Subgroups — C₂×#22608795 #33055539

Order 18688.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608795	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11924013	C₄	1	4	yes	—
13	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	—
14	#17988666	—	2	2	no	—
15	#17988666	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556524	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556503	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988337	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17988314	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988309	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924011	—	4	4	no	—
40	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
41	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
42	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
50	#14556524	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
52	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556503	—	2	4	no	—
56	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
57	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
89	#11924013	—	2	8	no	—
90	#11924011	—	4	8	no	—
91	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
97	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#11924005	—	2	2	no	—
102	#11924005	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	D₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	D₂₉₂	—	2	2	no	—
163	D₂₉₂	—	4	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
170	#10596831	—	2	4	no	—
171	#10596831	—	2	2	no	—
172	#10596831	—	2	2	no	—
173	#10596831	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
186	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×#1586	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇₃	#1586	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
202	D₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
204	C₂×#436	—	73	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1586	—	73	8	no	—
207	C₂×#334	—	73	1	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
210	C₂×#322	—	73	1	no	—
211	C₇₃	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₈	—	73	4	no	—
218	C₄×D₈	—	73	4	no	—
219	#436	—	73	4	no	—
220	#436	—	146	2	no	—
221	C₈×D₄	—	2	2	no	—
222	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×#107	—	73	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	—	73	1	no	—
227	C₂×#102	—	73	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	#334	—	73	4	no	—
234	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
235	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
236	#322	—	73	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
241	C₂×D₈	—	73	4	no	—
242	C₂×D₈	—	146	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	73	2	no	—
257	C₄×D₄	—	73	2	no	—
258	C₄×D₄	—	146	1	no	—
259	C₄×D₄	—	146	1	no	—
260	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	73	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
272	#102	—	73	4	no	—
273	#102	—	73	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
276	C₄×C₈	—	73	2	no	—
277	C₄×C₈	—	73	2	no	—
278	C₄×C₈	—	73	2	no	—
279	C₄×C₈	—	146	1	no	—
280	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	146	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	73	2	no	—
287	C₂×D₄	—	146	1	no	—
288	C₂×D₄	—	146	2	no	—
289	C₂×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂×D₄	#11924011	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	146	8	no	—
306	M₁₆	—	292	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	292	2	no	—
313	C₂×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂×C₈	—	146	4	no	—
317	C₂×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#11924028	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	292	2	no	—
339	C₂³	—	292	2	no	—
340	C₂³	—	292	2	no	—
341	C₂³	—	146	2	no	—
342	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	—	292	2	no	—
346	D₄	—	146	2	no	—
347	D₄	—	146	2	no	—
348	D₄	C₂×#11924011	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11924011	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556617	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	292	2	no	—
374	C₈	—	146	4	no	—
375	C₈	—	146	2	no	—
376	C₈	—	146	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	292	2	no	—
382	C₂²	—	292	2	no	—
383	C₂²	—	292	2	no	—
384	C₂²	—	584	4	no	—
385	C₂²	#17988658	1	2	yes	—
386	C₂²	#17988697	1	2	yes	—
387	C₂²	#17988702	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	292	2	no	—
393	C₄	#17988658	1	2	yes	—
394	C₄	#17988697	1	2	yes	—
395	C₄	C₂²×#11924011	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	584	2	no	—
401	C₂	#22608795	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#17988658	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#17988697	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#17988702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924013	C₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988666	C₂	semidirect
3. #22608795	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988337	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#10596831	C₂	semidirect
6. C₂×#17988314	C₂	semidirect
7. C₂×#17988309	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17988666	C₂²	semidirect
23. #17988337	C₂²	semidirect
24. D₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
25. #17988314	C₂²	semidirect
26. #17988309	C₂²	semidirect
30. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
106. C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
142. D₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
198. C₂×C₇₃	#1586	semidirect
205. C₂×C₈×D₄	D₇₃	semidirect
211. C₇₃	C₂×#1586	semidirect
222. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
290. C₂×D₄	#11924011	semidirect
348. D₄	C₂×#11924011	semidirect
401. C₂	#22608795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924013	2
C₂×#17988666	2
#22608795	2
C₂×#17988337	2
C₂×D₄⋊#10596831	2
C₂×#17988314	2
C₂×#17988309	2
C₂×C₈×D₄×C₇₃	2
C₂×#1586	73

Subgroups — C2×#22608795 #33055539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22608795 #33055539