Finite Group Databasebeta

← #33058194

Subgroups — #33058194

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556613—21no—
18C2×#14556611—21no—
19#17989216C2211yescharacteristic
20#17989207—21no—
21#17989205—21no—
22#17989189—21no—
23#17989187—21no—
24#17989177C2211yescharacteristic
25#17989174C2211yescharacteristic
26#17989172—21no—
27#17989164C2211yescharacteristic
28#17989152—21no—
29#17989134—21no—
30#17989133—21no—
31#17989117—21no—
32#17989115—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34#17989096—21no—
35C4×#11924027—21no—
36C2×C4×D292—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988751—21no—
39#17988747—21no—
40#17988745C2211yescharacteristic
41#17988742C2211yescharacteristic
42#17988740C2211yescharacteristic
43#17988737C2211yescharacteristic
44#17988734—21no—
45#17988730—21no—
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988720C2211yescharacteristic
50#17988584—21no—
51#17988581—21no—
52C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
53#17988508C2211yescharacteristic
54#17988505C2211yescharacteristic
55#17988503—21no—
56#17988500C2211yescharacteristic
57#17988497C2211yescharacteristic
58#17988496—21no—
59C4×#11924005—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#328×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—44no—
81C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11924027—21no—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×D292—21no—
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90#14556613—44no—
91#14556611—44no—
92C2×Dic292—21no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C22×#10596831—21no—
101#14556590—21no—
102#14556589—21no—
103#14556587—21no—
104#14556587—21no—
105#14556586—21no—
106#14556586—21no—
107#14556584—21no—
108#14556584—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556580—21no—
112#14556578—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556570D411yescharacteristic, complemented
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565D411yescharacteristic, complemented
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556561—21no—
145#14556560—21no—
146#14556559—21no—
147C4×Dic146—21no—
148#14556556—21no—
149C4×D292—21no—
150C4×D292—44no—
151D4×Dic73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556550D411yescharacteristic, complemented
163#14556549—21no—
164#14556548—21no—
165#14556547—21no—
166#14556547—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×#11924007C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic73—21no—
176C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
177C42×D73—21no—
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556514—21no—
181#14556514—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556511—21no—
185#14556511—21no—
186C22⋊#10596831—21no—
187C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
188C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C73C2311yescharacteristic
193C22×C8×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73D411yescharacteristic, complemented
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202#117×C73D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C42×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73C2×D411yescharacteristic
212#11924028—24no—
213#11924028—24no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—82no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—42no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—24no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73—41no—
268C2×C4×D73—41no—
269C2×C4×D73—42no—
270Dic292—42no—
271#11924018—42no—
272#11924017—42no—
273#11924017—42no—
274#11924016—42no—
275#11924015—42no—
276D584—42no—
277#11924013—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—42no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—42no—
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—42no—
314#11924005—42no—
315#11924005—42no—
316#11924005—42no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—21no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C24×C73C2×D411yescharacteristic
325#41×C73—42no—
326C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—42no—
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2411yescharacteristic
341C2×C8×C73—21no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—42no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—42no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—42no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73#12011yescharacteristic
362C23×C73#12011yescharacteristic
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C22×D73—22no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377Q8×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—81no—
382D4×C73—81no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73#12011yescharacteristic
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—44no—
407C22⋊D73—44no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73#13512yescomplemented
430D292—22no—
431D292—22no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—48no—
436D292—81no—
437D292—81no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—44no—
440C4×D73—44no—
441C4×D73—42no—
442C4×D73—42no—
443C4×D73—81no—
444C4×D73—81no—
445Dic146—22no—
446Dic146—22no—
447Dic146—42no—
448Dic146—41no—
449Dic146—41no—
450Dic146—41no—
451Dic146—81no—
452C8×C73—41no—
453C8×C73—41no—
454#10596831—41no—
455#10596831—41no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—21no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73C2×#12011yescharacteristic
470C22×C73C2×#13511yescharacteristic
471C22×C73#57511yescharacteristic
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—21no—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—21no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73—41no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—41no—
499Dic73—41no—
500Dic73—42no—
501Dic73—41no—
502Dic73—41no—
503#18114—731nomaximal, Sylow
504C2×C73—21no—
505C2×C73—21no—
506C2×C73—41no—
507C2×C73—41no—
508C2×C73—81no—
509C2×C73#300211yescharacteristic
510C2×C73#301811yescharacteristic
511C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D73—81no—
513D73—81no—
514D73—82no—
515#3460—731no—
516#3002—731no—
517#3002—731no—
518#2388—731no—
519#1606—731no—
520#1606—731no—
521#1605—731no—
522#1604—731no—
523#1600—731no—
524#1600—731no—
525#1599—731no—
526#1598—731no—
527#1501—731no—
528#1501D7311yescharacteristic, complemented
529#1459—731no—
530C73#1811411yescharacteristic, complemented, Sylow
531C22×#41—731no—
532C2×#135—1461no—
533C2×#135—1461no—
534#544—731no—
535#542—1461no—
536#542—1461no—
537#540—1461no—
538#540—1461no—
539#538—731no—
540#538—731no—
541#538—1461no—
542#537—731no—
543#535—1461no—
544#532—1461no—
545#532—1461no—
546#529—1461no—
547#529—1461no—
548#525—731no—
549#525—1461no—
550#525C2×D7311yescharacteristic
551C4×#41—1461no—
552C2×C4×D4—731no—
553C2×C4×D4—1461no—
554#452—1461no—
555#452—1461no—
556#451—731no—
557#451—731no—
558#450—731no—
559#450—731no—
560#449—1461no—
561#449—1461no—
562#448—731no—
563#448—731no—
564#447—731no—
565#447—731no—
566#416—1461no—
567#416—1461no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
570#395—731no—
571#394—731no—
572#394—1461no—
573#393—731no—
574#392—731no—
575#392—1461no—
576C4×C22⋊C4—1461no—
577C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
578#328—731no—
579#328—731no—
580#328C2×D7311yescharacteristic
581#328C2×D7311yescharacteristic
582#327—731no—
583#327—731no—
584#327C2×D7311yescharacteristic
585#327C2×D7311yescharacteristic
586#324—731no—
587#324—731no—
588#323—731no—
589#323—731no—
590C2×#41—2924no—
591C2×#41—731no—
592C2×#41—1461no—
593C2×#41—1461no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
599C22×Q8—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4C22×D7311yescharacteristic
607#135—2924no—
608#135—2924no—
609C2×Q16—1461no—
610C2×Q16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×SD16—1461no—
613C2×SD16—1461no—
614C2×SD16—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1461no—
619C4⋊Q8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#127—1461no—
623#126—1461no—
624#126—1461no—
625#126—1461no—
626#126—1461no—
627#125—1461no—
628#125—1461no—
629#124—1461no—
630#124—1461no—
631#124—1461no—
632#124—1461no—
633#124—1461no—
634#124—1461no—
635#123—21no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643C22⋊Q8—731no—
644C22⋊Q8—731no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
650C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
651#121—731no—
652#121—731no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121D29211yescharacteristic, complemented
666#121C22×D7311yescharacteristic
667#120—21no—
668#120—1461no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671C4×Q8—1461no—
672C4×Q8—1461no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—2924no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688#117—731no—
689#117—1461no—
690#117—1461no—
691#117—1461no—
692#117—1461no—
693#117D29211yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—731no—
695C2×C4⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—731no—
698C2×C22⋊C4—731no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—731no—
705C2×C42—1461no—
706C2×C42—1461no—
707#103—1461no—
708#103—1461no—
709#103—1461no—
710#103—1461no—
711#102—1461no—
712#102—1461no—
713#102—1461no—
714#102—1461no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—731no—
717C22⋊C8—731no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723#95C22×D7311yescharacteristic
724#95C22×D7311yescharacteristic
725C24—731no—
726C24—1461no—
727C24D4×D7311yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—5842no—
739#41—1464no—
740#41—1464no—
741C2×Q8—2922no—
742C2×Q8—731no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—731no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4C2×D29211yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—2921no—
783C22×C4—2921no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1464no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4D4×D7311yescharacteristic
797C22×C4D4×D7311yescharacteristic
798C22×C4D4×D7311yescharacteristic
799C22×C4C2×D29211yescharacteristic
800C22×C4C2×D29211yescharacteristic
801C22×C4C23×D7311yescharacteristic
802Q16—2922no—
803Q16—2922no—
804SD16—2922no—
805SD16—2922no—
806SD16—2922no—
807SD16—2922no—
808D8—2922no—
809D8—2922no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—2922no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2922no—
819C4⋊C4—731no—
820C4⋊C4—731no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
834C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—2922no—
842C22⋊C4—2922no—
843C22⋊C4—2922no—
844C22⋊C4—2922no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C42—21no—
863C42—42no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—1462no—
885C23—1461no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23—1461no—
889C23#1455656111yescharacteristic
890C23#1455656111yescharacteristic
891C23C2×D4×D7311yescharacteristic
892Q8—41no—
893Q8—2921no—
894Q8—2921no—
895Q8—2921no—
896Q8—2922no—
897Q8—5841no—
898Q8—1462no—
899Q8—1462no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—2921no—
906D4—2921no—
907D4—2921no—
908D4—2928no—
909D4—2924no—
910D4—2924no—
911D4—2921no—
912D4—2921no—
913D4—2922no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—5841no—
917D4—5841no—
918D4—5841no—
919D4—5841no—
920D4—5841no—
921D4—5841no—
922D4—5841no—
923D4—1462no—
924D4—1462no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—2924no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2924no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—5841no—
952C2×C4—5841no—
953C2×C4—5841no—
954C2×C4—732no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4#1455656111yescharacteristic
964C2×C4#1455656111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
966C2×C4C22×D29211yescharacteristic
967C8—41no—
968C8—41no—
969C8—2921no—
970C8—2921no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—2922no—
985C22—2922no—
986C22—2922no—
987C22—2921no—
988C22—2921no—
989C22—2921no—
990C22—2921no—
991C22—2922no—
992C22—2921no—
993C22—2921no—
994C22—5841no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5841no—
998C22—5841no—
999C22C2×#1455656111yescharacteristic
1000C22#135×D7311yescharacteristic
1001C22#1798938411yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—2921no—
1011C4—2921no—
1012C4—2921no—
1013C4—2922no—
1014C4—2921no—
1015C4—2921no—
1016C4—1462no—
1017C4#1798877512yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—5841no—
1024C2—5842no—
1025C2—5841no—
1026C2#2261915111yescharacteristic
1027C2#2261928211yescharacteristic
1028C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1501C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1501D73
hypocenterC73#18114
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623349C2semidirect
2. #22619153C2semidirect
3. #22619147C2semidirect
4. #22613147C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608912C2semidirect
7. #22608906C2semidirect
8. #22608901C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608872C2semidirect
12. #22608867C2semidirect
13. #22608420C2semidirect
14. #22608247C2semidirect
15. C73×#1501C2semidirect
81. C2×#11924028D4semidirect
124. #14556570D4semidirect
131. #14556565D4semidirect
162. #14556550D4semidirect
191. C2×#41×C73D4semidirect
195. C22⋊Q8×C73D4semidirect
197. #121×C73D4semidirect
202. #117×C73D4semidirect
429. C2×Dic73#135semidirect
528. #1501D73semidirect
530. C73#18114semidirect
598. C2×#41D292semidirect
649. C22⋊Q8D292semidirect
665. #121D292semidirect
693. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233492
#226191532
#226191472
#226131472
#226089142
#226089122
#226089062
#226089012
#226088802
#226088782
#226088722
#226088672
#226084202
#226082472
C73×#15012
#1811473