Subgroups — #33057158

Order 18688.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17988908	C₄	1	2	yes	—
14	#17988879	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#17988874	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17988784	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17988779	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17988730	C₄	1	2	yes	—
19	#17988714	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988665	—	2	1	no	—
23	#17988665	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988656	—	2	2	no	—
25	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
26	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988643	—	2	1	no	—
29	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#17988554	—	2	2	no	—
34	#17988339	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988337	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988316	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988308	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
42	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
59	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556548	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
62	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556520	—	2	2	no	—
71	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#10596831	D₄	1	2	yes	—
80	#14556503	—	2	2	no	—
81	#14556501	—	2	2	no	—
82	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
83	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
91	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#11924028	—	2	2	no	—
102	#11924028	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	#11924016	—	4	2	no	—
110	#11924013	—	2	4	no	—
111	#11924012	—	8	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	—	8	2	no	—
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₈×D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924007	—	2	1	no	—
123	#11924007	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	#11924005	—	2	1	no	—
126	#11924005	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	#41×C₇₃	—	8	1	no	—
131	#41×C₇₃	—	8	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₃	—	8	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
158	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
162	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	D₂₉₂	#131	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
192	#10596831	—	2	2	no	—
193	#10596831	—	2	2	no	—
194	#10596831	—	2	2	no	—
195	#10596831	—	2	2	no	—
196	#10596831	—	4	1	no	—
197	#10596831	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₃	#443	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	#18015	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2946	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	—	4	2	no	—
227	#3106	—	73	1	no	—
228	#2990	—	73	1	no	—
229	#2979	—	73	1	no	—
230	#1590	—	73	2	no	—
231	#1586	—	73	2	no	—
232	#1585	—	73	2	no	—
233	C₈×D₈	—	73	2	no	—
234	#1574	—	73	1	no	—
235	#1492	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1476	—	73	1	no	—
237	#1450	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#41	—	73	1	no	—
241	#482	—	73	2	no	—
242	#477	—	73	1	no	—
243	#476	—	73	1	no	—
244	#460	—	73	1	no	—
245	#459	—	73	1	no	—
246	#449	—	73	2	no	—
247	#446	—	73	2	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
249	C₄×D₈	—	73	2	no	—
250	#436	—	73	2	no	—
251	#436	—	146	1	no	—
252	#435	—	146	2	no	—
253	C₈×D₄	—	73	2	no	—
254	C₈×D₄	—	73	2	no	—
255	C₈×D₄	—	146	1	no	—
256	#432	—	146	1	no	—
257	#431	—	73	1	no	—
258	#431	—	73	1	no	—
259	#431	—	73	1	no	—
260	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
262	#408	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#335	—	73	2	no	—
265	#334	—	73	2	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	73	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
270	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
271	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	#322	—	73	2	no	—
273	C₈²	—	73	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×#41	—	73	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂×D₈	—	73	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	2	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	73	1	no	—
292	C₄×D₄	—	73	1	no	—
293	C₄×D₄	—	146	1	no	—
294	C₄×D₄	—	146	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
296	#117	—	73	1	no	—
297	#117	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	73	2	no	—
301	#106	—	73	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
311	#103	—	73	2	no	—
312	#102	—	73	2	no	—
313	#102	—	73	2	no	—
314	#102	—	73	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
321	#97	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	73	2	no	—
324	C₄×C₈	—	73	2	no	—
325	C₄×C₈	—	146	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	8	1	no	—
329	#41	—	8	1	no	—
330	#41	—	292	1	no	—
331	#41	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	292	2	no	—
348	D₈	—	146	4	no	—
349	M₁₆	—	8	1	no	—
350	M₁₆	—	584	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	584	2	no	—
356	C₂×C₈	—	584	2	no	—
357	C₂×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₄²	—	146	1	no	—
375	C₄²	—	146	1	no	—
376	C₄²	—	146	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#11924027	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	146	1	no	—
383	C₂³	#14556551	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	Q₈	—	146	1	no	—
386	Q₈	—	146	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	292	2	no	—
393	D₄	—	73	2	no	—
394	D₄	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	1	no	—
405	C₂×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	292	1	no	—
420	C₈	—	292	1	no	—
421	C₈	—	146	2	no	—
422	C₈	—	146	2	no	—
423	C₈	—	146	2	no	—
424	C₈	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	292	1	no	—
432	C₂²	—	292	1	no	—
433	C₂²	—	146	2	no	—
434	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	292	1	no	—
440	C₄	—	292	1	no	—
441	C₄	—	292	1	no	—
442	C₄	#17988701	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17989388	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17989393	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	292	2	no	—
450	C₂	#22618661	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22618757	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#17988701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1492	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619985	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1492	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619057	C₂	semidirect
3. #22618998	C₂	semidirect
4. #22608824	C₂	semidirect
5. #22608798	C₂	semidirect
6. #22608785	C₂	semidirect
7. #22608723	C₂	semidirect
8. #22608722	C₂	semidirect
9. #22608314	C₂	semidirect
10. #22608214	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1492	C₂	semidirect
235. #1492	D₇₃	semidirect
238. C₇₃	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619985	2
#22619057	2
#22618998	2
#22608824	2
#22608798	2
#22608785	2
#22608723	2
#22608722	2
#22608314	2
#22608214	2
C₇₃×#1492	2
#18015	73