Finite Group Databasebeta

← #33058376

Subgroups — #33058376

Order 18688.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556618—21no—
18C2×#14556615—21no—
19#17989212C2211yescharacteristic, complemented
20#17989185—21no—
21#17989184C2211yescharacteristic, complemented
22#17989183—21no—
23#17989176—21no—
24#17989173—21no—
25#17989170—21no—
26#17989148—21no—
27#17989145C2211yescharacteristic, complemented
28#17989122—21no—
29#17989120—21no—
30#17989114—21no—
31#17989100—21no—
32#17989100C2211yescharacteristic
33#17989097C2211yescharacteristic
34#17989095—21no—
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556561—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C4×D4×D73—21no—
39#17988740C2211yescharacteristic, complemented
40#17988739—21no—
41#17988738C2211yescharacteristic, complemented
42#17988737C2211yescharacteristic, complemented
43#17988736—21no—
44#17988723C2211yescharacteristic
45#17988722—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988719—21no—
49#17988590—21no—
50#17988590—21no—
51#17988549C2211yescharacteristic, complemented
52#17988549C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988497C2211yescharacteristic
55#17988495C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988446C2211yescharacteristic, complemented
58#17988442—21no—
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—44no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556618—44no—
93#14556615—44no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584—21no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924011—21no—
101C2×#11924011—21no—
102#14556586—21no—
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556585—21no—
106#14556584—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556579—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556574—21no—
119#14556574—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571D411yescharacteristic, complemented
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic, complemented
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566D411yescharacteristic, complemented
134#14556565—21no—
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—44no—
140#14556563—21no—
141#14556562D411yescharacteristic, complemented
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—44no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556556—21no—
150C4×D292—21no—
151D4×Dic73—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553—21no—
157#14556553—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556549—21no—
165#14556549D411yescharacteristic, complemented
166#14556549D411yescharacteristic, complemented
167#14556547—21no—
168C2×#11924007—21no—
169C4⋊C4×D73—21no—
170C2×C22⋊Dic73—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C2×#11924005C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
180C42×D73—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556512—21no—
184#14556512—21no—
185#14556511—21no—
186#14556511—21no—
187C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
188C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
189#14556503—21no—
190#14556503—21no—
191#14556498C2311yescharacteristic
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#126×C73—21no—
196#125×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
201#121×C73C2311yescharacteristic
202C4×D4×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207#102×C73—21no—
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
210#95×C73C2311yescharacteristic
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—42no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—42no—
217C23×D73—41no—
218C23×D73—41no—
219C23×D73—81no—
220C23×D73—81no—
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924029—42no—
224#11924027—42no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—81no—
240C2×D292C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—24no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253D4×D73—24no—
254D4×D73—24no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—82no—
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281#11924017—42no—
282#11924016—42no—
283#11924015—42no—
284D584—42no—
285#11924013—42no—
286#11924013—42no—
287#11924011—42no—
288#11924011—42no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—42no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—81no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—42no—
325#11924005—42no—
326#11924005—42no—
327#11924005—81no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C24×C73—21no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—42no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345SD16×C73—42no—
346D8×C73—42no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—42no—
363C22⋊C4×C73—42no—
364C42×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73C22×D411yescharacteristic
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—44no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73—82no—
397C22×D73—81no—
398C22×D73—81no—
399C22×D73—84no—
400C22×D73—84no—
401C22×D73—84no—
402C22×D73—84no—
403C22×D73#12011yescharacteristic
404C22×D73#12011yescharacteristic
405C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406Q8×C73—41no—
407D4×C73—22no—
408D4×C73—22no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—81no—
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—81no—
437C22⋊D73—84no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449C2×Dic73#12011yescharacteristic
450D292—22no—
451D292—22no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—42no—
456D292—42no—
457D292—42no—
458D292—81no—
459D292—81no—
460D292—84no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—22no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467C4×D73—42no—
468C4×D73—81no—
469C4×D73—81no—
470C4×D73—81no—
471C4×D73—81no—
472Dic146—41no—
473Dic146—81no—
474C8×C73—41no—
475C8×C73—41no—
476#10596831—41no—
477#10596831—41no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C73#57511yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—21no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—84no—
513C2×D73—88no—
514C2×D73—88no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C2×D73—81no—
519C4×C73—21no—
520C4×C73—21no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73—41no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—81no—
527Dic73—21no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—41no—
532Dic73—81no—
533Dic73B(4,𝔽2)12yes—
534#18135—731nomaximal, Sylow
535C2×C73—21no—
536C2×C73—21no—
537C2×C73—82no—
538C2×C73—81no—
539C2×C73#300611yescharacteristic
540C2×C73#302111yescharacteristic
541C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D73—41no—
543D73—41no—
544D73—42no—
545D73—81no—
546D73—82no—
547#3459—731no—
548#3003—731no—
549#3003—731no—
550#2408—731no—
551#1597—731no—
552#1597—731no—
553#1597—731no—
554#1597D7311yescharacteristic, complemented
555#1596—731no—
556#1596—731no—
557#1595—731no—
558#1595—731no—
559#1513—731no—
560#1513—731no—
561#1465—731no—
562C73#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23×D4—731no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
566#543—731no—
567#539—731no—
568#539—1461no—
569#539—1461no—
570#539C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#538—1461no—
572#538—1461no—
573#538—1461no—
574#534—731no—
575#534—1461no—
576#529—1461no—
577#529—1461no—
578#529—1461no—
579#525—731no—
580#525—731no—
581#525—1461no—
582#525—1461no—
583C2×#121—1461no—
584C2×#120—1461no—
585C2×C4×D4—731no—
586C2×C4×D4—1461no—
587#450—731no—
588#450—731no—
589#450—731no—
590#450—1461no—
591#450—1461no—
592#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#447—731no—
594#447—731no—
595#447—731no—
596#447—1461no—
597#447—1461no—
598#447C2×D7311yescharacteristic
599#418—1461no—
600#418—1461no—
601#407—731no—
602#407—731no—
603#394—731no—
604#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#392—731no—
606#392—731no—
607#390—1461no—
608#380—731no—
609#379—1461no—
610#328—731no—
611#328—731no—
612#328—731no—
613#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#327—731no—
615#327—731no—
616#327—731no—
617#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#324—731no—
619#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#323—731no—
621#323—731no—
622C25—1461no—
623C2×#41—731no—
624C2×#41—731no—
625C22×D4—2924no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—1461no—
640AGL(1,ℤ/8)—2924no—
641AGL(1,ℤ/8)—2924no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—1461no—
648C2×D8—1461no—
649C2×D8—1461no—
650C2×M16—1461no—
651C2×M16—1461no—
652#126—21no—
653#126—1461no—
654#126—1461no—
655#126—1461no—
656#126—1461no—
657#126—1461no—
658#125—21no—
659#125—1461no—
660#125—1461no—
661#124—1461no—
662#124—1461no—
663#124—1461no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672#123—1461no—
673#123—1461no—
674#123—1461no—
675#123—1461no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—731no—
678C22⋊Q8—731no—
679C22⋊Q8—731no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8—1461no—
683C22⋊Q8—1461no—
684C22⋊Q8—1461no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
687#121—2924no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121C22×D7311yescharacteristic
699#120—2924no—
700#120—1461no—
701#120—1461no—
702#120—1461no—
703#120—1461no—
704#120—1461no—
705#120—1461no—
706C4×Q8—1461no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—1461no—
709C4×D4—1461no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721C4×D4—1461no—
722#117—731no—
723#117—731no—
724#117—1461no—
725#117—1461no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—731no—
732C2×C22⋊C4—731no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C22⋊C4—1461no—
736C2×C22⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C42—731no—
741C2×C42—1461no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1461no—
745#102—1461no—
746#102—1461no—
747#102—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750C22⋊C8—731no—
751C22⋊C8—731no—
752C22⋊C8—1461no—
753C22⋊C8—1461no—
754C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
756#95—731no—
757#95C22×D7311yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—2922no—
760C24—2921no—
761C24—2921no—
762C24—2922no—
763C24—2922no—
764C24—2922no—
765C24—5841no—
766C24—5841no—
767C24—731no—
768C24—731no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—5841no—
798C2×D4—5841no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1464no—
807C2×D4—1464no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1464no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4D4×D7311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—5842no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4D4×D7311yescharacteristic
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4C23×D7311yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844D8—42no—
845D8—2922no—
846D8—2922no—
847D8—2922no—
848M16—2922no—
849M16—2922no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2922no—
861C4⋊C4—731no—
862C4⋊C4—731no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—2922no—
883C22⋊C4—2922no—
884C22⋊C4—2922no—
885C22⋊C4—5841no—
886C22⋊C4—5841no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4—1461no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C42—21no—
907C42—1461no—
908C42—1461no—
909C42—1461no—
910C42—1461no—
911C42—1461no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—2921no—
925C23—2921no—
926C23—2921no—
927C23—2924no—
928C23—2924no—
929C23—2922no—
930C23—2921no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—5841no—
934C23—5841no—
935C23—5844no—
936C23—5844no—
937C23—5844no—
938C23—5844no—
939C23—5842no—
940C23—5842no—
941C23—5842no—
942C23—5842no—
943C23—732no—
944C23—731no—
945C23—731no—
946C23—1462no—
947C23—1461no—
948C23—1461no—
949C23—1461no—
950C23—1461no—
951C23—1461no—
952C23C2×D4×D7311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2921no—
955Q8—5841no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2922no—
967D4—2922no—
968D4—2922no—
969D4—2922no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2924no—
973D4—2924no—
974D4—5841no—
975D4—5841no—
976D4—5844no—
977D4—5841no—
978D4—5841no—
979D4—5841no—
980D4—5844no—
981D4—1462no—
982D4—1462no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2922no—
999C2×C4—2922no—
1000C2×C4—2922no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—5841no—
1007C2×C4—5841no—
1008C2×C4—5841no—
1009C2×C4—5841no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—2921no—
1024C8—2921no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—2922no—
1042C22—2921no—
1043C22—2921no—
1044C22—2921no—
1045C22—2921no—
1046C22—2921no—
1047C22—2922no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5848no—
1052C22—5848no—
1053C22—5844no—
1054C22—5841no—
1055C22—5841no—
1056C22—1462no—
1057C22—1461no—
1058C22—1461no—
1059C22—1461no—
1060C22—1461no—
1061C22—1461no—
1062C22—1461no—
1063C22#120×D7311yescharacteristic
1064C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1065C22#1798938411yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—2921no—
1075C4—2921no—
1076C4—2921no—
1077C4—2921no—
1078C4—5841no—
1079C4—732no—
1080C4—1461no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—2921no—
1086C2—2921no—
1087C2—2922no—
1088C2—5842no—
1089C2—5841no—
1090C2#2261918011yescharacteristic
1091C2#2261930111yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18135
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623339C2semidirect
2. #22619159C2semidirect
3. #22619155C2semidirect
4. #22613282C2semidirect
5. #22608862C2semidirect
6. #22608860C2semidirect
7. #22608858C2semidirect
8. #22608855C2semidirect
9. #22608852C2semidirect
10. #22608850C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608473C2semidirect
13. #22608471C2semidirect
14. #22608268C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D73C22semidirect
19. #17989212C22semidirect
21. #17989184C22semidirect
27. #17989145C22semidirect
39. #17988740C22semidirect
41. #17988738C22semidirect
42. #17988737C22semidirect
51. #17988549C22semidirect
52. #17988549C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
57. #17988446C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
68. #539×C73C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×#11924027D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
130. #14556567D4semidirect
133. #14556566D4semidirect
141. #14556562D4semidirect
165. #14556549D4semidirect
166. #14556549D4semidirect
405. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
554. #1597D73semidirect
562. C73#18135semidirect
570. #539C2×D73semidirect
592. #450C2×D73semidirect
604. #394C2×D73semidirect
613. #328C2×D73semidirect
617. #327C2×D73semidirect
619. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233392
#226191592
#226191552
#226132822
#226088622
#226088602
#226088582
#226088552
#226088522
#226088502
#226088472
#226084732
#226084712
#226082682
C73×#15972
#1813573