Subgroups — #33054419

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22608579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
13	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989124	—	2	1	no	—
19	#17989124	C₄	1	2	yes	—
20	#17989123	—	2	1	no	—
21	#17989123	C₄	1	2	yes	—
22	#17989122	—	2	1	no	—
23	#17989122	—	2	1	no	—
24	#17989100	—	2	1	no	—
25	#17989100	C₄	1	2	yes	—
26	#17989099	—	2	1	no	—
27	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
28	C₄×#11924029	C₄	1	2	yes	—
29	#17989055	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988643	—	2	1	no	—
32	#17988643	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988639	—	2	1	no	—
34	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556520	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988550	—	2	1	no	—
43	M₁₆×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	#17988336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988333	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#333×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#332×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
66	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556586	—	2	2	no	—
69	#14556586	—	2	2	no	—
70	#14556582	—	2	1	no	—
71	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556580	—	2	1	no	—
73	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556579	—	2	1	no	—
75	#14556576	—	2	2	no	—
76	#14556576	—	2	2	no	—
77	#14556575	—	2	2	no	—
78	#14556571	—	2	1	no	—
79	#14556571	—	2	1	no	—
80	#14556567	—	2	1	no	—
81	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556566	—	2	1	no	—
83	#14556566	—	2	1	no	—
84	#14556566	—	2	1	no	—
85	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556565	—	2	1	no	—
87	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556561	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556556	—	2	1	no	—
92	#14556556	—	2	1	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556553	—	2	2	no	—
98	#14556553	—	2	2	no	—
99	#14556553	—	2	1	no	—
100	#14556553	—	2	1	no	—
101	#14556553	—	2	1	no	—
102	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556551	—	2	2	no	—
104	#14556551	—	2	2	no	—
105	#14556549	—	2	1	no	—
106	#14556549	—	2	2	no	—
107	#14556549	—	2	2	no	—
108	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556548	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556520	—	2	2	no	—
127	#14556520	—	2	2	no	—
128	#14556503	—	2	2	no	—
129	#14556503	—	2	2	no	—
130	#14556501	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	#11924029	—	4	4	no	—
149	#11924029	—	4	2	no	—
150	#11924029	—	4	2	no	—
151	#11924028	—	4	2	no	—
152	#11924028	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924012	—	4	2	no	—
184	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
185	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
186	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
187	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#11924007	—	2	2	no	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₂₉₂	—	4	2	no	—
273	D₂₉₂	—	4	4	no	—
274	D₂₉₂	—	4	4	no	—
275	D₂₉₂	—	4	1	no	—
276	D₂₉₂	—	4	1	no	—
277	D₂₉₂	—	4	1	no	—
278	D₂₉₂	—	4	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
298	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
299	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
300	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
302	#10596831	—	4	2	no	—
303	#10596831	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
317	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	—
324	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	Dic₇₃	#417	1	2	yes	—
335	#17719	—	73	1	no	maximal, Sylow
336	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
340	D₇₃	—	2	2	no	—
341	D₇₃	—	2	2	no	—
342	D₇₃	—	8	2	no	—
343	#3444	—	73	1	no	—
344	#2920	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
346	#1552	—	73	2	no	—
347	#1551	—	73	2	no	—
348	#1550	—	73	1	no	—
349	#1550	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#1547	—	73	1	no	—
351	#1547	—	73	1	no	—
352	#1542	—	73	2	no	—
353	#1540	—	73	2	no	—
354	C₇₃	#17719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
356	#533	—	73	1	no	—
357	#533	—	73	1	no	—
358	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	#532	—	73	1	no	—
360	#532	—	73	1	no	—
361	#532	—	73	1	no	—
362	#529	—	73	2	no	—
363	#529	—	73	2	no	—
364	#529	—	146	1	no	—
365	#529	—	146	1	no	—
366	#529	—	146	1	no	—
367	#529	—	146	1	no	—
368	#525	—	73	2	no	—
369	#525	—	146	1	no	—
370	#525	—	146	1	no	—
371	C₄×#41	—	73	2	no	—
372	C₄×#41	—	146	1	no	—
373	C₄×#41	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
375	#432	—	73	2	no	—
376	#432	—	146	1	no	—
377	#431	—	73	2	no	—
378	#431	—	146	1	no	—
379	#423	—	73	1	no	—
380	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	#407	—	146	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
390	#333	—	73	2	no	—
391	#333	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
392	#332	—	73	2	no	—
393	#332	—	73	2	no	—
394	#332	—	73	2	no	—
395	#332	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
396	#331	—	73	2	no	—
397	#331	—	73	2	no	—
398	C₂×#41	—	73	2	no	—
399	C₂×#41	—	146	1	no	—
400	C₂×#41	—	146	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	#127	—	73	1	no	—
415	#126	—	146	2	no	—
416	#126	—	146	2	no	—
417	#125	—	2	1	no	—
418	#125	—	73	2	no	—
419	#125	—	146	1	no	—
420	#124	—	73	2	no	—
421	#124	—	146	1	no	—
422	#124	—	146	1	no	—
423	#123	—	146	2	no	—
424	#123	—	146	2	no	—
425	#123	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
431	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
432	#121	—	73	2	no	—
433	#121	—	73	2	no	—
434	#121	—	146	1	no	—
435	#121	—	146	1	no	—
436	#121	—	146	1	no	—
437	#121	—	146	1	no	—
438	#120	—	146	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
444	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	—	73	2	no	—
446	C₄×D₄	—	73	2	no	—
447	C₄×D₄	—	146	2	no	—
448	C₄×D₄	—	146	2	no	—
449	C₄×D₄	—	146	1	no	—
450	C₄×D₄	—	146	1	no	—
451	C₄×D₄	—	146	1	no	—
452	C₄×D₄	—	146	2	no	—
453	C₄×D₄	—	146	2	no	—
454	C₄×D₄	—	146	2	no	—
455	C₄×D₄	—	146	2	no	—
456	C₄×D₄	—	146	1	no	—
457	#117	—	2	1	no	—
458	#117	—	73	2	no	—
459	#117	—	146	2	no	—
460	#117	—	146	2	no	—
461	#117	—	146	2	no	—
462	#117	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
483	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
488	#97	—	146	2	no	—
489	C₄×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	73	1	no	—
491	#41	—	292	2	no	—
492	#41	—	292	2	no	—
493	#41	—	292	4	no	—
494	#41	—	292	2	no	—
495	#41	—	292	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	—	73	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂×D₄	—	146	1	no	—
504	C₂×D₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	4	2	no	—
532	M₁₆	—	292	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	4	2	no	—
536	C₂×C₈	—	292	4	no	—
537	C₂×C₈	—	292	4	no	—
538	C₂×C₈	—	292	2	no	—
539	C₂×C₈	—	146	2	no	—
540	C₂×C₈	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	73	1	no	—
564	C₄²	—	73	1	no	—
565	C₄²	—	73	1	no	—
566	C₄²	—	73	1	no	—
567	C₄²	—	73	1	no	—
568	C₄²	—	73	1	no	—
569	C₄²	—	73	1	no	—
570	C₄²	—	73	1	no	—
571	C₄²	—	73	1	no	—
572	C₄²	—	73	1	no	—
573	C₄²	—	73	1	no	—
574	C₄²	—	73	1	no	—
575	C₄²	—	146	2	no	—
576	C₄²	—	146	2	no	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	146	2	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	—	146	2	no	—
586	C₂³	—	146	2	no	—
587	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	4	1	no	—
590	Q₈	—	4	1	no	—
591	Q₈	—	292	1	no	—
592	Q₈	—	292	1	no	—
593	D₄	—	292	2	no	—
594	D₄	—	292	4	no	—
595	D₄	—	292	4	no	—
596	D₄	—	292	4	no	—
597	D₄	—	292	1	no	—
598	D₄	—	292	1	no	—
599	D₄	—	292	1	no	—
600	D₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	292	1	no	—
607	C₂×C₄	—	292	1	no	—
608	C₂×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄	—	292	4	no	—
610	C₂×C₄	—	292	4	no	—
611	C₂×C₄	—	292	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	4	2	no	—
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	292	2	no	—
646	C₈	—	292	2	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	292	2	no	—
651	C₂²	—	292	2	no	—
652	C₂²	—	73	2	no	—
653	C₂²	—	73	2	no	—
654	C₂²	—	146	8	no	—
655	C₂²	—	146	1	no	—
656	C₂²	—	146	1	no	—
657	C₂²	—	146	1	no	—
658	C₂²	—	146	1	no	—
659	C₂²	#17988582	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	292	2	no	—
667	C₄	—	73	2	no	—
668	C₄	—	146	1	no	—
669	C₄	—	146	1	no	—
670	C₄	—	146	1	no	—
671	C₄	—	146	1	no	—
672	C₄	—	146	1	no	—
673	C₄	#17988582	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
676	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	584	2	no	—
680	C₂	—	146	2	no	—
681	C₂	—	146	2	no	—
682	C₂	#413×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#17988582	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#417×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623228	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1550	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618563	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22608630	C₂	semidirect
5. #22608625	C₂	semidirect
6. #22608621	C₂	semidirect
7. #22608609	C₂	semidirect
8. #22608606	C₂	semidirect
9. #22608585	C₂	semidirect
10. #22608579	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1550	C₂	semidirect
44. #17988336	C₂²	semidirect
45. #17988334	C₂²	semidirect
46. #17988333	C₂²	semidirect
47. #17988332	C₂²	semidirect
48. #17988330	C₂²	semidirect
49. #17988330	C₂²	semidirect
53. #333×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #332×C₇₃	C₂²	semidirect
349. #1550	D₇₃	semidirect
354. C₇₃	#17719	semidirect
391. #333	C₂×D₇₃	semidirect
395. #332	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
#22618563	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
#22608630	2
#22608625	2
#22608621	2
#22608609	2
#22608606	2
#22608585	2
#22608579	2
C₇₃×#1550	2
#17719	73