Finite Group Databasebeta

← #33058443

Subgroups — #33058443

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556620—21no—
18C2×#14556615—21no—
19#17989177C2211yescharacteristic
20#17989176—21no—
21#17989175C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989173—21no—
24#17989172—21no—
25#17989171—21no—
26#17989170—21no—
27#17989169—21no—
28#126×D73—21no—
29#124×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#121×D73—21no—
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556559—21no—
35#120×D73—21no—
36C4×D4×D73—21no—
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988750—21no—
39#17988746—21no—
40#17988745C2211yescharacteristic, complemented
41#17988742C2211yescharacteristic, complemented
42#17988738C2211yescharacteristic, complemented
43#17988733—21no—
44#17988729—21no—
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988725C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988585—21no—
49#17988585—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988500C2211yescharacteristic, complemented
53#17988499C2211yescharacteristic, complemented
54#17988495C2211yescharacteristic, complemented
55#17988467—21no—
56#17988464—21no—
57#17988463—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—44no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556620—44no—
94#14556615—44no—
95C2×Dic292—21no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924011—21no—
102C2×#11924011—21no—
103#14556586—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556585—21no—
107#14556584—21no—
108#14556584—21no—
109#14556584—21no—
110#14556580—21no—
111#14556579—21no—
112#14556578—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556571D411yescharacteristic, complemented
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567D411yescharacteristic, complemented
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic, complemented
131#14556565—21no—
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556560—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—44no—
149C4×D292—21no—
150D4×Dic73—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C42×D73—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73—21no—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#126×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#123×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
199#121×C73—21no—
200#121×C73C2311yescharacteristic
201#120×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—41no—
214C23×D73—41no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—81no—
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924027—24no—
220#11924027—24no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—42no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232Q8×D73—42no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—81no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—82no—
255D4×D73—82no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73—42no—
261C22×Dic73—41no—
262C22×Dic73—41no—
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—82no—
274C2×C4×D73—81no—
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279Dic292—42no—
280#11924018—42no—
281#11924017—42no—
282#11924016—42no—
283#11924016—42no—
284#11924013—42no—
285#11924011—42no—
286#11924011—42no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—42no—
307C22⋊Dic73—81no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—42no—
323#11924005—42no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C24×C73—21no—
328C24×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—42no—
336C2×D4×C73—42no—
337C2×D4×C73—42no—
338C2×D4×C73—81no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344SD16×C73—42no—
345D8×C73—42no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—81no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—22no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—42no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73—84no—
396C22×D73#12011yescharacteristic
397C22×D73#12011yescharacteristic
398Q8×C73—41no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—81no—
407D4×C73—81no—
408D4×C73—84no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—81no—
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—44no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—84no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—44no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—81no—
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449D292—41no—
450D292—42no—
451D292—81no—
452D292—81no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—42no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73—81no—
463C4×D73—81no—
464Dic146—22no—
465Dic146—22no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—81no—
470C8×C73—41no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—41no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73C2×#12011yescharacteristic
492C22×C73#57511yescharacteristic
493C22×C73#57511yescharacteristic
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—84no—
509C2×D73—84no—
510C2×D73—84no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—81no—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—42no—
526Dic73—41no—
527Dic73—81no—
528#18144—731nomaximal, Sylow
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—81no—
532C2×C73—81no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#300511yescharacteristic
535C2×C73#301911yescharacteristic
536C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D73—22no—
538D73—41no—
539D73—81no—
540D73—81no—
541C2×#538—731no—
542#3007—731no—
543#3006—731no—
544#2404—731no—
545#1606—731no—
546#1606—731no—
547#1606—731no—
548#1606—731no—
549#1600—731no—
550#1600—731no—
551#1600—731no—
552#1600D7311yescharacteristic, complemented
553#1511—731no—
554#1510—731no—
555#1462—731no—
556C73#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—731no—
558C2×#137—1461no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#538—731no—
561#538—731no—
562#538—731no—
563#538—1461no—
564#538—1461no—
565#538—1461no—
566#538—1461no—
567#538—1461no—
568#538—1461no—
569#538C2×D7311yescharacteristic
570C2×#126—1461no—
571C2×#124—1461no—
572C2×#123—1461no—
573C2×C22⋊Q8—731no—
574C2×#121—731no—
575C2×#121—1461no—
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—1461no—
579C22×C22⋊C4—731no—
580#452—1461no—
581#452—1461no—
582#451—731no—
583#451—731no—
584#450—731no—
585#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#449—1461no—
587#449—1461no—
588#448—731no—
589#448—731no—
590#447—731no—
591#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
592#417—1461no—
593#417—1461no—
594#407—731no—
595#407—731no—
596#393—731no—
597#393—731no—
598#392—731no—
599#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#386—1461no—
601#386—1461no—
602#386—1461no—
603#381—731no—
604#328—731no—
605#328—731no—
606#328—731no—
607#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
612#323—731no—
613#323—731no—
614#323—731no—
615#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C25—731no—
617C2×#41—2924no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—731no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—1461no—
635C23×C4—1461no—
636#137—2924no—
637AGL(1,ℤ/8)—2924no—
638C2×Q16—1461no—
639C2×Q16—1461no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1461no—
642C2×SD16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1461no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16—1461no—
648#126—21no—
649#126—1461no—
650#126—1461no—
651#126—1461no—
652#126—1461no—
653#126—1461no—
654#126—1461no—
655#126—1461no—
656#124—21no—
657#124—1461no—
658#124—1461no—
659#124—1461no—
660#124—1461no—
661#124—1461no—
662#124—1461no—
663#124—1461no—
664#123—21no—
665#123—1461no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672C22⋊Q8—731no—
673C22⋊Q8—731no—
674C22⋊Q8—731no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—731no—
680#121—731no—
681#121—731no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121C22×D7311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—2924no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699#120—1461no—
700#120—1461no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
731C2×C42—1461no—
732#103—1461no—
733#103—1461no—
734#103—1461no—
735#103—1461no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740C22⋊C8—731no—
741C22⋊C8—731no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
746#95—731no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95C22×D7311yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—2921no—
753C24—2921no—
754C24—2922no—
755C24—5841no—
756C24—731no—
757C24—731no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—1464no—
769#41—1464no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—5842no—
795C2×D4—5842no—
796C2×D4—5841no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1464no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—5841no—
818C22×C4—5842no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C23×D7311yescharacteristic
837Q16—2922no—
838Q16—2922no—
839SD16—42no—
840SD16—2922no—
841SD16—2922no—
842SD16—2922no—
843D8—42no—
844D8—2922no—
845M16—2922no—
846M16—2922no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1461no—
850C2×C8—1461no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—2922no—
875C22⋊C4—2922no—
876C22⋊C4—5841no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C42—21no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2922no—
919C23—2922no—
920C23—2922no—
921C23—2922no—
922C23—2922no—
923C23—2922no—
924C23—2922no—
925C23—5844no—
926C23—5841no—
927C23—5841no—
928C23—5844no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—1462no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23—1461no—
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2921no—
941Q8—2921no—
942Q8—2921no—
943Q8—5841no—
944Q8—1462no—
945Q8—1462no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—2921no—
957D4—2922no—
958D4—2924no—
959D4—2924no—
960D4—2922no—
961D4—2921no—
962D4—2921no—
963D4—5841no—
964D4—5841no—
965D4—5841no—
966D4—5841no—
967D4—5841no—
968D4—5841no—
969D4—5844no—
970D4—5841no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2922no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2922no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2924no—
990C2×C4—2924no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—5841no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1462no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2921no—
1014C8—2921no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2921no—
1040C22—2921no—
1041C22—5841no—
1042C22—5844no—
1043C22—5844no—
1044C22—5844no—
1045C22—732no—
1046C22—1461no—
1047C22—1461no—
1048C22—1461no—
1049C22—1461no—
1050C22—1461no—
1051C22#120×D7311yescharacteristic
1052C22#1798938311yescharacteristic
1053C22#1798938411yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—2921no—
1062C4—2921no—
1063C4—2921no—
1064C4—2922no—
1065C4—2921no—
1066C4—5841no—
1067C4—1461no—
1068C4—1461no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—2921no—
1075C2—5841no—
1076C2—5841no—
1077C2—1462no—
1078C2#2261916911yescharacteristic
1079C2#2261928511yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18144
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D73C2semidirect
2. #22619186C2semidirect
3. #22619178C2semidirect
4. #22613245C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608913C2semidirect
7. #22608912C2semidirect
8. #22608911C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608875C2semidirect
11. #22608874C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
40. #17988745C22semidirect
41. #17988742C22semidirect
42. #17988738C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988725C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
52. #17988500C22semidirect
53. #17988499C22semidirect
54. #17988495C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
82. C2×Q8×D73D4semidirect
88. C2×D4×D73D4semidirect
124. #14556571D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
158. C4⋊C4×D73D4semidirect
159. C4⋊C4×D73D4semidirect
552. #1600D73semidirect
556. C73#18144semidirect
585. #450C2×D73semidirect
591. #447C2×D73semidirect
599. #392C2×D73semidirect
607. #328C2×D73semidirect
611. #327C2×D73semidirect
615. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226191862
#226191782
#226132452
#226089142
#226089132
#226089122
#226089112
#226088762
#226088752
#226088742
#226084622
#226084582
#226082562
C73×#16002
#1814473