Finite Group Databasebeta

← #33058355

Subgroups — #33058355

Order 18688.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619182C212yesmaximal, complemented
3#22613251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608881C212yesmaximal, complemented
6#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608850C212yesmaximal, complemented
8#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608458C212yesmaximal, complemented
10#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D73—21no—
14C2×#14556618—22no—
15#17989149C2211yescharacteristic
16#17989148—22no—
17#17989147—22no—
18#17989146—21no—
19#17989145—21no—
20#17989145C2212yes—
21#123×D73—22no—
22#121×D73—21no—
23#121×D73C2212yes—
24C2×#14556561—21no—
25#120×D73—22no—
26C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
27#17988735—22no—
28#17988731—22no—
29#17988726C2212yescomplemented
30#17988723C2212yescomplemented
31#17988720C2212yescomplemented
32#17988587—22no—
33#17988549C2212yescomplemented
34#17988498C2211yescharacteristic, complemented
35#17988497C2211yescharacteristic, complemented
36#17988496C2211yescharacteristic, complemented
37#17988465—21no—
38#17988465—21no—
39#17988463—21no—
40#17988449C2211yescharacteristic, complemented
41#17988322C2212yescomplemented
42#17988321C2212yescomplemented
43#17988320C2212yescomplemented
44#17988311C2211yescharacteristic, complemented
45#17988310C2212yescomplemented
46#534×C73C2211yescharacteristic
47#448×C73C2212yescomplemented
48#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C73C2212yescomplemented
50#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D73—21no—
52C24×D73D411yescharacteristic
53C2×#11924029—22no—
54C2×#11924029—22no—
55C2×#11924029—44no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292C2311yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—21no—
68C2×D4×D73—44no—
69C2×D4×D73—44no—
70C2×D4×D73D412yescomplemented
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75#14556618—48no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×D584—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924011—22no—
80#14556576—22no—
81#14556576—22no—
82#14556575—22no—
83#14556574—22no—
84#14556573—22no—
85#14556573—22no—
86#14556572—22no—
87#14556566—21no—
88#14556566D412yescomplemented
89#14556565—21no—
90#14556565C2312yes—
91#14556564—22no—
92#14556564—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556562—21no—
96#14556562D412yescomplemented
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100#14556561—44no—
101#14556560—22no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104#14556559—22no—
105C4⋊C4×D73—21no—
106C4⋊C4×D73D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—22no—
115C22⋊C4×D73—22no—
116C22⋊C4×D73—22no—
117C22⋊C4×D73—22no—
118#14556515—22no—
119#14556513—22no—
120#14556511—22no—
121C22⋊#10596831C2312yescomplemented
122#14556503—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498C2311yescharacteristic, complemented
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic, complemented
127C22×D4×C73—21no—
128C2×SD16×C73—22no—
129#123×C73—22no—
130#121×C73—21no—
131#121×C73C2312yes—
132#120×C73—22no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135#103×C73—22no—
136C22⋊C8×C73C2312yescomplemented
137#95×C73—21no—
138#95×C73C2311yescharacteristic, complemented
139C23×D73—22no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—22no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—22no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73—44no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—81no—
150C23×D73—82no—
151C23×D73—82no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924029—28no—
155#11924029—44no—
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158C2×D292—22no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—41no—
167C2×D292—41no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—48no—
186D4×D73—48no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—82no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—81no—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208#11924015—44no—
209D584—44no—
210#11924013—44no—
211#11924011—44no—
212C2×#10596831—22no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C73—22no—
233C2×Q8×C73—42no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245SD16×C73—44no—
246C2×C8×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—42no—
259C23×C73—81no—
260C23×C73—81no—
261C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—24no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—24no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—42no—
274C22×D73—44no—
275C22×D73—44no—
276C22×D73—44no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—44no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73—84no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—81no—
296C22×D73—816no—
297C22×D73#12011yescharacteristic
298C22×D73#12011yescharacteristic
299C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
300Q8×C73—24no—
301Q8×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—81no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D412yes—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—44no—
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—42no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73#12012yes—
336D292—24no—
337D292—42no—
338D292—42no—
339D292—44no—
340D292—44no—
341D292—44no—
342D292—44no—
343D292—81no—
344D292—84no—
345C4×D73—24no—
346C4×D73—42no—
347C4×D73—48no—
348C4×D73—44no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—81no—
352C8×C73—42no—
353#10596831—42no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—84no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—48no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—88no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—84no—
389C2×D73—88no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—84no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405#18132—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—42no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73#300311yescharacteristic
411C2×C73#301911yescharacteristic
412C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
413D73—22no—
414D73—41no—
415D73—42no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#534—731no—
419#3006—732no—
420#2404—731no—
421#1601—732no—
422#1601—731no—
423#1601D7311yescharacteristic, complemented
424#1595—732no—
425#1595—731no—
426#1595—731no—
427#1510—732no—
428#1462—731no—
429C73#1813211yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—731no—
431C23×D4—1461no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
433#534—732no—
434#534—731no—
435#534—1461no—
436#534—1461no—
437#534—1462no—
438#534—1462no—
439#534C2×D7311yescharacteristic
440C2×#123—1462no—
441C2×#121—732no—
442C2×#121—1461no—
443C2×#120—1461no—
444C2×#120—1462no—
445C22×C22⋊C4—731no—
446#449—1462no—
447#449—1462no—
448#448—732no—
449#448C2×D7312yescomplemented
450#447—732no—
451#447—732no—
452#417—1462no—
453#407—732no—
454#393—731no—
455#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#392—731no—
457#392—731no—
458#386—1461no—
459#386—1461no—
460#386—1461no—
461#381—731no—
462#327—732no—
463#327—732no—
464#327—732no—
465#327C2×D7312yescomplemented
466#323—731no—
467#323—732no—
468#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
469C25—731no—
470C25—1461no—
471C2×#41—2924no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C22×Q8C22×D7311yescharacteristic, complemented
475C22×D4—21no—
476C22×D4—2924no—
477C22×D4—2924no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—731no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495AGL(1,ℤ/8)—2928no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C2×M16—1462no—
501#123—22no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#121—21no—
510#121—732no—
511#121—732no—
512#121—732no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1461no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1461no—
520#121C22×D7312yes—
521#120—22no—
522#120—2924no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525#120—1462no—
526#120—1462no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529#120—1462no—
530C2×C4⋊C4—732no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1462no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545#103—22no—
546#103—1462no—
547#102—1462no—
548#102—1462no—
549C22⋊C8—732no—
550C22⋊C8—1462no—
551C22⋊C8C22×D7312yescomplemented
552#95—21no—
553#95—731no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556#95C22×D7311yescharacteristic, complemented
557C24—21no—
558C24—2924no—
559C24—2922no—
560C24—5841no—
561C24—5842no—
562C24—5842no—
563C24—731no—
564C24—731no—
565C24—1462no—
566C24—1461no—
567C24—1461no—
568C24—1462no—
569C24—1461no—
570C24—1462no—
571C24—1461no—
572C24—1462no—
573C24D4×D7311yescharacteristic
574#41—2924no—
575#41—2924no—
576#41—2924no—
577#41—1468no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2924no—
593C2×D4—2928no—
594C2×D4—2928no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2924no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5842no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4D4×D7312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2924no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C23×D7311yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—2924no—
643D8—2924no—
644D8—2924no—
645M16—2924no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1462no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4D4×D7312yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—5841no—
661C22⋊C4—5841no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2924no—
689C23—2924no—
690C23—2924no—
691C23—2924no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5844no—
696C23—5841no—
697C23—5841no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5841no—
701C23—5841no—
702C23—5844no—
703C23—58416no—
704C23—732no—
705C23—731no—
706C23—731no—
707C23—1462no—
708C23—1462no—
709C23—1464no—
710C23—1464no—
711C23—1462no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23#1455661812yescomplemented
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—24no—
719Q8—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2924no—
728D4—2924no—
729D4—2924no—
730D4—2924no—
731D4—2924no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2922no—
735D4—2922no—
736D4—5841no—
737D4—5844no—
738D4—5842no—
739D4—5844no—
740D4—5842no—
741D4—1464no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2924no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1464no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4C2×D4×D7312yes—
770C8—42no—
771C8—2922no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—84no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2928no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5844no—
799C22—5844no—
800C22—5848no—
801C22—5848no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—732no—
805C22—1462no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22—1461no—
809C22—1461no—
810C22—1461no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
813C22C2×#1455661811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—2922no—
820C4—2921no—
821C4—5841no—
822C4—1462no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—2922no—
828C2—2921no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2—1462no—
832C2#2261915911yescharacteristic
833C2#2261928911yescharacteristic
834C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18132
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D73C2semidirect
2. #22619182C2semidirect
3. #22613251C2semidirect
4. #22608882C2semidirect
5. #22608881C2semidirect
6. #22608851C2semidirect
7. #22608850C2semidirect
8. #22608849C2semidirect
9. #22608458C2semidirect
10. #22608256C2semidirect
11. C73×#1601C2semidirect
12. C22×#11924029C22semidirect
29. #17988726C22semidirect
30. #17988723C22semidirect
31. #17988720C22semidirect
33. #17988549C22semidirect
34. #17988498C22semidirect
35. #17988497C22semidirect
36. #17988496C22semidirect
40. #17988449C22semidirect
41. #17988322C22semidirect
42. #17988321C22semidirect
43. #17988320C22semidirect
44. #17988311C22semidirect
45. #17988310C22semidirect
47. #448×C73C22semidirect
48. #393×C73C22semidirect
49. #327×C73C22semidirect
50. #323×C73C22semidirect
59. C22×D292C23semidirect
70. C2×D4×D73D4semidirect
88. #14556566D4semidirect
96. #14556562D4semidirect
106. C4⋊C4×D73D4semidirect
121. C22⋊#10596831C23semidirect
125. #14556498C23semidirect
126. C22×Q8×C73C23semidirect
136. C22⋊C8×C73C23semidirect
138. #95×C73C23semidirect
261. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
299. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1601D73semidirect
429. C73#18132semidirect
449. #448C2×D73semidirect
455. #393C2×D73semidirect
465. #327C2×D73semidirect
468. #323C2×D73semidirect
474. C22×Q8C22×D73semidirect
551. C22⋊C8C22×D73semidirect
556. #95C22×D73semidirect
716. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D732
#226191822
#226132512
#226088822
#226088812
#226088512
#226088502
#226088492
#226084582
#226082562
C73×#16012
#1813273