₄	—	73	2	no	—
699	C₄	—	146	1	no	—
700	C₄	—	146	1	no	—
701	C₄	—	146	1	no	—
702	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
703	C₄	#17989383	1	1	yes	characteristic
704	C₄	#17989386	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	292	1	no	—
708	C₂	—	584	2	no	—
709	C₂	—	146	2	no	—
710	C₂	C₂×#100×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#416×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#22618447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1551	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1551	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618561	C₂	semidirect
3. C₂×#17988639	C₂	semidirect
4. #22608627	C₂	semidirect
5. #22608626	C₂	semidirect
6. #22608624	C₂	semidirect
7. #22608610	C₂	semidirect
8. #22608597	C₂	semidirect
9. #22608592	C₂	semidirect
10. #22608590	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1551	C₂	semidirect
30. #17988644	C₂²	semidirect
35. #17988639	C₂²	semidirect
36. #17988639	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
44. #17988336	C₂²	semidirect
45. #17988335	C₂²	semidirect
46. #17988335	C₂²	semidirect
47. #17988331	C₂²	semidirect
48. #17988330	C₂²	semidirect
49. #17988330	C₂²	semidirect
51. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
53. #333×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #331×C₇₃	C₂²	semidirect
363. #1551	D₇₃	semidirect
368. C₇₃	#17714	semidirect
390. #432	C₂×D₇₃	semidirect
399. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
407. #333	C₂×D₇₃	semidirect
411. #331	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₃	2
#22618561	2
C₂×#17988639	2
#22608627	2
#22608626	2
#22608624	2
#22608610	2
#22608597	2
#22608592	2
#22608590	2
C₇₃×#1551	2
#17714	73