Subgroups — #33057804

Order 18688.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22608798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22608792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22608752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556598	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
14	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988990	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17988963	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17988935	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17988933	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17988821	C₄	1	2	yes	—
20	#17988821	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988665	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988664	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988659	—	2	2	no	—
26	#17988657	—	2	2	no	—
27	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988554	—	2	1	no	—
31	#17988553	—	2	1	no	—
32	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988337	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988337	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988337	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988337	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988316	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988309	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988308	C₂²	1	2	yes	—
42	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556598	—	4	4	no	—
51	#14556597	—	4	4	no	—
52	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924012	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924012	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
56	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556579	—	2	1	no	—
64	#14556565	—	2	1	no	—
65	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
79	#14556503	—	2	2	no	—
80	#14556503	—	2	2	no	—
81	#14556502	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#11924028	—	4	2	no	—
104	#11924028	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	#11924013	—	2	4	no	—
112	#11924013	—	4	2	no	—
113	#11924012	—	2	2	no	—
114	#11924012	—	2	2	no	—
115	#11924012	—	4	4	no	—
116	#11924011	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
121	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
122	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#11924005	—	2	2	no	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
135	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	D₂₉₂	—	2	2	no	—
184	D₂₉₂	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	8	1	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
192	#10596831	—	2	1	no	—
193	#10596831	—	2	1	no	—
194	#10596831	—	2	1	no	—
195	#10596831	—	2	2	no	—
196	#10596831	—	2	2	no	—
197	#10596831	—	4	1	no	—
198	#10596831	—	4	1	no	—
199	#10596831	#131	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	#18073	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	—	8	2	no	—
227	#3169	—	73	1	no	—
228	#2935	—	73	1	no	—
229	#2935	—	73	1	no	—
230	#1594	—	73	2	no	—
231	#1586	—	73	2	no	—
232	#1586	—	73	2	no	—
233	#1580	—	73	2	no	—
234	C₂×#334	—	73	1	no	—
235	#1480	—	73	1	no	—
236	#1480	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1451	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#18073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#131	—	146	1	no	—
240	C₂×#131	—	146	1	no	—
241	#532	—	73	1	no	—
242	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	#500	—	73	1	no	—
244	#493	—	73	1	no	—
245	#486	—	73	1	no	—
246	#486	—	73	1	no	—
247	#466	—	73	2	no	—
248	#466	—	73	2	no	—
249	C₄×D₈	—	73	2	no	—
250	C₄×D₈	—	73	2	no	—
251	#436	—	73	2	no	—
252	#436	—	73	2	no	—
253	#435	—	146	2	no	—
254	#435	—	146	2	no	—
255	C₈×D₄	—	73	2	no	—
256	C₈×D₄	—	73	2	no	—
257	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	#408	—	146	1	no	—
261	#408	—	146	1	no	—
262	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	#334	—	73	1	no	—
265	#334	—	73	1	no	—
266	#334	—	73	1	no	—
267	#334	—	73	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
271	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	#322	—	73	2	no	—
273	#322	—	73	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×#41	—	146	1	no	—
276	C₂×D₈	—	73	2	no	—
277	C₂×D₈	—	73	2	no	—
278	#131	—	292	4	no	—
279	#131	—	292	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	73	1	no	—
293	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	2	1	no	—
295	#124	—	146	1	no	—
296	#121	—	2	1	no	—
297	#121	—	73	2	no	—
298	#121	—	146	1	no	—
299	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	73	2	no	—
302	C₄×D₄	—	146	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	73	2	no	—
306	#107	—	73	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	73	2	no	—
315	#102	—	73	2	no	—
316	#102	—	73	2	no	—
317	#102	—	73	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
323	#97	—	73	2	no	—
324	C₄×C₈	—	73	1	no	—
325	C₄×C₈	—	73	1	no	—
326	C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	C₄×C₈	—	73	2	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	292	2	no	—
333	#41	—	292	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	73	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	1	no	—
342	C₂×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
349	D₈	—	292	2	no	—
350	D₈	—	146	4	no	—
351	M₁₆	—	292	4	no	—
352	M₁₆	—	292	4	no	—
353	M₁₆	—	146	2	no	—
354	M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	292	4	no	—
360	C₂×C₈	—	292	2	no	—
361	C₂×C₈	—	292	4	no	—
362	C₂×C₈	—	292	1	no	—
363	C₂×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂×C₈	—	146	1	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	#11924027	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	#14556551	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	292	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	292	2	no	—
396	D₄	—	584	1	no	—
397	D₄	—	146	2	no	—
398	D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	292	1	no	—
420	C₈	—	292	1	no	—
421	C₈	—	73	2	no	—
422	C₈	—	146	1	no	—
423	C₈	—	146	1	no	—
424	C₈	—	146	1	no	—
425	C₈	—	146	2	no	—
426	C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	292	2	no	—
433	C₂²	—	292	2	no	—
434	C₂²	—	292	2	no	—
435	C₂²	#17988696	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	292	2	no	—
442	C₄	#17988696	1	2	yes	—
443	C₄	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17989352	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	584	2	no	—
450	C₂	#22618671	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#17988696	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22618844	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1480	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22620506	C₂
cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1480	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#18073
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618675	C₂	semidirect
3. #22618674	C₂	semidirect
4. #22608842	C₂	semidirect
5. #22608798	C₂	semidirect
6. #22608792	C₂	semidirect
7. #22608752	C₂	semidirect
8. C₂×#17988337	C₂	semidirect
9. #22608331	C₂	semidirect
10. #22608221	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1480	C₂	semidirect
199. #10596831	#131	semidirect
236. #1480	D₇₃	semidirect
238. C₇₃	#18073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620506	2
#22618675	2
#22618674	2
#22608842	2
#22608798	2
#22608792	2
#22608752	2
C₂×#17988337	2
#22608331	2
#22608221	2
C₇₃×#1480	2
#18073	73