Finite Group Databasebeta

← #33058326

Subgroups — #33058326

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623342C211yesmaximal, characteristic
2#22620014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989212C2211yescharacteristic
17#17989180—21no—
18#17989179—21no—
19#17989178—21no—
20#17989175C2211yescharacteristic
21#17989171—21no—
22#17989169—21no—
23#17989147—21no—
24#17989145C2211yescharacteristic
25#17989123C2211yescharacteristic
26#17989120—21no—
27#17989118C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29#17989097—21no—
30#17989095—21no—
31#17989093—21no—
32C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556551C2211yescharacteristic
34C4×D4×D73—21no—
35#17988917C2211yescharacteristic, complemented
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988897—21no—
38#17988893—21no—
39#17988812—21no—
40#17988808—21no—
41#17988745C2211yescharacteristic, complemented
42#17988742C2211yescharacteristic, complemented
43#17988728C2211yescharacteristic
44#17988725C2211yescharacteristic
45#17988681—21no—
46#17988679—21no—
47#17988678—21no—
48#17988674—21no—
49#17988637C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988528—21no—
52#17988513C2211yescharacteristic
53#17988502—21no—
54#17988500C2211yescharacteristic
55#17988499C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C4×Dic73—21no—
57#17988434—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C23×Dic73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556581—21no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556561—21no—
127#14556560—21no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—21no—
131Q8×Dic73D411yescharacteristic
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73D411yescharacteristic
141#14556553—21no—
142#14556553D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167C42×D73—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C8×Dic73—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—82no—
245Dic292—42no—
246#11924018—42no—
247#11924017—42no—
248#11924016—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—42no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—42no—
288#11924005—42no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—42no—
293C4×Dic73—41no—
294C4×Dic73—41no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—42no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73#13512yes—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—81no—
348D4×C73—81no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—42no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402Dic146—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—81no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73C2×#13511yescharacteristic
424C22×C73#57511yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—84no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73#45512yes—
452#18129—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73#300211yescharacteristic
458C2×C73C2×#45511yescharacteristic
459C2×C73#302511yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—81no—
462#3459—731no—
463#3108—731no—
464#3108—731no—
465#2398—731no—
466#1612—731no—
467#1612D7311yescharacteristic, complemented
468#1608—731no—
469#1607—731no—
470#1606—731no—
471#1606—731no—
472#1602—731no—
473#1601—731no—
474#1500—731no—
475#1500—731no—
476#1460—731no—
477C73#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
478#543—731no—
479#539—1461no—
480#539—1461no—
481#539—1461no—
482#538—731no—
483#538—1461no—
484#538—1461no—
485#538C2×D7311yescharacteristic
486#534—731no—
487#534—1461no—
488#529—731no—
489#529—731no—
490#529—1461no—
491#529—1461no—
492#525—1461no—
493#525—1461no—
494#525—1461no—
495C2×C4×Q8—731no—
496C2×C4×D4—731no—
497C2×C4×D4—1461no—
498#483—731no—
499#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#480—731no—
501#480C2×D7311yescharacteristic
502#479—1461no—
503#479—1461no—
504#464—1461no—
505#464—1461no—
506#451—731no—
507#451—731no—
508#448—731no—
509#448—731no—
510C4×Q16—1461no—
511C4×Q16—1461no—
512C4×SD16—1461no—
513C4×SD16—1461no—
514#431—731no—
515#431—731no—
516#400—1461no—
517#397—731no—
518#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#394—1461no—
520#393—731no—
521#393—731no—
522C4×C22⋊C4—1461no—
523C4×C22⋊C4—1461no—
524#376—731no—
525#328—731no—
526#328—731no—
527#328—731no—
528#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#327—731no—
530#327—731no—
531#327—731no—
532#327C2×D7311yescharacteristic
533#323—731no—
534#323—731no—
535#323—731no—
536#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1461no—
538C22×Q8—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C2×Q16—1461no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548#126—21no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125—731no—
555#125—731no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#124—21no—
559#124—731no—
560#124—731no—
561#124—1461no—
562#123—21no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121C22×D7311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1461no—
641#107—21no—
642#107—1461no—
643#106—21no—
644#106—1461no—
645C4⋊C8—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647#103—21no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#103—1461no—
653#102—21no—
654#102—1461no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C4×C8—1461no—
660C4×C8—1461no—
661#95—21no—
662#95—731no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95C22×D7311yescharacteristic
668C24—731no—
669C24—1461no—
670C24D4×D7311yescharacteristic
671#41—5842no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—5842no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4D4×D7311yescharacteristic
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718Q16—2922no—
719Q16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2921no—
731C4⋊C4—2921no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2922no—
759C22⋊C4—2922no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C42—21no—
779C42—2921no—
780C42—2921no—
781C42—2922no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2922no—
798C23—5841no—
799C23—5841no—
800C23—732no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—5841no—
810Q8—1462no—
811Q8—1462no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—2921no—
818D4—2922no—
819D4—2922no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2922no—
823D4—2922no—
824D4—5841no—
825D4—5841no—
826D4—5841no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5841no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2921no—
873C8—2921no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—2922no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—5841no—
891C22—5844no—
892C22—1462no—
893C22#120×D7311yescharacteristic
894C22#135×D7311yescharacteristic
895C22#1798938311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—5841no—
910C4—732no—
911C4—1461no—
912C4—1461no—
913C4—1461no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—2922no—
919C2—5841no—
920C2#2261914611yescharacteristic
921C2#455×D7311yescharacteristic
922C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1612C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623342C2
hypercenter#1612D73
hypocenterC73#18129
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620014C2semidirect
3. #22620008C2semidirect
4. #22613216C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608920C2semidirect
7. #22608915C2semidirect
8. #22608913C2semidirect
9. #22608911C2semidirect
10. #22608889C2semidirect
11. #22608884C2semidirect
12. #22608416C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608250C2semidirect
15. C73×#1612C2semidirect
32. C2×#14556556C22semidirect
35. #17988917C22semidirect
41. #17988745C22semidirect
42. #17988742C22semidirect
49. #17988637C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
55. #17988499C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #397×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
467. #1612D73semidirect
477. C73#18129semidirect
499. #483C2×D73semidirect
518. #397C2×D73semidirect
528. #328C2×D73semidirect
536. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233422
#226200142
#226200082
#226132162
#226089432
#226089202
#226089152
#226089132
#226089112
#226088892
#226088842
#226084162
#226084142
#226082502
C73×#16122
#1812973