Subgroups — #33054462

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989322	—	2	1	no	—
13	#17989322	C₄	1	2	yes	—
14	#17989259	—	2	1	no	—
15	#17989259	C₄	1	2	yes	—
16	#17989228	—	2	2	no	—
17	#17989228	C₄	1	4	yes	—
18	#17989193	—	2	2	no	—
19	#17989156	—	2	1	no	—
20	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989061	—	2	1	no	—
24	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
26	C₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
27	#17988650	—	2	2	no	—
28	#17988647	—	2	2	no	—
29	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988553	—	2	1	no	—
36	#17988542	—	2	1	no	—
37	#17988336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988333	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988330	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988330	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988330	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988330	C₂²	1	2	yes	—
43	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#333×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#332×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#332×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	#14556588	—	2	2	no	—
60	#14556588	—	2	1	no	—
61	#14556588	—	2	1	no	—
62	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556580	—	2	2	no	—
65	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556579	—	2	2	no	—
67	#14556576	—	2	4	no	—
68	#14556576	—	2	4	no	—
69	#14556566	—	2	2	no	—
70	#14556566	—	2	2	no	—
71	#14556566	—	2	2	no	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556566	—	2	4	no	—
74	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14556561	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556553	—	2	2	no	—
83	#14556553	—	2	2	no	—
84	#14556553	—	2	2	no	—
85	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#14556548	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556520	—	2	2	no	—
97	#14556503	—	2	2	no	—
98	#14556503	—	2	2	no	—
99	#14556503	—	2	2	no	—
100	#14556501	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	#11924029	—	8	2	no	—
122	#11924029	—	8	2	no	—
123	#11924029	—	8	4	no	—
124	#11924028	—	2	2	no	—
125	#11924028	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11924012	—	4	2	no	—
148	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
150	C₂×#10596831	—	8	1	no	—
151	C₈×D₇₃	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	#11924005	—	2	4	no	—
160	#11924005	—	2	4	no	—
161	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₂₉₂	—	4	4	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	D₂₉₂	—	4	2	no	—
220	D₂₉₂	—	4	4	no	—
221	D₂₉₂	—	8	2	no	—
222	D₂₉₂	—	8	2	no	—
223	D₂₉₂	—	8	4	no	—
224	D₂₉₂	—	8	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
237	#10596831	—	4	2	no	—
238	#10596831	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	#416	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	#17724	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
268	D₇₃	—	4	2	no	—
269	D₇₃	—	8	4	no	—
270	#3508	—	73	1	no	—
271	#2988	—	73	1	no	—
272	#2925	—	73	1	no	—
273	#1553	—	73	2	no	—
274	#1551	—	73	2	no	—
275	#1550	—	73	1	no	—
276	#1545	—	73	1	no	—
277	#1543	—	73	2	no	—
278	#1542	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1540	—	73	2	no	—
280	C₂×#331	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	#559	—	73	2	no	—
283	#559	—	146	1	no	—
284	#550	—	73	2	no	—
285	#550	—	146	1	no	—
286	#546	—	73	4	no	—
287	#546	—	146	2	no	—
288	#540	—	146	2	no	—
289	#535	—	146	1	no	—
290	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	#532	—	73	2	no	—
292	#532	—	73	2	no	—
293	C₂×#127	—	73	1	no	—
294	#518	—	146	1	no	—
295	C₄×#41	—	73	1	no	—
296	C₈×Q₈	—	146	1	no	—
297	C₈×D₄	—	146	1	no	—
298	C₈×D₄	—	146	2	no	—
299	#433	—	146	2	no	—
300	#432	—	73	2	no	—
301	#431	—	73	2	no	—
302	#431	—	73	2	no	—
303	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	#423	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	#408	—	146	1	no	—
309	#405	—	146	1	no	—
310	#333	—	73	2	no	—
311	#333	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#333	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#332	—	73	2	no	—
314	#332	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#332	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#331	—	73	2	no	—
317	#331	—	73	2	no	—
318	#331	—	73	2	no	—
319	#331	—	73	2	no	—
320	C₂×#41	—	73	1	no	—
321	C₂×#41	—	73	4	no	—
322	C₂×#41	—	146	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	#127	—	73	2	no	—
333	#127	—	73	2	no	—
334	#127	—	146	2	no	—
335	#127	—	146	1	no	—
336	#127	—	146	1	no	—
337	#125	—	2	1	no	—
338	#124	—	73	4	no	—
339	#124	—	146	2	no	—
340	#124	—	146	2	no	—
341	#123	—	146	4	no	—
342	#123	—	146	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
345	#121	—	73	4	no	—
346	#121	—	146	4	no	—
347	#121	—	146	4	no	—
348	#121	—	146	2	no	—
349	#121	—	146	2	no	—
350	#121	—	146	2	no	—
351	#120	—	146	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	—	73	2	no	—
357	C₄×D₄	—	73	2	no	—
358	C₄×D₄	—	73	4	no	—
359	C₄×D₄	—	73	1	no	—
360	C₄×D₄	—	73	1	no	—
361	C₄×D₄	—	146	2	no	—
362	C₄×D₄	—	146	2	no	—
363	C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₄×D₄	—	146	2	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	73	1	no	—
368	#117	—	73	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
386	#97	—	146	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	—	146	2	no	—
389	C₄×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂⁴	—	146	2	no	—
391	#41	—	584	4	no	—
392	#41	—	584	2	no	—
393	#41	—	584	2	no	—
394	#41	—	146	2	no	—
395	#41	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	292	2	no	—
400	C₂×D₄	—	292	2	no	—
401	C₂×D₄	—	584	1	no	—
402	C₂×D₄	—	584	1	no	—
403	C₂×D₄	—	584	2	no	—
404	C₂×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂×D₄	—	73	1	no	—
406	C₂×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	2	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	292	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	584	2	no	—
429	C₂×C₈	—	584	1	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	73	2	no	—
453	C₄²	—	73	2	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	292	4	no	—
459	C₂³	—	584	2	no	—
460	C₂³	—	584	2	no	—
461	C₂³	—	73	2	no	—
462	C₂³	—	146	4	no	—
463	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	146	2	no	—
468	D₄	—	292	4	no	—
469	D₄	—	292	2	no	—
470	D₄	—	292	2	no	—
471	D₄	—	292	4	no	—
472	D₄	—	292	2	no	—
473	D₄	—	292	2	no	—
474	D₄	—	584	2	no	—
475	D₄	—	584	2	no	—
476	D₄	—	584	4	no	—
477	D₄	—	584	4	no	—
478	D₄	—	146	4	no	—
479	D₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	584	4	no	—
487	C₂×C₄	—	584	4	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	292	2	no	—
508	C₈	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	292	4	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	292	4	no	—
514	C₂²	—	1168	4	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	—	146	2	no	—
518	C₂²	#17988582	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	146	2	no	—
526	C₄	—	146	2	no	—
527	C₄	—	146	2	no	—
528	C₄	#17988582	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#17989389	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#17989394	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	292	2	no	—
535	C₂	—	584	4	no	—
536	C₂	#22618408	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#17988582	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22618453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1542	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623808	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1542	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619039	C₂	semidirect
3. #22618596	C₂	semidirect
4. #22608635	C₂	semidirect
5. #22608625	C₂	semidirect
6. #22608621	C₂	semidirect
7. #22608598	C₂	semidirect
8. #22608592	C₂	semidirect
9. #22608579	C₂	semidirect
10. C₂×#17988330	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1542	C₂	semidirect
29. #17988643	C₂²	semidirect
30. #17988639	C₂²	semidirect
31. #17988639	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
37. #17988336	C₂²	semidirect
38. #17988333	C₂²	semidirect
46. #333×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #333×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #332×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #332×C₇₃	C₂²	semidirect
278. #1542	D₇₃	semidirect
281. C₇₃	#17724	semidirect
311. #333	C₂×D₇₃	semidirect
312. #333	C₂×D₇₃	semidirect
314. #332	C₂×D₇₃	semidirect
315. #332	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623808	2
#22619039	2
#22618596	2
#22608635	2
#22608625	2
#22608621	2
#22608598	2
#22608592	2
#22608579	2
C₂×#17988330	2
C₇₃×#1542	2
#17724	73