Subgroups — #33055922

Order 18688.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22608755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22608702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22608356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22608330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556598	—	2	1	no	—
11	C₂³×#10596831	—	2	1	no	—
12	#17988665	—	2	1	no	—
13	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
15	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
16	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
17	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988554	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988338	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	—
28	D₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988309	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988308	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#480×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	#474×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	#459×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	#447×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14556598	—	4	4	no	—
40	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
42	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
43	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10596831	—	4	4	no	—
47	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
52	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
59	C₄×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
71	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
72	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#11924012	—	4	4	no	—
89	#11924012	—	4	2	no	—
90	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
96	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
97	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
98	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
99	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
104	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
105	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
170	#10596831	—	2	1	no	—
171	#10596831	—	2	1	no	—
172	#10596831	—	2	1	no	—
173	#10596831	—	2	1	no	—
174	#10596831	—	4	2	no	—
175	#10596831	—	4	2	no	—
176	#10596831	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	#17907	—	73	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#2955	1	1	yes	characteristic
204	#3100	D₇₃	1	1	yes	characteristic
205	#2931	—	73	1	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
207	#1586	—	73	4	no	—
208	#1580	—	73	4	no	—
209	#1570	—	73	1	no	—
210	#1486	—	73	1	no	—
211	#1480	—	73	1	no	—
212	#1452	—	73	1	no	—
213	C₇₃	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#131	—	146	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
216	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
218	#480	Dic₇₃	1	2	yes	—
219	#474	Dic₇₃	1	2	yes	—
220	#459	Dic₇₃	1	2	yes	—
221	#447	Dic₇₃	1	2	yes	—
222	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
223	#436	—	73	2	no	—
224	#436	—	146	1	no	—
225	C₈×D₄	—	73	2	no	—
226	C₈×D₄	—	73	2	no	—
227	C₈×D₄	—	73	2	no	—
228	C₈×D₄	—	146	1	no	—
229	C₈×D₄	—	146	1	no	—
230	C₈×D₄	—	146	1	no	—
231	#431	—	73	1	no	—
232	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	#423	—	73	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
235	#408	—	146	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	#334	—	73	4	no	—
239	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
240	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
241	#322	—	73	2	no	—
242	#322	—	73	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₈	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
247	#131	—	292	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
258	#127	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
259	#124	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	#121	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
278	#102	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
279	#102	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	—	73	1	no	—
287	C₄×C₈	—	73	1	no	—
288	C₄×C₈	—	73	1	no	—
289	C₄×C₈	—	73	1	no	—
290	C₄×C₈	—	73	2	no	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	292	2	no	—
314	M₁₆	—	292	4	no	—
315	C₂×C₈	—	292	2	no	—
316	C₂×C₈	—	292	4	no	—
317	C₂×C₈	—	292	4	no	—
318	C₂×C₈	—	292	4	no	—
319	C₂×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#11924027	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	#14556598	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	292	2	no	—
375	C₈	—	292	2	no	—
376	C₈	—	292	2	no	—
377	C₈	—	146	1	no	—
378	C₈	—	146	1	no	—
379	C₈	—	146	1	no	—
380	C₈	—	146	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	#17988699	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	#17988699	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#14556598	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	#22618626	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#17988699	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22618834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#3100	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618643	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596831	C₂	semidirect
3. #22608796	C₂	semidirect
4. #22608755	C₂	semidirect
5. #22608702	C₂	semidirect
6. #22608356	C₂	semidirect
7. #22608330	C₂	semidirect
8. #22608224	C₂	semidirect
13. #17988665	C₂²	semidirect
19. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
26. #17988338	C₂²	semidirect
28. D₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
29. #17988309	C₂²	semidirect
30. #17988308	C₂²	semidirect
150. D₄×C₇₃	#131	semidirect
213. C₇₃	#17907	semidirect
354. D₄	#14556598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618643	2
C₂×D₄×#10596831	2
#22608796	2
#22608755	2
#22608702	2
#22608356	2
#22608330	2
#22608224	2
C₇₃×#3100	2
#17907	73