Finite Group Databasebeta

← #33054458

Subgroups — #33054458

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623800C211yesmaximal, characteristic
2#22619040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989320—21no—
17#17989319C412yes—
18#17989256C412yes—
19#17989255—21no—
20#17989234—21no—
21#17989232—21no—
22#17989230C412yes—
23#17989225C412yes—
24#17989190—21no—
25#17989188—21no—
26#17989153—21no—
27#17989142C2211yescharacteristic
28#17989138C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic
30#17989135C2211yescharacteristic
31#127×D73C2211yescharacteristic
32#17989059—21no—
33C4×#11924028C2211yescharacteristic
34#17988711—21no—
35#17988652—21no—
36C8×C22⋊D73—21no—
37C8×C22⋊D73—21no—
38#17988649—21no—
39#17988645—21no—
40#17988643C2211yescharacteristic, complemented
41#17988640C2211yescharacteristic, complemented
42#17988640C2211yescharacteristic, complemented
43#17988639C2211yescharacteristic
44#17988639C2211yescharacteristic, complemented
45#17988639C2211yescharacteristic, complemented
46#17988609C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
50#17988552—21no—
51#17988544—21no—
52#17988336C2211yescharacteristic, complemented
53#17988336C2211yescharacteristic, complemented
54#17988334C2211yescharacteristic, complemented
55#17988334C2211yescharacteristic, complemented
56#17988332C2211yescharacteristic, complemented
57#17988332C2211yescharacteristic, complemented
58#17988331C2211yescharacteristic
59#17988331C2211yescharacteristic
60#17988330C2211yescharacteristic
61#17988330C2211yescharacteristic
62#17988330C2211yescharacteristic
63#17988330C2211yescharacteristic
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C73C2211yescharacteristic
70#331×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029C2×C412yes—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73C2×C412yes—
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556588C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587—21no—
86#14556587—21no—
87#14556587C2×C412yes—
88#14556582—21no—
89#14556580C2×C412yes—
90#14556579—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—22no—
93#14556575—22no—
94#14556574—22no—
95#14556573—22no—
96#14556573—22no—
97#14556571—21no—
98#14556567C2×C412yes—
99#14556566—21no—
100#14556566—21no—
101#14556565—22no—
102#14556565—21no—
103#14556565C2×C412yes—
104#14556564—22no—
105#14556563—22no—
106#14556562—21no—
107#14556562—22no—
108#14556562C2×C412yes—
109#14556561—22no—
110#14556559—22no—
111Q8×Dic73C2×C412yes—
112C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
113C4×Dic146D411yescharacteristic
114#14556556—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292C2×C412yes—
117C4×D292C2×C411yescharacteristic
118C4×D292D411yescharacteristic
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73C2×C412yes—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
128#14556551—22no—
129#14556550D411yescharacteristic
130#14556549—21no—
131#14556548D411yescharacteristic
132#14556548D411yescharacteristic
133C2×#11924005—22no—
134C22⋊C4×D73—22no—
135C42×D73C2311yescharacteristic
136C42×D73C2311yescharacteristic
137C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
138C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
139C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
140C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
141#14556520—21no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556520—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152C4×#10596831—21no—
153C4×#10596831—21no—
154C8×Dic73—21no—
155C8×Dic73—21no—
156C8×Dic73—21no—
157C2×#41×C73C2×C412yes—
158C22×C8×C73—21no—
159C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
160#127×C73C2311yescharacteristic
161#124×C73C2×C412yes—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—21no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C73—21no—
168C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C73—21no—
173#97×C73—21no—
174C23×D73—22no—
175#11924029—82no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—81no—
179#11924028—81no—
180#11924027—81no—
181#11924027—81no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D292C22×C412yes—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—81no—
199D4×D73—81no—
200D4×D73—82no—
201C22×Dic73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924011—42no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C8×D73—42no—
216C8×D73—81no—
217C8×D73—81no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C22×C412yes—
223#11924007—22no—
224#11924007C22⋊C411yescharacteristic
225#11924007C22⋊C411yescharacteristic
226#11924007C22⋊C411yescharacteristic
227#11924007C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
231C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005C22⋊C411yescharacteristic
238#11924005C22⋊C411yescharacteristic
239#11924005C22⋊C411yescharacteristic
240#11924005C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic73—22no—
242C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248#41×C73—82no—
249C2×Q8×C73C22×C412yes—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—81no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C42×C73C22×C411yescharacteristic
268C42×C73C2×D411yescharacteristic
269C42×C73C2×D411yescharacteristic
270C42×C73C2411yescharacteristic
271C23×C73—22no—
272C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—44no—
275C22×D73—82no—
276C22×D73—82no—
277C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C73—42no—
280D4×C73—42no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—82no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—82no—
293C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D73—22no—
300C22⋊D73—22no—
301C22⋊D73—44no—
302C22⋊D73—82no—
303C22⋊D73—82no—
304C22⋊D73—82no—
305C22⋊D73—82no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—82no—
308C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D292—22no—
315D292—42no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320D292—82no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—21no—
323C4×D73—21no—
324C4×D73—21no—
325C4×D73—21no—
326C4×D73—21no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—82no—
330C4×D73—82no—
331C4×D73#13512yes—
332C4×D73#13512yes—
333Dic146—22no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—41no—
337C8×C73—41no—
338C8×C73—41no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—21no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—164no—
360C2×D73#41612yes—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73C2×#13511yescharacteristic
367C4×C73C2×#13511yescharacteristic
368C4×C73#57611yescharacteristic
369C4×C73#57711yescharacteristic
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—21no—
373Dic73—21no—
374Dic73—21no—
375Dic73—42no—
376Dic73#41612yes—
377#17724—731nomaximal, Sylow
378C2×C73—41no—
379C2×C73—82no—
380C2×C73#288811yescharacteristic
381C2×C73C2×#41611yescharacteristic
382C2×C73#289711yescharacteristic
383D73—22no—
384D73—41no—
385D73—82no—
386#3508—731no—
387#2988—731no—
388#2925—731no—
389#1553—731no—
390#1553—731no—
391#1551—731no—
392#1551D7311yescharacteristic, complemented
393#1550—731no—
394#1545—731no—
395#1543—731no—
396#1543—731no—
397#1542—731no—
398#1540—731no—
399#1540—731no—
400C2×#331—731no—
401C73#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—732no—
403#559—1461no—
404#550—732no—
405#550—1461no—
406#546—732no—
407#546—732no—
408#546—1461no—
409#546—1461no—
410#540—1461no—
411#540—1461no—
412#535—1461no—
413#533—731no—
414#532—731no—
415#532—731no—
416#532—731no—
417#532C2×D7311yescharacteristic
418C2×#127—731no—
419#518—1461no—
420C4×#41—731no—
421C8×Q8—1461no—
422C8×D4—1461no—
423C8×D4—1461no—
424C8×D4—1461no—
425#433—1461no—
426#433—1461no—
427#432—731no—
428#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#431—731no—
430#431—731no—
431#431—731no—
432#431—731no—
433#431—731no—
434#423—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×C4⋊C8—731no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
439#408—1461no—
440#405—1461no—
441#333—731no—
442#333—731no—
443#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#333C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#332—731no—
446#332—731no—
447#332—731no—
448#332—731no—
449#331—731no—
450#331—731no—
451#331—731no—
452#331—731no—
453#331—731no—
454#331—731no—
455#331C2×D7311yescharacteristic
456#331C2×D7311yescharacteristic
457C2×#41—731no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41C4×D7312yes—
462C22×D4—732no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4—1461no—
465C2×M16—1461no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—1461no—
468C22×C8—1461no—
469C22×C8—1461no—
470C4⋊Q8—731no—
471C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
472#127—732no—
473#127—731no—
474#127—1461no—
475#127—1461no—
476#127—1462no—
477#127C22×D7311yescharacteristic
478#125—1461no—
479#124—732no—
480#124—1461no—
481#124—1462no—
482#124—1461no—
483#124C4×D7312yes—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487#123—1462no—
488C22⋊Q8—732no—
489C22⋊Q8—1461no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—732no—
493#121—732no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496#121—1462no—
497#121—1462no—
498#121—1461no—
499#121—1461no—
500#121—1461no—
501#121—1461no—
502#120—1462no—
503#120—1462no—
504C4×Q8—731no—
505C4×Q8—731no—
506C4×Q8—732no—
507C4×Q8—1461no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—731no—
511C4×D4—731no—
512C4×D4—731no—
513C4×D4—731no—
514C4×D4—732no—
515C4×D4—731no—
516C4×D4—732no—
517C4×D4—731no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1461no—
524#117—731no—
525#117—731no—
526#117—731no—
527#117—1461no—
528C2×C22⋊C4—1462no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—731no—
535C4⋊C8—731no—
536C4⋊C8—731no—
537C4⋊C8—731no—
538C4⋊C8—1461no—
539C4⋊C8—1461no—
540C4⋊C8—1461no—
541C4⋊C8—1461no—
542C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1461no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550C22⋊C8—1461no—
551C22⋊C8—1461no—
552C22⋊C8—1461no—
553#97—21no—
554#97—1461no—
555C4×C8—1461no—
556C4×C8—1461no—
557C4×C8—1461no—
558C4×C8—1461no—
559C4×C8—1461no—
560C24—1462no—
561#41—82no—
562#41—5841no—
563#41—5841no—
564#41—5842no—
565#41—5841no—
566#41—5841no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569C2×Q8—731no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8C2×C4×D7312yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5842no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—731no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—731no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4C2×C4×D7312yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1462no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
604C22×C4D4×D7311yescharacteristic
605C22×C4D4×D7311yescharacteristic
606M16—2922no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—2922no—
613C2×C8—5841no—
614C2×C8—5841no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—731no—
622C4⋊C4—731no—
623C4⋊C4—731no—
624C4⋊C4—731no—
625C4⋊C4—731no—
626C4⋊C4—731no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—731no—
634C22⋊C4—731no—
635C22⋊C4—731no—
636C22⋊C4—731no—
637C22⋊C4—731no—
638C22⋊C4—731no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C42—731no—
647C42—731no—
648C42—731no—
649C42—731no—
650C42—731no—
651C42—731no—
652C42—1462no—
653C42C2×C4×D7311yescharacteristic
654C42D4×D7311yescharacteristic
655C42D4×D7311yescharacteristic
656C42C23×D7311yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—2924no—
659C23—5842no—
660C23—5842no—
661C23—731no—
662C23—731no—
663C23—1462no—
664C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—2921no—
667Q8—2921no—
668Q8—1462no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—2922no—
676D4—2924no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—5842no—
682D4—5842no—
683D4—5842no—
684D4—5842no—
685D4—5842no—
686D4—1462no—
687D4—1462no—
688D4—1462no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—5842no—
699C2×C4—5842no—
700C2×C4—5842no—
701C2×C4—731no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—732no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2921no—
727C8—2921no—
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—732no—
740C22—11684no—
741C22—1461no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22—1461no—
745C22—1461no—
746C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—2922no—
753C4—732no—
754C4—1461no—
755C4—1461no—
756C4—1461no—
757C4—1461no—
758C4—1461no—
759C4#135×D7311yescharacteristic
760C4#135×D7311yescharacteristic
761C4#1798939111yescharacteristic
762C4#1798939611yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—2921no—
766C2—5842no—
767C2—1462no—
768C2#2261840711yescharacteristic
769C2#416×D7311yescharacteristic
770C2#2261845511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1551C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623800C2
cosocleC42×C73C24
hypercenter#1551D73
hypocenterC73#17724
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619040C2semidirect
3. #22618598C2semidirect
4. #22608637C2semidirect
5. #22608633C2semidirect
6. #22608625C2semidirect
7. #22608618C2semidirect
8. #22608597C2semidirect
9. #22608593C2semidirect
10. #22608592C2semidirect
11. #22608585C2semidirect
12. #22608581C2semidirect
13. #22608577C2semidirect
14. #331×D73C2semidirect
15. C73×#1551C2semidirect
40. #17988643C22semidirect
41. #17988640C22semidirect
42. #17988640C22semidirect
44. #17988639C22semidirect
45. #17988639C22semidirect
49. C4⋊C8×D73C22semidirect
52. #17988336C22semidirect
53. #17988336C22semidirect
54. #17988334C22semidirect
55. #17988334C22semidirect
56. #17988332C22semidirect
57. #17988332C22semidirect
65. #432×C73C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
67. #333×C73C22semidirect
68. #333×C73C22semidirect
392. #1551D73semidirect
401. C73#17724semidirect
428. #432C2×D73semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
443. #333C2×D73semidirect
444. #333C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238002
#226190402
#226185982
#226086372
#226086332
#226086252
#226086182
#226085972
#226085932
#226085922
#226085852
#226085812
#226085772
#331×D732
C73×#15512
#1772473