Finite Group Databasebeta

← #33058448

Subgroups — #33058448

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556623—21no—
18C2×#14556618—21no—
19#17989177C2211yescharacteristic
20#17989176—21no—
21#17989175C2211yescharacteristic
22#17989174C2211yescharacteristic
23#17989173—21no—
24#17989172—21no—
25#17989171—21no—
26#17989170—21no—
27#17989169—21no—
28#126×D73—21no—
29#124×D73—21no—
30#123×D73—21no—
31C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
32#121×D73—21no—
33#121×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556561—21no—
35#120×D73—21no—
36C4×D4×D73—21no—
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988752—21no—
39#17988748—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988740C2211yescharacteristic, complemented
42#17988737C2211yescharacteristic, complemented
43#17988735—21no—
44#17988731—21no—
45#17988726C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic, complemented
48#17988587—21no—
49#17988587—21no—
50#17988549C2211yescharacteristic
51#17988549C2211yescharacteristic
52#17988498C2211yescharacteristic, complemented
53#17988497C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988465—21no—
57#17988463—21no—
58#17988449C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988324C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—44no—
81C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94#14556623—44no—
95#14556618—44no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×D584—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924011—21no—
103C2×#11924011—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556586—21no—
107#14556585—21no—
108#14556584—21no—
109#14556584—21no—
110#14556584—21no—
111#14556580—21no—
112#14556579—21no—
113#14556578—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571D411yescharacteristic, complemented
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567D411yescharacteristic, complemented
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic, complemented
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic, complemented
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—44no—
146#14556560—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150C4×D292—21no—
151D4×Dic73—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C42×D73—21no—
178#14556515—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204#103×C73—21no—
205#103×C73—21no—
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
208#95×C73—21no—
209#95×C73C2311yescharacteristic
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—41no—
215C23×D73—41no—
216C23×D73—42no—
217C23×D73—81no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924029—24no—
221#11924029—24no—
222#11924029—42no—
223#11924029—42no—
224#11924029—42no—
225#11924029—42no—
226#11924029—42no—
227#11924029—42no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230Q8×D73—42no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—24no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—41no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—81no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—82no—
259D4×D73—82no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—41no—
275C2×C4×D73—41no—
276C2×C4×D73—82no—
277C2×C4×D73—81no—
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282#11924018—42no—
283#11924017—42no—
284#11924015—42no—
285#11924015—42no—
286D584—42no—
287#11924013—42no—
288#11924011—42no—
289#11924011—42no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302C22⋊Dic73—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—42no—
324#11924005—42no—
325#11924005—81no—
326#11924005—81no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C24×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—42no—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344Q16×C73—42no—
345SD16×C73—42no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—42no—
360C42×C73—21no—
361C23×C73—21no—
362C23×C73—21no—
363C23×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—41no—
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—81no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73—84no—
396C22×D73#12011yescharacteristic
397C22×D73#12011yescharacteristic
398Q8×C73—22no—
399Q8×C73—22no—
400Q8×C73—41no—
401Q8×C73—41no—
402Q8×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—81no—
407D4×C73—81no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—81no—
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—84no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—81no—
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444D292—22no—
445D292—22no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—42no—
450D292—44no—
451D292—44no—
452D292—81no—
453D292—81no—
454D292—84no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—44no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467C4×D73—81no—
468Dic146—41no—
469Dic146—81no—
470C8×C73—41no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—41no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73C2×#12011yescharacteristic
485C22×C73#57511yescharacteristic
486C22×C73#57511yescharacteristic
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—84no—
505C2×D73—84no—
506C2×D73—84no—
507C2×D73—81no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—81no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—41no—
527Dic73—81no—
528#18144—731nomaximal, Sylow
529C2×C73—21no—
530C2×C73—21no—
531C2×C73—81no—
532C2×C73—81no—
533C2×C73#300511yescharacteristic
534C2×C73#301911yescharacteristic
535C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D73—22no—
537D73—41no—
538D73—81no—
539D73—82no—
540D73—81no—
541C2×#538—731no—
542#3007—731no—
543#3006—731no—
544#2404—731no—
545#1606—731no—
546#1606—731no—
547#1606—731no—
548#1606D7311yescharacteristic, complemented
549#1600—731no—
550#1600—731no—
551#1600—731no—
552#1600—731no—
553#1511—731no—
554#1510—731no—
555#1462—731no—
556C73#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—731no—
558C2×#137—1461no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#538—731no—
561#538—731no—
562#538—731no—
563#538—1461no—
564#538—1461no—
565#538—1461no—
566#538—1461no—
567#538—1461no—
568#538—1461no—
569#538C2×D7311yescharacteristic
570C2×#126—1461no—
571C2×#124—1461no—
572C2×#123—1461no—
573C2×C22⋊Q8—731no—
574C2×#121—731no—
575C2×#121—1461no—
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—1461no—
579C22×C22⋊C4—731no—
580#452—1461no—
581#452—1461no—
582#451—731no—
583#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#450—731no—
585#450—731no—
586#449—1461no—
587#449—1461no—
588#448—731no—
589#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#447—731no—
591#447—731no—
592#417—1461no—
593#417—1461no—
594#407—731no—
595#407—731no—
596#393—731no—
597#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#392—731no—
599#392—731no—
600#386—1461no—
601#386—1461no—
602#386—1461no—
603#381—731no—
604#328—731no—
605#328—731no—
606#328—731no—
607#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
612#323—731no—
613#323—731no—
614#323—731no—
615#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C25—731no—
617C2×#41—2924no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—731no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—1461no—
635C23×C4—1461no—
636#137—2924no—
637AGL(1,ℤ/8)—2924no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1461no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1461no—
642C2×SD16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×D8—1461no—
645C2×D8—1461no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16—1461no—
648#126—21no—
649#126—1461no—
650#126—1461no—
651#126—1461no—
652#126—1461no—
653#126—1461no—
654#126—1461no—
655#126—1461no—
656#124—21no—
657#124—1461no—
658#124—1461no—
659#124—1461no—
660#124—1461no—
661#124—1461no—
662#124—1461no—
663#124—1461no—
664#123—21no—
665#123—1461no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672C22⋊Q8—731no—
673C22⋊Q8—731no—
674C22⋊Q8—731no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—731no—
680#121—731no—
681#121—731no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121C22×D7311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—2924no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698#120—1461no—
699#120—1461no—
700#120—1461no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—731no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
731C2×C42—1461no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1461no—
735#103—1461no—
736#102—1461no—
737#102—1461no—
738#102—1461no—
739#102—1461no—
740C22⋊C8—731no—
741C22⋊C8—731no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—731no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95C22×D7311yescharacteristic
751C24—2921no—
752C24—2921no—
753C24—2922no—
754C24—5841no—
755C24—731no—
756C24—731no—
757C24—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—1464no—
769#41—1464no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—5841no—
792C2×D4—5842no—
793C2×D4—5842no—
794C2×D4—5841no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2921no—
816C22×C4—2921no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—5841no—
819C22×C4—5842no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C23×D7311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2922no—
839SD16—42no—
840SD16—2922no—
841SD16—2922no—
842SD16—2922no—
843D8—2922no—
844D8—2922no—
845M16—2922no—
846M16—2922no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1461no—
850C2×C8—1461no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—2922no—
875C22⋊C4—5841no—
876C22⋊C4—5841no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C22⋊C4—1461no—
891C22⋊C4—1461no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C42—21no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2922no—
915C23—2922no—
916C23—2922no—
917C23—2922no—
918C23—2922no—
919C23—2922no—
920C23—2922no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—2921no—
924C23—5844no—
925C23—5841no—
926C23—5841no—
927C23—5844no—
928C23—731no—
929C23—731no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23—1461no—
938C23C2×D4×D7311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2921no—
945Q8—5841no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2924no—
955D4—2924no—
956D4—2922no—
957D4—2922no—
958D4—2921no—
959D4—2921no—
960D4—5841no—
961D4—5841no—
962D4—5844no—
963D4—5841no—
964D4—5841no—
965D4—5841no—
966D4—5841no—
967D4—5844no—
968D4—5841no—
969D4—1462no—
970D4—1462no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2922no—
988C2×C4—2922no—
989C2×C4—2922no—
990C2×C4—2924no—
991C2×C4—2924no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—5841no—
998C2×C4—5841no—
999C2×C4—5841no—
1000C2×C4—5841no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1462no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2921no—
1014C8—2921no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2922no—
1028C22—2922no—
1029C22—2922no—
1030C22—2921no—
1031C22—2921no—
1032C22—2921no—
1033C22—2921no—
1034C22—2922no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—5841no—
1038C22—5841no—
1039C22—5841no—
1040C22—5844no—
1041C22—5844no—
1042C22—5844no—
1043C22—5841no—
1044C22—5841no—
1045C22—732no—
1046C22—1461no—
1047C22—1461no—
1048C22—1461no—
1049C22—1461no—
1050C22—1461no—
1051C22#120×D7311yescharacteristic
1052C22#1798938411yescharacteristic
1053C22#1798938611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—2921no—
1063C4—2921no—
1064C4—2921no—
1065C4—2921no—
1066C4—5841no—
1067C4—1461no—
1068C4—1461no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—2921no—
1074C2—5841no—
1075C2—5842no—
1076C2—5841no—
1077C2—1462no—
1078C2#2261917411yescharacteristic
1079C2#2261928911yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18144
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D73C2semidirect
2. #22619190C2semidirect
3. #22619182C2semidirect
4. #22613251C2semidirect
5. #22608910C2semidirect
6. #22608909C2semidirect
7. #22608908C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608878C2semidirect
11. #22608877C2semidirect
12. #22608462C2semidirect
13. #22608458C2semidirect
14. #22608256C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
40. #17988743C22semidirect
41. #17988740C22semidirect
42. #17988737C22semidirect
45. #17988726C22semidirect
46. #17988723C22semidirect
47. #17988720C22semidirect
52. #17988498C22semidirect
53. #17988497C22semidirect
54. #17988496C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988324C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
81. C2×Q8×D73D4semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
125. #14556571D4semidirect
129. #14556567D4semidirect
131. #14556566D4semidirect
141. #14556562D4semidirect
159. C4⋊C4×D73D4semidirect
160. C4⋊C4×D73D4semidirect
548. #1606D73semidirect
556. C73#18144semidirect
583. #451C2×D73semidirect
589. #448C2×D73semidirect
597. #393C2×D73semidirect
607. #328C2×D73semidirect
611. #327C2×D73semidirect
615. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D732
#226191902
#226191822
#226132512
#226089102
#226089092
#226089082
#226088802
#226088792
#226088782
#226088772
#226084622
#226084582
#226082562
C73×#16062
#1814473