Subgroups — #33056873

Order 18688.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×D₅₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
13	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
14	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988901	C₄	1	2	yes	—
17	#17988868	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17988868	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17988783	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17988783	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#17988723	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988666	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988660	—	2	2	no	—
27	#17988660	—	2	2	no	—
28	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988555	—	2	1	no	—
33	#17988550	—	2	1	no	—
34	#17988340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#322×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556599	—	4	4	no	—
53	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556579	—	2	1	no	—
63	#14556565	—	2	1	no	—
64	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
75	#14556525	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556525	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556503	—	2	2	no	—
87	#14556503	—	2	2	no	—
88	#14556503	—	2	2	no	—
89	#14556503	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#97×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	#11924028	—	4	2	no	—
105	#11924028	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
124	D₅₈₄	—	2	4	no	—
125	D₅₈₄	—	4	2	no	—
126	#11924012	—	4	2	no	—
127	#11924011	—	4	4	no	—
128	#11924011	—	4	4	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
132	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
133	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#11924005	—	2	1	no	—
141	#11924005	—	2	1	no	—
142	#11924005	—	2	2	no	—
143	#11924005	—	2	1	no	—
144	#11924005	—	2	1	no	—
145	#11924005	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₇₃	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	D₂₉₂	—	2	1	no	—
187	D₂₉₂	—	2	1	no	—
188	D₂₉₂	—	2	1	no	—
189	D₂₉₂	—	2	2	no	—
190	D₂₉₂	—	4	2	no	—
191	D₂₉₂	—	4	2	no	—
192	D₂₉₂	—	8	1	no	—
193	D₂₉₂	#131	1	2	yes	complemented
194	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	#10596831	—	4	1	no	—
210	#10596831	—	4	2	no	—
211	#10596831	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	Dic₇₃	—	4	1	no	—
237	#17994	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2956	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	4	2	no	—
243	D₇₃	—	8	2	no	—
244	D₇₃	—	8	1	no	—
245	#3100	—	73	1	no	—
246	#2935	—	73	1	no	—
247	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
248	#1589	—	73	2	no	—
249	#1581	—	73	2	no	—
250	#1581	—	73	2	no	—
251	C₈×D₈	—	73	2	no	—
252	#1571	—	73	1	no	—
253	#1492	—	73	1	no	—
254	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
255	C₈×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₇₃	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#131	—	146	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
259	#532	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
261	#480	—	73	2	no	—
262	#474	—	73	1	no	—
263	#474	—	73	1	no	—
264	#459	—	73	1	no	—
265	#459	—	73	1	no	—
266	#447	—	73	2	no	—
267	C₄×D₈	—	73	2	no	—
268	C₄×D₈	—	73	2	no	—
269	#436	—	73	2	no	—
270	#436	—	73	2	no	—
271	#435	—	146	2	no	—
272	#435	—	146	2	no	—
273	C₈×D₄	—	73	2	no	—
274	C₈×D₄	—	73	2	no	—
275	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	#423	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
278	#408	—	146	1	no	—
279	#407	—	146	1	no	—
280	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	#335	—	73	2	no	—
283	#335	—	73	2	no	—
284	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
285	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
286	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
287	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
288	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	#322	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
291	C₈²	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#41	—	146	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×D₈	—	73	2	no	—
296	C₂×D₈	—	73	2	no	—
297	#131	—	292	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
309	#127	—	73	1	no	—
310	#124	—	146	1	no	—
311	#121	—	73	2	no	—
312	#121	—	146	1	no	—
313	C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	C₄×D₄	—	73	1	no	—
315	C₄×D₄	—	73	1	no	—
316	C₄×D₄	—	73	1	no	—
317	C₄×D₄	—	73	2	no	—
318	C₄×D₄	—	146	1	no	—
319	C₄×D₄	—	146	1	no	—
320	C₄×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	73	2	no	—
325	#107	—	73	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	#102	—	73	2	no	—
334	#102	—	73	2	no	—
335	#102	—	73	2	no	—
336	#102	—	73	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
342	#97	D₂₉₂	1	2	yes	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	146	1	no	—
349	#41	—	292	2	no	—
350	#41	—	292	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
352	C₂×D₄	—	292	1	no	—
353	C₂×D₄	—	73	1	no	—
354	C₂×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂×D₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	292	2	no	—
373	D₈	—	146	4	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	292	2	no	—
376	M₁₆	—	292	4	no	—
377	M₁₆	—	292	4	no	—
378	M₁₆	D₅₈₄	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	292	2	no	—
383	C₂×C₈	—	292	4	no	—
384	C₂×C₈	—	292	4	no	—
385	C₂×C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	1	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	#11924028	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	584	1	no	—
410	C₂³	—	146	1	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	1	no	—
413	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	292	2	no	—
415	D₄	—	292	2	no	—
416	D₄	—	292	4	no	—
417	D₄	—	292	2	no	—
418	D₄	—	584	1	no	—
419	D₄	—	73	2	no	—
420	D₄	—	146	2	no	—
421	D₄	—	146	1	no	—
422	D₄	—	146	1	no	—
423	D₄	—	146	2	no	—
424	D₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄	—	292	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	1	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	292	1	no	—
454	C₈	—	292	1	no	—
455	C₈	—	292	2	no	—
456	C₈	C₂×D₅₈₄	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	292	1	no	—
460	C₂²	—	292	1	no	—
461	C₂²	—	292	1	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	1	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	2	no	—
466	C₂²	—	292	1	no	—
467	C₂²	—	584	4	no	—
468	C₂²	—	146	2	no	—
469	C₂²	C₄×D₅₈₄	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	292	1	no	—
475	C₄	—	292	1	no	—
476	C₄	—	292	2	no	—
477	C₄	C₄×D₅₈₄	1	2	yes	—
478	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	292	2	no	—
484	C₂	—	584	1	no	—
485	C₂	—	584	2	no	—
486	C₂	#22618659	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₄×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22618842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₈×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619932	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆ ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618677	C₂	semidirect
3. M₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
4. #22608817	C₂	semidirect
5. #22608762	C₂	semidirect
6. #22608762	C₂	semidirect
7. C₈×D₅₈₄	C₂	semidirect
8. #22608706	C₂	semidirect
9. #22608383	C₂	semidirect
10. C₂×#17988316	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
25. #17988666	C₂²	semidirect
29. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
34. #17988340	C₂²	semidirect
35. #17988340	C₂²	semidirect
40. #17988316	C₂²	semidirect
41. #17988316	C₂²	semidirect
45. #322×C₇₃	C₂²	semidirect
46. C₈²×C₇₃	C₂²	semidirect
150. M₁₆×C₇₃	D₈	semidirect
193. D₂₉₂	#131	semidirect
255. C₈×M₁₆	D₇₃	semidirect
256. C₇₃	#17994	semidirect
290. #322	C₂×D₇₃	semidirect
291. C₈²	C₂×D₇₃	semidirect
378. M₁₆	D₅₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619932	2
#22618677	2
M₁₆×D₂₉₂	2
#22608817	2
#22608762	2
C₈×D₅₈₄	2
#22608706	2
#22608383	2
C₂×#17988316	2
C₈×M₁₆×C₇₃	2
#17994	73