Finite Group Databasebeta

← #33058335

Subgroups — #33058335

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608867C211yesmaximal, characteristic
10#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989216C2211yescharacteristic
17#17989207—21no—
18#17989205—21no—
19#17989196—21no—
20#17989194—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989179—21no—
23#17989164C2211yescharacteristic
24#17989159—21no—
25#17989143—21no—
26#17989139—21no—
27#17989123C2211yescharacteristic
28#17989120—21no—
29#17989118C2211yescharacteristic
30#17989114—21no—
31#17989114—21no—
32C4×#11924027—21no—
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988922C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic
37#17988890—21no—
38#17988886—21no—
39#17988805—21no—
40#17988801—21no—
41#17988740C2211yescharacteristic
42#17988737C2211yescharacteristic
43#17988723C2211yescharacteristic
44#17988720C2211yescharacteristic
45#17988674—21no—
46#17988672—21no—
47#17988669—21no—
48#17988667—21no—
49#17988637C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic
52#17988516—21no—
53#17988505C2211yescharacteristic
54#17988504C2211yescharacteristic
55#17988500—21no—
56#17988434—21no—
57#17988434—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988323C2211yescharacteristic
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583—21no—
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556578D411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556570—21no—
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128Q8×Dic73D411yescharacteristic
129C4×Dic146—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556556—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136#14556556D411yescharacteristic
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73D411yescharacteristic
139#14556553—21no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556549—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C42×D73—21no—
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73—41no—
237#11924017—42no—
238#11924015—42no—
239D584—42no—
240#11924013—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280#11924005—42no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—42no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—22no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—81no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#13512yes—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—82no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—82no—
391Dic146—42no—
392Dic146—42no—
393Dic146—42no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73C2×#13511yescharacteristic
407C22×C73#57511yescharacteristic
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73—81no—
427Dic73—22no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436Dic73#45412yes—
437#18130—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#300211yescharacteristic
442C2×C73C2×#45411yescharacteristic
443C2×C73#302511yescharacteristic
444D73—81no—
445D73—82no—
446#3461—731no—
447#3105—731no—
448#3105—731no—
449#2398—731no—
450#1617—731no—
451#1616—731no—
452#1615—731no—
453#1615D7311yescharacteristic, complemented
454#1599—731no—
455#1598—731no—
456#1597—731no—
457#1597—731no—
458#1500—731no—
459#1500—731no—
460#1461—731no—
461C73#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—731no—
463#542—1461no—
464#542—1461no—
465#541—1461no—
466#541—1461no—
467#539—731no—
468#539—1461no—
469#539C2×D7311yescharacteristic
470#537—731no—
471#536—1461no—
472#533—1461no—
473#533—1461no—
474#529—731no—
475#529—731no—
476#529—1461no—
477#529—1461no—
478#529—1461no—
479C4×#41—1461no—
480C2×C4×Q8—731no—
481C2×C4×D4—731no—
482#484—731no—
483#484C2×D7311yescharacteristic
484#481—731no—
485#481C2×D7311yescharacteristic
486#478—1461no—
487#478—1461no—
488#463—1461no—
489#463—1461no—
490#450—731no—
491#450—731no—
492#447—731no—
493#447—731no—
494C4×SD16—1461no—
495C4×SD16—1461no—
496C4×D8—1461no—
497C4×D8—1461no—
498#431—731no—
499#431—731no—
500#400—731no—
501#400C2×D7311yescharacteristic
502#397—1461no—
503#394—731no—
504#394—731no—
505#393—1461no—
506C4×C22⋊C4—1461no—
507C4×C22⋊C4—1461no—
508#376—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328C2×D7311yescharacteristic
513#327—731no—
514#327—731no—
515#327—731no—
516#327C2×D7311yescharacteristic
517#324—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#324C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—1461no—
522C22×Q8—731no—
523C22×D4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533#126—21no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#125—21no—
542#125—731no—
543#125—731no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
576#121—731no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121C22×D7311yescharacteristic
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C42—731no—
620C2×C42—731no—
621C2×C42—731no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—21no—
626#107—1461no—
627#106—21no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
643C4×C8—1461no—
644C4×C8—1461no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—731no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24—1461no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655C2×Q8—2921no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1462no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692SD16—2922no—
693SD16—2922no—
694D8—2922no—
695D8—2922no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C42—21no—
757C42—2922no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23C2×D4×D7311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2921no—
783Q8—2922no—
784Q8—2922no—
785Q8—2922no—
786Q8—5841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—5841no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2922no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#135×D7311yescharacteristic
863C22#1798938611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—732no—
879C4—1462no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—5842no—
887C2—5841no—
888C2#2261915211yescharacteristic
889C2#454×D7311yescharacteristic
890C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22608867C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18130
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623361C2semidirect
2. #22619981C2semidirect
3. #22619975C2semidirect
4. #22613220C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
6. #22608966C2semidirect
7. #22608960C2semidirect
8. #22608872C2semidirect
10. #22608862C2semidirect
11. #22608860C2semidirect
12. #22608416C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608253C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
453. #1615D73semidirect
461. C73#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233612
#226199812
#226199752
#226132202
#226089712
#226089662
#226089602
#226088722
#226088672
#226088622
#226088602
#226084162
#226084142
#226082532
C73×#16152
#1813073