Finite Group Databasebeta

← #33058370

Subgroups — #33058370

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619182C211yesmaximal, characteristic
4#22613267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556623—21no—
18C2×#14556618—21no—
19#17989186C2211yescharacteristic
20#17989185—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic
22#17989183—21no—
23#17989182C2211yescharacteristic
24#17989181—21no—
25#17989180—21no—
26#17989179—21no—
27#17989178—21no—
28#126×D73—21no—
29#125×D73—21no—
30C2×#14556576—21no—
31#123×D73—21no—
32#123×D73—21no—
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#121×D73C2211yescharacteristic
36C4×D4×D73—21no—
37C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988752—21no—
39#17988748—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988740C2211yescharacteristic, complemented
42#17988737C2211yescharacteristic, complemented
43#17988735—21no—
44#17988731—21no—
45#17988726C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988587—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988506C2211yescharacteristic, complemented
53#17988505C2211yescharacteristic, complemented
54#17988504C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988458—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—44no—
80C2×Q8×D73D411yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556623—44no—
91#14556618—44no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×D584—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924011—21no—
99C2×#11924011—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556586—21no—
103#14556585—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556584—21no—
107#14556583—21no—
108#14556582—21no—
109#14556582—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—44no—
119#14556575—21no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556573—21no—
126#14556573—21no—
127#14556572—21no—
128#14556572—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571D411yescharacteristic
131#14556570—21no—
132#14556570C2311yescharacteristic
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556567—21no—
140#14556567D411yescharacteristic
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556565C2311yescharacteristic
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556562D411yescharacteristic
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73—21no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C42×D73—21no—
178#14556515—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
200#121×C73C2311yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924029—24no—
214#11924029—24no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—42no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—24no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73—41no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—41no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—82no—
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266#11924018—42no—
267#11924017—42no—
268#11924015—42no—
269#11924015—42no—
270D584—42no—
271#11924013—42no—
272#11924011—42no—
273#11924011—42no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—42no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—42no—
315#11924005—42no—
316#11924005—42no—
317#11924005—42no—
318#11924005—42no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—42no—
325C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2411yescharacteristic
334Q16×C73—42no—
335SD16×C73—42no—
336C2×C8×C73—21no—
337C2×C8×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73—21no—
340C4⋊C4×C73—21no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—42no—
345C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C42×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73#12011yescharacteristic
371C22×D73#12011yescharacteristic
372Q8×C73—22no—
373Q8×C73—22no—
374Q8×C73—41no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—81no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—81no—
415C2×Dic73#12011yescharacteristic
416C2×Dic73#12011yescharacteristic
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—42no—
423D292—44no—
424D292—44no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—44no—
430C4×D73—44no—
431C4×D73—42no—
432C4×D73—42no—
433C4×D73—42no—
434C4×D73—42no—
435C4×D73—42no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—81no—
438C4×D73—81no—
439C4×D73—81no—
440Dic146—41no—
441Dic146—81no—
442C8×C73—41no—
443C8×C73—41no—
444#10596831—41no—
445#10596831—41no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C22×C73#57511yescharacteristic
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—84no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
473C4×C73—21no—
474C4×C73—21no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482Dic73—21no—
483Dic73—21no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—81no—
490#18134—731nomaximal, Sylow
491C2×C73—21no—
492C2×C73—21no—
493C2×C73—81no—
494C2×C73#300511yescharacteristic
495C2×C73#302011yescharacteristic
496C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D73—22no—
498D73—41no—
499D73—82no—
500D73—81no—
501C2×#539—731no—
502#3007—731no—
503#3006—731no—
504#2406—731no—
505#1603—731no—
506#1603—731no—
507#1603—731no—
508#1603D7311yescharacteristic, complemented
509#1597—731no—
510#1597—731no—
511#1597—731no—
512#1597—731no—
513#1511—731no—
514#1510—731no—
515#1463—731no—
516C73#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—731no—
518C2×#137—1461no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
520#539—731no—
521#539—731no—
522#539—731no—
523#539—1461no—
524#539—1461no—
525#539—1461no—
526#539—1461no—
527#539—1461no—
528#539—1461no—
529#539C2×D7311yescharacteristic
530C2×#126—1461no—
531C2×#125—1461no—
532C2×#123—1461no—
533C2×#123—1461no—
534C2×#123—1461no—
535C2×C22⋊Q8—731no—
536C2×C22⋊Q8—1461no—
537C2×#121—731no—
538C2×C4×D4—1461no—
539C22×C4⋊C4—731no—
540#452—1461no—
541#452—1461no—
542#451—731no—
543#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#450—731no—
545#450—731no—
546#449—1461no—
547#449—1461no—
548#448—731no—
549#448C2×D7311yescharacteristic
550#447—731no—
551#447—731no—
552#417—1461no—
553#417—1461no—
554#407—731no—
555#407—731no—
556#395—731no—
557#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#394—731no—
559#394—731no—
560#386—1461no—
561#385—1461no—
562#385—1461no—
563#381—731no—
564#328—731no—
565#328—731no—
566#328—731no—
567#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#327—731no—
569#327—731no—
570#327—731no—
571#327C2×D7311yescharacteristic
572#324—731no—
573#324—731no—
574#324—731no—
575#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
576C2×#41—2924no—
577C2×#41—1461no—
578C2×#41—1461no—
579C2×#41—1461no—
580C2×#41—1461no—
581C22×Q8—731no—
582C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C23×C4—731no—
588C23×C4—731no—
589C23×C4—731no—
590C23×C4—1461no—
591C23×C4—1461no—
592#137—2924no—
593AGL(1,ℤ/8)—2924no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—1461no—
601C2×D8—1461no—
602C2×M16—1461no—
603C2×M16—1461no—
604#126—21no—
605#126—1461no—
606#126—1461no—
607#126—1461no—
608#126—1461no—
609#126—1461no—
610#126—1461no—
611#126—1461no—
612#125—21no—
613#125—1461no—
614#125—1461no—
615#125—1461no—
616#125—1461no—
617#125—1461no—
618#125—1461no—
619#125—1461no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—2924no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629#123—1461no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—731no—
639C22⋊Q8—731no—
640C22⋊Q8—731no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
651#121—731no—
652#121—731no—
653#121—731no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121C22×D7311yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—731no—
667C2×C4⋊C4—731no—
668C2×C4⋊C4—731no—
669C2×C4⋊C4—731no—
670C2×C4⋊C4—731no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C4⋊C4—1461no—
673C2×C4⋊C4—1461no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4—1461no—
680C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C42—1461no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1461no—
695#103—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700C22⋊C8—731no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—1461no—
703C22⋊C8—1461no—
704C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—731no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—1464no—
721#41—1464no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—2922no—
726C2×Q8—731no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—731no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2921no—
751C22×C4—2921no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2921no—
754C22×C4—2921no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—5842no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4D4×D7311yescharacteristic
778C22×C4C23×D7311yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—2922no—
781SD16—42no—
782SD16—2922no—
783SD16—2922no—
784SD16—2922no—
785D8—2922no—
786D8—2922no—
787M16—2922no—
788M16—2922no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1461no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—2922no—
801C4⋊C4—731no—
802C4⋊C4—731no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—2922no—
834C22⋊C4—2922no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C42—21no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C42—1461no—
854C23—21no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2922no—
860C23—2922no—
861C23—2922no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—731no—
866C23—731no—
867C23—1462no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23C2×D4×D7311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—2921no—
879Q8—5841no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2924no—
887D4—2924no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—5841no—
893D4—1462no—
894D4—1462no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—2922no—
919C2×C4—2924no—
920C2×C4—2924no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2921no—
946C8—2921no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2922no—
953C22—2922no—
954C22—2922no—
955C22—2922no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2922no—
959C22—2921no—
960C22—5841no—
961C22—5841no—
962C22—5844no—
963C22—5841no—
964C22—5841no—
965C22—732no—
966C22—1461no—
967C22—1461no—
968C22—1461no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22#120×D7311yescharacteristic
972C22#1798938411yescharacteristic
973C22#1798938611yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—2921no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—5841no—
989C4—1461no—
990C4—1461no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—81no—
994C2—2921no—
995C2—5842no—
996C2—5841no—
997C2—1462no—
998C2#2261917411yescharacteristic
999C2#2261929611yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619182C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18134
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D73C2semidirect
2. #22619190C2semidirect
4. #22613267C2semidirect
5. #22608893C2semidirect
6. #22608892C2semidirect
7. #22608891C2semidirect
8. #22608863C2semidirect
9. #22608862C2semidirect
10. #22608861C2semidirect
11. #22608860C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608259C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
40. #17988743C22semidirect
41. #17988740C22semidirect
42. #17988737C22semidirect
52. #17988506C22semidirect
53. #17988505C22semidirect
54. #17988504C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
508. #1603D73semidirect
516. C73#18134semidirect
543. #451C2×D73semidirect
557. #395C2×D73semidirect
567. #328C2×D73semidirect
575. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D732
#226191902
#226191822
#226132672
#226088932
#226088922
#226088912
#226088632
#226088622
#226088612
#226088602
#226084622
#226084582
#226082592
C73×#16032
#1813473